Seznam nevyřešených úloh z matematiky - List of unsolved problems in mathematics

Protože renesance, každé století vidělo řešení více matematické úlohy než před sto lety, mnoho matematických problémů, velkých i menších, stále zůstává nevyřešených.[1] Tyto nevyřešené problémy se vyskytují ve více doménách, včetně fyzika, počítačová věda, algebra, analýza, kombinatorika, algebraický, rozdíl, oddělený a Euklidovské geometrie, graf, skupina, Modelka, číslo, soubor a Ramsey teorie, dynamické systémy, parciální diferenciální rovnice, a více. Některé problémy mohou patřit do více než jedné disciplíny matematiky a lze je studovat pomocí technik z různých oblastí. Ceny se často udělují za řešení dlouhodobého problému a seznamy nevyřešených problémů (například seznam Problémy s cenou tisíciletí ) věnovat značnou pozornost.
Tento článek je složen z nevyřešených problémů odvozených z mnoha zdrojů, mimo jiné včetně seznamů považovaných za autoritativní. Neprohlašuje se za komplexní, nemusí být vždy aktuální a zahrnuje problémy, které jsou považovány matematickou komunitou za velmi rozdílné v obtížnosti i ústřednosti vůči vědě jako celku.
Seznamy nevyřešených úloh z matematiky
Různí matematici a organizace publikovali a propagovali seznamy nevyřešených matematických problémů. V některých případech byly seznamy spojeny s cenami pro objevitele řešení.
Seznam | Počet problémů | Číslo nevyřešeno nebo neúplně vyřešen | Navrhl | Navrženo v |
---|---|---|---|---|
Hilbertovy problémy[2] | 23 | 15 | David Hilbert | 1900 |
Landauovy problémy[3] | 4 | 4 | Edmund Landau | 1912 |
Taniyamovy problémy[4] | 36 | - | Yutaka Taniyama | 1955 |
Thurstonových 24 otázek[5][6] | 24 | - | William Thurston | 1982 |
Smaleovy problémy | 18 | 14 | Stephen Smale | 1998 |
Problémy s cenou tisíciletí | 7 | 6[7] | Hliněný matematický institut | 2000 |
Simonovy problémy | 15 | <12[8][9] | Barry Simon | 2000 |
Nevyřešené problémy matematiky pro 21. století[10] | 22 | - | Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka | 2001 |
Matematické výzvy DARPA[11][12] | 23 | - | DARPA | 2007 |
Problémy s cenou tisíciletí
Z původních sedmi Problémy s cenou tisíciletí nastaven Hliněný matematický institut v roce 2000 musí být od července 2020 vyřešeno šest:[7]
- P versus NP
- Hodgeova domněnka
- Riemannova hypotéza
- Existence Yang – Mills a hromadná propast
- Navier – podněcuje existenci a plynulost
- Birch a domněnka Swinnerton-Dyer
Sedmý problém, Poincarého domněnka, byl vyřešen;[13] nicméně, zevšeobecnění volalo plynulý čtyřrozměrný Poincarého dohad - to znamená, zda čtyřrozměrná topologická sféra může mít dvě nebo více nerovností hladké struktury —Je stále nevyřešený.[14]
Nevyřešené problémy
Algebra

- Homologické domněnky v komutativní algebře
- Problém reprezentace konečné mřížky
- Hilbertův šestnáctý problém
- Hilbertův patnáctý problém
- Hadamardova domněnka
- Jacobsonova domněnka
- Crouzeixova domněnka
- Existence perfektní kvádry a související kvádrové dohady
- Zaunerova domněnka: existence SIC-POVM ve všech rozměrech
- Divoký problém: Klasifikace párů n×n matice při simultánní konjugaci a problémy, které ji obsahují, například mnoho klasifikačních problémů
- Köthe dohad
- Domněnka bříza – tate
- Serreova domněnka II
- Bombieri – Lang dohad
- Farrell-Jonesova domněnka
- Bost domněnka
- Rotaova základní domněnka
- Dohoda o uniformitě
- Kaplanského dohady
- Domněnka Kummer – Vandiver
- Serreovy domněnky mnohosti
- Domněnka Pierce – Birkhoff
- Domněnka Eilenberg – Ganea
- Greenova domněnka
- Grothendieck – Katzova domněnka o p-zakřivení
- Sendovova domněnka
- Domněnka Zariski – Lipman
- Notebook Dneister (Dnestrovskaya Tetrad) shromažďuje několik stovek nevyřešených problémů v algebře, zejména teorie prstenů a teorie modulu.[15]
- Notebook Erlagol (Erlagolskaya Tetrad) sbírá nevyřešené problémy v algebře a teorii modelů.[16]
Analýza

- The domněnka o čtyřech exponenciálech na transcendenci alespoň jedné ze čtyř exponenciálních kombinací iracionálních[17]
- Lehmerova domněnka na Mahlerově míře necyklotomických polynomů[18]
- The Pompeiu problém na topologii domén, pro které má nenulová funkce integrály, které mizí nad každou shodnou kopií[19]
- Schanuelův dohad na stupni transcendence exponenciálů lineárně nezávislých iracionálů[17]
- Jsou (dále jen Euler – Mascheroniho konstanta ), π + E, π − E, πE, π/E, πE, π√2, ππ, Eπ2, ln π, 2E, EE, Katalánská konstanta nebo Khinchinova konstanta Racionální, algebraický iracionální, nebo transcendentální ? Co je to míra iracionality každého z těchto čísel?[20][21][22]
- Vituškinova domněnka
- Neměnný problém podprostoru
- Kung – Traubova domněnka[23]
- Pravidelnost řešení Vlasov – Maxwellovy rovnice
- Pravidelnost řešení Eulerovy rovnice
- Konvergence Série Flint Hills
Kombinatorika
- Frankl je unie uzavřené domněnky: pro každou rodinu množin uzavřených pod součty existuje prvek (podkladového prostoru) patřící k polovině nebo více množin[24]
- The domněnka osamělého běžce: pokud běžci s párově odlišnými rychlostmi běhají po trati o jednotkové délce, každý běžec bude „osamělý“ (tj. bude alespoň na vzdálenost od sebe navzájem)?[25]
- Nalezení funkce pro modelování n-kroku vyhýbání se procházkám.[26]
- The 1 / 3–2 / 3 dohad: dělá každý konečný částečně objednaná sada to není úplně objednané obsahovat dva prvky X a y taková, že pravděpodobnost, že X se objeví dříve y náhodně lineární prodloužení je mezi 1/3 a 2/3?[27]
- Podejte kombinatorickou interpretaci Kroneckerovy koeficienty.[28]
- Otevřené otázky vztahující se k Latinské čtverce
- Hodnoty Dedekindova čísla pro .[29]
- Hodnoty Ramseyova čísla, zejména
- Hodnoty Van der Waerdenova čísla
Dynamické systémy

- Collatz dohad (3n + 1 domněnka)
- Lyapunovova druhá metoda stability - Pro jaké třídy ODR, popisující dynamické systémy, definuje Lyapunovova druhá metoda formulovaná v klasické a kanonicky zobecněné formě nezbytné a dostatečné podmínky pro (asymptotickou) stabilitu pohybu?
- Furstenberg domněnka - Je každý neměnný a ergodický opatření pro akce na kruhu buď Lebesgue nebo atomová?
- Margulis dohad - míra klasifikace pro diagonalizovatelné akce ve vyšších hodnostních skupinách
- Domněnka o MLC - Je Mandelbrot nastaven lokálně?
- Weinsteinova domněnka - Má běžný kompaktní typ kontaktu nastavena úroveň a Hamiltonian na symplektické potrubí nést alespoň jednu periodickou oběžnou dráhu Hamiltonovského toku?
- Arnold – Giventalní domněnka a Arnoldova domněnka - vztahující se symplektická geometrie k Morseově teorii
- Eremenkova domněnka, že každá složka unikající sada celé transcendentální funkce je neomezená
- Je každý reverzibilní buněčný automat ve třech nebo více dimenzích lokálně reverzibilní?[30]
- Birkhoffova domněnka: pokud je kulečníkový stůl striktně konvexní a integrovatelný, je jeho hranice nutně elipsa?[31]
- Mnoho problémů týkajících se vnější kulečník, například ukazuje, že vnější kulečník ve vztahu k téměř každému konvexnímu mnohoúhelníku má neomezené oběžné dráhy.
- Kvantová jedinečná domněnka ergodicity[32]
- Domněnka Berry – Tabor
- Painlevé domněnka
Hry a hádanky
Kombinatorické hry
- Sudoku:
- Varianty tic-tac-toe:
- Vzhledem k šířce desky tic-tac-toe, jaká je nejmenší dimenze, takže X zaručuje vítěznou strategii?[34]
- Co je to Turingova úplnost stav všech jedinečných základní celulární automaty ?
Hry s nedokonalými informacemi
Geometrie
Algebraická geometrie
- Domněnka hojnosti
- Basové dohady
- Deligneova domněnka
- Dixmierova domněnka
- Fröbergova domněnka
- Fujita domněnka
- Hartshornovy domněnky[35]
- The Jacobian dohad
- Manin domněnka
- Domněnka Maulik – Nekrasov – Okounkov – Pandharipande o rovnocennosti mezi Teorie Gromov – Witten a Donaldson – Thomasova teorie[36]
- Nakai domněnka
- Řešení singularit v charakteristice
- Standardní domněnky na algebraických cyklech
- Oddíl dohad
- Tate dohad
- Ukončení převrácení
- Virasoro domněnka
- Váha - domněnka monodromy
- Zariskiho domněnka multiplicity[37]
Diferenciální geometrie
- The domněnka o vyplnění oblasti, že polokoule má minimální plochu mezi plochami bez zástupců v euklidovském prostoru, jejichž hranice tvoří uzavřenou křivku dané délky[38]
- The Hopfovy domněnky vztahující se k zakřivení a Eulerově charakteristice výškových Riemannovských variet[39]
- The sférický Bernsteinův problém, možné zobecnění originálu Bernsteinův problém
- Cartan – Hadamardova domněnka: Může klasika izoperimetrická nerovnost pro podmnožiny euklidovského prostoru se rozšíří na prostory nepozitivního zakřivení, známé jako Rozdělovače Cartan – Hadamard ?
- Carathéodory dohad
- Chernova domněnka (afinní geometrie)
- Chernova domněnka o hyperplošinách ve sférách
- Yauova domněnka
- Yauova domněnka o první vlastní hodnotě
- Problém s uzavřenou křivkou: Najděte (explicitní) nezbytné a dostatečné podmínky, které určují, kdy je při dvou periodických funkcích se stejnou periodou uzavřena integrální křivka.[40]
Diskrétní geometrie

- Řešení šťastný konec problém pro libovolné [41]
- Hledání odpovídající horní a dolní meze pro k-sady a poloviční čáry[42]
- The Hadwigerův dohad na zakrytí n-dimenzionální konvexní tělesa s maximálně 2n menší kopie[43]
- Najděte dolní a horní mez pro Borsukův problém na počtu podmnožin menších průměrů potřebných k pokrytí a ohraničený n-rozměrná sada.
- The Kobonův trojúhelníkový problém na trojúhelnících v liniovém uspořádání[44]
- The McMullenův problém na projektivní transformaci množin bodů na konvexní pozice[45]
- Balení stativu[46]
- Ulamův dohad o balení o totožnosti konvexní pevné látky s nejhorším obalem[47]
- Balení koule problémy, včetně hustoty nejhustšího balení v rozměrech jiných než 1, 2, 3, 8 a 24 a jeho asymptotického chování pro vysoké rozměry.
- K čemu je rychlost asymptotického růstu promarněného prostoru balení čtverců jednotek do čtverce poloviny celého čísla ?[48]
- Problém s líbáním čísla pro jiné rozměry než 1, 2, 3, 4, 8 a 24[49]
- Kolik jednotkových vzdáleností lze určit sadou n body v euklidovské rovině?[50]
- Neprůhledný lesní problém
- Zlepšení dolní a horní meze pro Heilbronnův trojúhelníkový problém.
- Kalai je 3 ^ d domněnka na nejmenším možném počtu tváří centrálně symetrický polytopes.[51]
Euklidovská geometrie
- Bellman se ztratil v lesním problému - najděte nejkratší trasu, která zaručeně dosáhne hranice daného tvaru, počínaje neznámým bodem tvaru s neznámou orientací[52]
- Borromejské prsteny - existují tři neuzavřené prostorové křivky, ne všechny tři kruhy, které nelze uspořádat tak, aby vytvořily tento odkaz?[53]
- Danzerův problém a Conwayův problém s mrtvými muškami - udělejte Danzerovy sady existuje omezená hustota nebo omezená separace?[54]
- Pitva do ortochemie - je to možné pro jednoduchosti každé dimenze?[55]
- The einsteinův problém - existuje dvourozměrný tvar, který tvoří prototilní pro neperiodické obklady, ale ne pro periodické obklady?[56]
- The Erdős – Olerova domněnka to když je trojúhelníkové číslo, balení kruhy v rovnostranném trojúhelníku vyžadují trojúhelník stejné velikosti jako obal kruhy[57]
- Falconerova domněnka že soubory Hausdorffovy dimenze větší než v musí mít nastavenou vzdálenost nenulovou Lebesgueovo opatření[58]
- Napsaný čtvercový problém, také známý jako Toeplitzova domněnka - dělá každý Jordanova křivka mít vepsaný čtverec?[59]
- The Kakeya dohad - ano -dimenzionální sady, které obsahují segment jednotkové čáry v každém směru, nutně mají Hausdorffova dimenze a Minkowského rozměr rovná ?[60]
- Kelvinův problém na minimálních plochách dělení prostoru do buněk stejného objemu a optimálnost Weaire – Phelan struktura jako řešení Kelvinova problému[61]
- Lebesgueův univerzální krycí problém na konvexním tvaru s minimální plochou v rovině, který může pokrýt jakýkoli tvar o průměru jednoho[62]
- Moserův problém s červy - jaká je nejmenší plocha tvaru, který dokáže pokrýt každou křivku jednotkové délky v rovině?[63]
- The problém s pohyblivou pohovkou - Jaká je největší plocha tvaru, se kterou lze manévrovat chodbou ve tvaru písmene L?[64]
- Shephardův problém (aka Dürerova domněnka) - dělá každý konvexní mnohostěn mít síť, nebo jednoduché rozložení hran?[65][66]
- The Thomsonův problém - jaká je minimální energetická konfigurace vzájemně odpuzující částice na jednotkové kouli?[67]
- Jednotné 5-polytopes - najít a klasifikovat kompletní sadu těchto tvarů[68]
- Pokrývající problém Rado - má-li sjednocení konečně mnoha osově paralelních čtverců jednotkovou plochu, jak malá může být největší plocha pokrytá nesouvislou podmnožinou čtverců?[69]
- Atiyah domněnka o konfiguracích
- Mahlerova domněnka na součinu objemů a centrálně symetrický konvexní tělo a jeho polární.[70]
Teorie grafů
Cesty a cykly v grafech
- Barnettina domněnka že každý kubický bipartitní tříspojený rovinný graf má hamiltonovský cyklus[71]
- Chvátalova domněnka tvrdosti, že existuje číslo t takové, že každý t-tough graph is Hamiltonian[72]
- The dohad o dvojím krytu že každý přemostěný graf má rodinu cyklů, která zahrnuje každou hranu dvakrát[73]
- The Erdős – Gyárfás dohad na cyklech s výkonem dvou délek v kubických grafech[74]
- The lineární arboricita domněnka o rozkladu grafů na disjunktní spojení cest podle jejich maximálního stupně[75]
- The Lovász dohad na Hamiltonových drahách v symetrických grafech[76]
- The Oberwolfachův problém na kterém 2-pravidelné grafy mají tu vlastnost, že celý graf na stejném počtu vrcholů lze rozložit na okrajově disjunktní kopie daného grafu.[77]
Barvení grafů a označení

- Cerecedova domněnka na průměru prostoru barvení zdegenerovaných grafů[78]
- The Erdős – Faber – Lovász dohad na vybarvení svazků klik[79]
- The Gyárfás – Sumnerova domněnka na χ-ohraničenosti grafů se zakázaným indukovaným stromem[80]
- The Hadwigerův dohad týkající se zbarvení kliky[81]
- The Hadwiger – Nelsonův problém na chromatickém počtu grafů jednotkové vzdálenosti[82]
- Jaegerova petersenská domněnka že každý kubický graf bez můstku má cyklické kontinuální mapování na Petersenův graf[83]
- The seznam zbarvení dohad že u každého grafu se chromatický index seznamu rovná chromatickému indexu[84]
- The celková domněnka zbarvení Behzada a Vizinga, že celkový chromatický počet je maximálně dva plus maximální stupeň[85]
Kreslení grafu
- The Albertsonova domněnka že číslo křížení může být spodní ohraničeno číslem křížení a kompletní graf se stejným chromatické číslo[86]
- The Blankenship – Oporowského domněnka o tloušťce knihy dělení[87]
- Conwayova úvaha[88]
- Harborthova domněnka že každý rovinný graf lze nakreslit s délkami celých hran[89]
- Negamiho domněnka na zakládání grafů s projektivní rovinou s rovinnými kryty[90]
- The silná domněnka Papadimitriou – Ratajczak že každý mnohostěnný graf má konvexní chamtivé vložení[91]
- Turánova továrna na cihly - Existuje výkres nějakého úplného bipartitního grafu s menším počtem přechodů, než kolik uvádí Zarankiewicz?[92]
- Univerzální bodové sady subkvadratické velikosti pro rovinné grafy[93]
Slovní reprezentace grafů
- Charakterizovat (ne)reprezentovatelný slovem rovinné grafy [94][95][96][97]
- Charakterizovat reprezentovatelný slovem blízké triangulace obsahující kompletní graf K.4 (taková charakterizace je známá pro K.4-planární grafy zdarma [98])
- Klasifikujte grafy s reprezentací číslo 3, tj. Grafy, které mohou být zastoupeny s použitím 3 kopií každého písmene, ale nelze je reprezentovat pomocí 2 kopií každého písmene [99]
- Je hranový graf ne-reprezentovatelný slovem graf vždy ne-reprezentovatelný slovem ? [94][95][96][97]
- Existují nějaké grafy n vrcholy, jejichž zastoupení vyžaduje více než podlahu (n/ 2) kopie každého dopisu? [94][95][96][97]
- Je to pravda ze všeho bipartitní grafy korunové grafy vyžadovat nejdelší slovní zástupce? [100]
- Charakterizovat slovně reprezentovatelné grafy ve smyslu (indukovaných) zakázaných podgrafů. [94][95][96][97]
- Které (tvrdé) problémy v grafech lze přeložit do slov zastupující je a řešit na slovech (efektivně)? [94][95][96][97]
Různé teorie grafů
- Conwayův problém s 99 grafy: existuje a silně pravidelný graf s parametry (99,14,1,2)?[101]
- The Erdős – Hajnalův dohad na velkých klikách nebo nezávislých sadách v grafech se zakázaným indukovaným podgrafem[102]
- The Domněnka o GNRS o tom, zda mají rodiny s méně uzavřenými grafy vložení s omezeným zkreslením[103]
- Grahamova oblázková domněnka na oblázkovém počtu kartézských produktů grafů[104]
- The implicitní domněnka grafu o existenci implicitních reprezentací pro pomalu rostoucí dědičné rodiny grafů[105]
- Jørgensenova domněnka, že každý 6-vrchol spojen K.6-minor-free graf je vrcholový graf[106]
- Meynielův dohad, že číslo policisty je [107]
- Má a Mooreův graf s obvodem 5 a stupněm 57 existují?[108]
- Co je největší možné šířka cesty z n-vrchol kubický graf ?[109]
- The domněnka o rekonstrukci a nová domněnka rekonstrukce digrafu o tom, zda je graf jednoznačně určen svými podgrafy s odstraněnými vrcholy.[110][111]
- The druhý problém sousedství: obsahuje každý orientovaný graf vrchol, pro který existuje nejméně tolik dalších vrcholů ve vzdálenosti dva než ve vzdálenosti jeden?[112]
- Existuje jich nekonečně mnoho? velmi pravidelné geodetické grafy, nebo nějaké silně pravidelné geodetické grafy, které nejsou Mooreovými?[113]
- Sumnerova domněnka: dělá každý -vertex turnaj obsahuje jako podgraf každý -vertexově orientovaný strom?[114]
- Tutteovy domněnky, že každý mostní graf má a nikde nula 5 toků a každý Petersen -Méně důležitý -bree bridgeless graph has the nowhere-zero 4-flow[115]
- Vizingova domněnka na dominantní číslo z kartézské produkty grafů[116]
Skupinová teorie

- Je každý konečně představen periodická skupina konečný?
- The inverzní Galoisův problém: je každá konečná skupina Galoisovou skupinou Galoisova rozšíření racionálních?
- Pro která jsou kladná celá čísla m, n je skupina Burnside zdarma B (m,n) konečný? Zejména je B (2, 5) konečný?
- Je každá skupina surjunktivní ?
- Andrews – Curtisova domněnka
- Domněnka Herzog – Schönheim
- Ano zobecněný měsíční svit existovat?
- Existuje nekonečné množství Leinster skupiny ?
- Guralnick-Thompsonova domněnka[117]
- Problémy v teorii smyčky a teorii kvazoskupiny zvážit zobecnění skupin
- The Notebook Kourovka je sbírka nevyřešených problémů v teorii skupin, poprvé publikována v roce 1965 a od té doby mnohokrát aktualizována.[118]
Teorie modelů a formální jazyky
- Vaughtova domněnka
- The Domněnka Cherlin – Zilber: Jednoduchá skupina, jejíž teorie prvního řádu je stabilní v je jednoduchá algebraická skupina nad algebraicky uzavřeným polem.
- Dohoda Main Gap, např. za nespočet teorie prvního řádu, pro AEC, a pro -nasycené modely spočetné teorie.[119]
- Určete strukturu Keislerova řádu[120][121]
- Domněnka stabilního pole: každé nekonečné pole s a stabilní teorie prvního řádu je oddělitelně uzavřena.
- Teorie pole Laurentovy série skončila rozhodnutelné ? pole polynomů přes ?
- (BMTO) Je rozhodující borelská monadická teorie skutečného řádu? (MTWO) Je monadická teorie řádného uspořádání důsledně rozhodovatelná?[122]
- Stabilní vidlicová domněnka pro jednoduché teorie[123]
- U kterých číselných polí ano Hilbertův desátý problém držet?
- Předpokládejme, že K je třída modelů spočetné teorie prvního řádu, přičemž je jich spousta typy. Pokud má K model mohutnosti má model kontinuity mohutnosti?[124]
- Shelahova eventuální domněnka kategoričnosti: Pro každého kardinála existuje kardinál takové, že Pokud AEC K s LS (K) <= je kategorický u kardinála výše pak je kategorický u všech výše uvedených kardinálů .[119][125]
- Shelahova domněnka kategoričnosti pro : Pokud je věta kategorická nad číslem Hanf, pak je kategorická u všech kardinálů nad číslem Hanf.[119]
- Existuje logika L, která splňuje jak Bethovu vlastnost, tak Δ-interpolaci, je kompaktní, ale nesplňuje interpolační vlastnost?[126]
- Pokud je třída atomových modelů úplné teorie prvního řádu kategorický v , je to kategorické u každého kardinála?[127][128]
- Je každé nekonečné, minimální pole charakteristické nuly algebraicky uzavřeno ? (Tady „minimální“ znamená, že každá definovatelná podmnožina struktury je konečná nebo ko-konečná.)
- Kuekerova domněnka[129]
- Existuje o-minimální teorie prvního řádu s trans-exponenciální funkcí (rychlým růstem)?
- Má konečně prezentovaná homogenní struktura pro konečný relační jazyk konečně mnoho redukuje ?
- Udělejte Hensonovy grafy mít vlastnost konečného modelu ?
- Problém univerzality pro grafy bez C: Pro které konečné množiny grafů C má třída spočetných grafů bez C univerzální člen pod silným vložením?[130]
- Problém spektra univerzality: Existuje teorie prvního řádu, jejíž spektrum univerzality je minimální?[131]
- Zobecněný problém s výškou hvězdy
Teorie čísel
Všeobecné

- Velká Riemannova hypotéza
- n dohad
- Hilbertův devátý problém
- Hilbertův jedenáctý problém
- Hilbertův dvanáctý problém
- Carmichaelův dohad o totientní funkci
- Erdős – Strausova domněnka
- Erdős – Ulamův problém
- Pillaiho domněnka
- Hallova domněnka
- Lindelöfova hypotéza a jeho důsledek hypotéza hustoty pro nuly funkce Riemann zeta (viz Bombieri – Vinogradovova věta )
- Montgomeryho párová korelační domněnka
- Hilbert-Pólya domněnka
- Grimmova domněnka
- Leopoldtova domněnka
- Scholzova domněnka
- Dělat cokoli lichá dokonalá čísla existovat?
- Je jich nekonečně mnoho perfektní čísla ?
- Dělat kvaziperfektní čísla existovat?
- Udělejte nějaké zvláštní divná čísla existovat?
- Dělat cokoli Čísla lišejníků existovat?
- Je 10 a osamělé číslo ?
- Katalánsko-Dicksonova domněnka o alikvotních sekvencích
- Dělat cokoli Taxík (5, 2, n) existují pro n > 1?
- Brocardův problém: existence celých čísel, (n,m), takový, že n! + 1 = m2 jiný než n = 4, 5, 7
- Beilinsonova domněnka
- Littlewood domněnka
- Vojtova domněnka
- Goormaghigh dohad
- Problém shodného čísla (důsledek k Birch a domněnka Swinnerton-Dyer za Tunnellova věta )
- Lehmerův totient problém: pokud φ (n) rozděluje n - 1, musí n být předseda?
- Je jich nekonečně mnoho přátelská čísla ?
- Jsou nějaké páry? přátelská čísla které mají opačnou paritu?
- Jsou nějaké páry? relativně prime přátelská čísla ?
- Je jich nekonečně mnoho zasnoubená čísla ?
- Jsou nějaké páry? zasnoubená čísla které mají stejnou paritu?
- The Gaussův kruhový problém - jak daleko může být počet celočíselných bodů v kruhu se středem na počátku od oblasti kruhu?
- Problém dělitele Piltz, zvláště Dirichletův problém dělitele
- Domněnka dvojice exponentů
- Je π a normální číslo (jeho číslice jsou „náhodné“)?[132]
- Domněnka Casas-Alvero
- Domněnka Sato – Tate
- Najděte hodnotu De Bruijn – Newmanova konstanta
- Která celá čísla lze zapsat jako součet tří dokonalých kostek ?[133]
- Erdős – Moserův problém: je 11 + 21 = 31 jediné řešení Erdős – Moserova rovnice ?
- Existuje krycí systém s lichými odlišnými moduly?[134]
- Singmasterova domněnka: existuje konečná horní hranice na multiplicitě položek větších než 1 in Pascalův trojúhelník ?[135]
- The domněnka jedinečnosti pro Markovova čísla[136]
- Dohoda Keating – Snaith týkající se asymptotiky integrálu zahrnujícího Riemannovu funkci zeta[137]
Teorie aditivních čísel
- Bealova domněnka
- Fermat – katalánská domněnka
- Goldbachova domněnka
- Hodnoty G(k) a G(k) v Waringův problém
- Lander, Parkin a Selfridge domněnka
- Gilbreathova domněnka
- Erdőova domněnka o aritmetických postupech
- Erdős – Turán dohad o aditivních základech
- Pollock oktaedrická čísla dohad
- Skolem problém
- Určete rychlost růstu rk(N) (viz Szemerédiho věta )
- Minimální problém s překrytím
- Udělejte Ulamská čísla mít kladnou hustotu?
Algebraická teorie čísel
- Je jich nekonečně mnoho pole skutečných kvadratických čísel s jedinečná faktorizace (Problém s číslem třídy )?
- Charakterizujte všechna algebraická pole čísel, která některá obsahují mocenský základ.
- Ostré dohady (počítaje v to Brumer – Stark dohad )
- Domněnka Kummer – Vandiver
- Greenbergovy dohady
Výpočetní teorie čísel
- Faktorizace celého čísla: Může být celočíselná faktorizace provedena v polynomiálním čase?
prvočísla

- Goldbachova domněnka
- Twin Prime domněnka
- Polignacova domněnka
- Brocardova domněnka
- Katalánská hypotéza Mersenne
- Domněnka Agoh – Giuga
- Dubnerova domněnka
- The Gaussova příkop problém: je možné najít nekonečnou posloupnost odlišných Gaussovské prvočísla tak, že je rozdíl mezi po sobě jdoucími čísly v posloupnosti omezen?
- Nová Mersennova domněnka
- Erdős – Mollin – Walsh dohad
- Bunyakovsky dohad
- Dicksonova domněnka
- Schinzelova hypotéza H
- Je jich nekonečně mnoho hlavní čtyřčata ?
- Je jich nekonečně mnoho bratranec připraví ?
- Je jich nekonečně mnoho sexy prvočísla ?
- Je jich nekonečně mnoho Mersenne připraví (Lenstra – Pomerance – Wagstaffova domněnka ); ekvivalentně, nekonečně mnoho dokonce perfektní čísla ?
- Je jich nekonečně mnoho Wagstaff připravuje ?
- Je jich nekonečně mnoho Sophie Germain připravuje ?
- Je jich nekonečně mnoho Pierpont připravuje ?
- Je jich nekonečně mnoho pravidelné prvočísla, a pokud ano, je jejich relativní hustota ?
- Pro jakékoli dané celé číslo b což není dokonalá síla a ne forma −4k4 pro celé číslo k, je jich nekonečně mnoho odměna připraví na základnu b?
- Je jich nekonečně mnoho Cullen připravuje ?
- Je jich nekonečně mnoho Woodall připravuje ?
- Je jich nekonečně mnoho Carol připravuje ?
- Je jich nekonečně mnoho Kynea připravuje ?
- Je jich nekonečně mnoho palindromické prvočísla na každou základnu?
- Je jich nekonečně mnoho Fibonacciho prvočísla ?
- Je jich nekonečně mnoho Lucas připravuje ?
- Je jich nekonečně mnoho Pell připraví ?
- Je jich nekonečně mnoho Newman – Shanks – Williams připravuje ?
- Všichni jsou Mersennova čísla prime indexu bez čtverce ?
- Je jich nekonečně mnoho Wieferich připravuje ?
- Jsou v základně 47 nějaké Wieferichovy prvočísla?
- Existují nějaké kompozity C uspokojující 2C − 1 ≡ 1 (mod C2)?
- Pro jakékoli dané celé číslo A > 0, existuje nekonečně mnoho prvočísel str takhle Astr − 1 ≡ 1 (mod str2)?[138]
- Může připravit str uspokojit 2str − 1 ≡ 1 (mod str2) a 3str − 1 ≡ 1 (modstr2) současně?[139]
- Je jich nekonečně mnoho Wilson připravuje ?
- Je jich nekonečně mnoho Wolstenholme připravuje ?
- Existují nějaké Zeď – Slunce – Slunce připravuje ?
- Pro jakékoli dané celé číslo A > 0, je jich nekonečně mnoho Lucas – Wieferich připravuje spojené s párem (A, -1)? (Speciálně, když A = 1, toto je Fibonacci-Wieferichovo prvočíslo a kdy A = 2, toto je Pell-Wieferichova prvočísla)
- Je každý Číslo Fermata 22n + 1 kompozit pro ?
- Jsou všechna čísla Fermat bez čtverce ?
- Pro jakékoli dané celé číslo A což není čtverec a nerovná se −1, existuje nekonečně mnoho prvočísel s A jako primitivní kořen?
- Artinova domněnka o primitivních kořenech
- Je 78 557 nejnižší Sierpińského číslo (tzv Selfridgeova domněnka )?
- Je 509 203 nejnižší Riesel číslo ?
- Pro libovolná celá čísla k ≥ 1, b ≥ 2, C ≠ 0, s gcd (k, C) = 1 a gcd (b, C) = 1, existuje nekonečně mnoho prvočísel formy (k×bn+C) / gcd (k+C,b-1) s celým číslem n ≥ 1?
- Fortuneova domněnka (že č Šťastné číslo je složený)
- Landauovy problémy
- Feit-Thompsonova domněnka
- Objeví se každé prvočíslo v Euclid – Mullinova sekvence ?
- Má obráceně k Wolstenholmově teorému počkat na všechna přirozená čísla?
- Domněnka Elliott – Halberstam
- Problémy spojené s Linnikova věta
- Najděte nejmenší Šikmé číslo
Teorie množin
- Problém najít konečný základní model, který obsahuje vše velcí kardinálové.
- Pokud ℵω je silný limit kardinál, pak 2ℵω <ℵω1 (vidět Singulární kardinální hypotéza ). Nejlépe svázaný, ℵω4, bylo získáno Shelah pomocí jeho teorie PCF.
- Woodin Ω-hypotéza.
- Má konzistence existence a silně kompaktní kardinál naznačují důslednou existenci a superkompaktní kardinál ?
- (Woodin ) Má Zobecněná hypotéza kontinua pod a silně kompaktní kardinál znamenat Zobecněná hypotéza kontinua všude?
- Existuje a Jónssonova algebra na ℵω?
- Bez předpokladu axiom volby, může a netriviální elementární vkládání PROTI→PROTI existovat?
- Má Zobecněná hypotéza kontinua znamenat pro každého singulární kardinál ?
- Má Zobecněná hypotéza kontinua znamenat existenci ℵ2-Suslinský strom ?
- Je OCA (Otevřený barevný axiom ) v souladu s ?
Topologie

- Baum – Connesova domněnka
- Borel dohad
- Hilbert – Smith domněnka
- Mazurovy dohady[140]
- Novikov dohad
- Dohady dalekohledu
- Rozuzlovací problém
- Volume dohad
- Whitehead domněnka
- Zeemanova domněnka
Problémy vyřešené od roku 1995

Algebra
- Connesův problém s vložením (Zhengfeng Ji, Anand Natarajan, Thomas Vidick, John Wright, Henry Yuen, 2020)
Analýza
- Kadison – Singerův problém (Adam Marcus, Daniel Spielman a Nikhil Srivastava, 2013)[141][142] (a Feichtingerova domněnka, Andersonovy domněnky o dlažbě, Weaverův teoretický nesoulad a domněnky, domněnka Bourgain-Tzafriri a -dohad)
Kombinatorika
- Erdősova domněnka (Joel Moreira, Florian Richter, Donald Robertson, 2018)[143]
- McMullenova domněnka o možném počtu tváří různých dimenzí v jednoduché sféře (také Grünbaumova domněnka, několik dohadů o Kühnelovi) (Karim Adiprasito, 2018)[144][145]
- Hirschova domněnka (Francisco Santos Leal, 2010)[146][147]
Herní teorie
- The andělský problém (Různé nezávislé důkazy, 2006)[148][149][150][151]
Geometrie
- Yauova domněnka (Antoine Song, 2018)[152]
- Pětiúhelníkové obklady (Michaël Rao, 2017)[153]
- Erdőův problém se značnými vzdálenostmi (Larry Guth, Netz Hawk Katz, 2011)[154]
- Heterogenní domněnka obkladů (kvadratura roviny) (Frederick V. Henle a James M. Henle, 2008)[155]
Teorie grafů
- Ringelova domněnka o ladném označování stromů (Richard Montgomery, Benny Sudakov, Alexey Pokrovskiy, 2020)[156][157]
- Hedetniemiho domněnka o chromatickém počtu tenzorových produktů grafů (Yaroslav Shitov, 2019)[158]
- Babai problém (Problém 3.3 v „Spectra of Cayley graphs“) (Alireza Abdollahi, Maysam Zallaghi, 2015)[159]
- Alspachova domněnka (Darryn Bryant, Daniel Horsley, William Pettersson, 2014)
- Scheinermanova domněnka (Jeremie Chalopin a Daniel Gonçalves, 2009)[160]
- Erdős – Mengerova domněnka (Aharoni, Berger 2007)[161]
- Silniční zbarvení dohad (Avraham Trahtman, 2007)[162]
Skupinová teorie
- Hanna Neumann domněnka (Mineyev, 2011)[163]
- Věta o hustotě (Namazi, Souto, 2010)[164]
- Úplný klasifikace konečných jednoduchých skupin (Harada, Solomon, 2008)
Teorie čísel
- Duffin-Schaefferova domněnka (Dimitris Koukoulopoulos, James Maynard, 2019)
- Hlavní domněnka ve Vinogradovově větě o střední hodnotě (Jean Bourgain, Ciprian Demeter, Larry Guth, 2015)[165]
- Goldbachova slabá domněnka (Harald Helfgott, 2013)[166][167][168]
- Serreova domněnka o modularitě (Chandrashekhar Khare a Jean-Pierre Wintenberger, 2008)[169][170][171]
Ramseyova teorie
- Burr – Erdőův dohad (Choongbum Lee, 2017)[172]
- Boolean Pythagorean ztrojnásobuje problém (Marijn Heule, Oliver Kullmann, Victor Marek, 2016)[173][174]
Topologie
- Rozhodování, zda Uzel Conway je plátek uzel (Lisa Piccirillo, 2020)[175] [176]
- Virtuální Hakenova domněnka (Agol, Groves, Manning, 2012)[177] (a také prací Wise prakticky vláknitá domněnka )
- Hsiang – Lawsonova domněnka (Brendle, 2012)[178]
- Ehrenpreis dohad (Kahn, Markovic, 2011)[179]
- Atiyah dohad (Austin, 2009)[180]
- Hypotéza kobordismu (Jacob Lurie, 2008)[181]
- Geometrizační domněnka, prokázáno Grigori Perelman[182] v sérii předtisků v letech 2002–2003.[183]
- Domněnky o sférickém prostoru (Grigori Perelman, 2006)
Nezařazeno
- Erdőův problém s nesrovnalostmi (Terence Tao, 2015)[184]
- Umbral měsíční svit domněnky (John F. R. Duncan, Michael J. Griffin, Ken Ono, 2015)[185]
- Andersonova domněnka (Cheeger, Naber, 2014)[186]
- Gaussova nerovnost nerovnosti (Thomas Royen, 2014)[187]
- Willmore domněnka (Fernando Codá Marques a André Neves, 2012)[188]
- Beckova domněnka o 3-permutacích (Newman, Nikolov, 2011)[189]
- Bloch – Kato domněnka (Voevodsky, 2011)[190] (a Quillen – Lichtenbaumova domněnka a také prací Geissera a Levina (2001) Domněnka Beilinson – Lichtenbaum[191][192][193])
- Sidon nastavil problém (J. Cilleruelo, I. Ruzsa a C. Vinuesa, 2010)[194]
- Kauffman – Hararyho domněnka (Matmann, Solis, 2009)[195]
- Domněnka povrchové podskupiny (Kahn, Markovic, 2009)[196]
- Normální domněnka skalárního zakřivení a Böttcher – Wenzel dohad (Lu, 2007)[197]
- Domněnka Nirenberg – Treves (Nils Dencker, 2005)[198][199]
- Lax dohad (Lewis, Parrilo, Ramana, 2005)[200]
- The Langlands – Shelstadovo základní lemma (Ngô Bảo Châu a Gérard Laumon, 2004)[201]
- Domněnka o krotkosti a Ahlfors měří dohady (Ian Agol, 2004)[202]
- Věta Robertson – Seymour (Robertson, Seymour, 2004)[203]
- Domněnka Stanleyho a Wilfa (Gábor Tardos a Adam Marcus, 2004)[204] (a také Alon – Friedgutova domněnka )
- Věta o Green-Tao (Ben J. Green a Terence Tao, 2004)[205]
- Věta o ukončení laminace (Jeffrey F. Brock, Richard D. Canary, Yair N. Minsky, 2004)[206]
- Problém Tesařova pravidla (Connelly, Demaine, Rote, 2003)[207]
- Cameron – Erdőův dohad (Ben J. Green, 2003, Alexander Sapozhenko, 2003)[208][209]
- Milnor domněnka (Vladimír Voevodský, 2003)[210]
- Kemnitzova domněnka (Reiher, 2003, di Fiore, 2003)[211]
- Nagatova domněnka (Shestakov, Umirbaev, 2003)[212]
- Kirillovova domněnka (Baruch, 2003)[213]
- Poincarého domněnka (Grigori Perelman, 2002)[182]
- Silná dokonalá domněnka grafu (Maria Chudnovsky, Neil Robertson, Paul Seymour a Robin Thomas, 2002)[214]
- Kouchnirenkova domněnka (Haas, 2002)[215]
- Vaught domněnka (Knight, 2002)[216]
- Dvojitá bublina domněnka (Hutchings, Morgan, Ritoré, Ros, 2002)[217]
- Katalánská domněnka (Preda Mihăilescu, 2002)[218]
- n! dohad (Haiman, 2001)[219] (a také Macdonaldova domněnka pozitivity )
- Katova domněnka (Auscher, Hofmann, Lacey, McIntosh a Tchamitchian, 2001)[220]
- Deligneova domněnka o 1-motivech (Luca Barbieri-Viale, Andreas Rosenschon, Morihiko Saito, 2001)[221]
- Věta o modularitě (Breuil, Conrad, Diamond and Taylor, 2001)[222]
- Erdős – Stewartova domněnka (Florian Luca, 2001)[223]
- Problém Berry-Robbins (Atiyah, 2000)[224]
- Erdős – Grahamův problém (Croot, 2000)[225]
- Plástové dohady (Thomas Hales, 1999)[226]
- Gradientní domněnka (Krzysztof Kurdyka, Tadeusz Mostowski, Adam Parusinski, 1999)[227]
- Bogomolovská domněnka (Emmanuel Ullmo, 1998, Shou-Wu Zhang, 1998)[228][229]
- Lafforgueova věta (Laurent Lafforgue, 1998)[230]
- Keplerova domněnka (Ferguson, Hales, 1998)[231]
- Dodecahedral dohad (Hales, McLaughlin, 1998)[232]
- Ganea domněnka (Iwase, 1997)[233]
- Torzní domněnka (Merel, 1996)[234]
- Hararyho domněnka (Chen, 1996)[235]
- Fermatova poslední věta (Andrew Wiles a Richard Taylor, 1995)[236][237]
Viz také
- Seznam dohadů
- Seznam nevyřešených problémů ve statistice
- Seznam nevyřešených problémů v informatice
- Seznam nevyřešených problémů ve fyzice
- Seznamy nevyřešených problémů
- Otevřené problémy v matematice
- Velké matematické problémy
Reference
- ^ Eves, Úvod do dějin matematiky 6. vydání, Thomson, 1990, ISBN 978-0-03-029558-4.
- ^ Thiele, Rüdiger (2005), „O Hilbertovi a jeho dvaceti čtyřech problémech“, Van Brummelen, Glen (ed.), Matematika a historikovo řemeslo. Kenneth O. May Přednášky, CMS Knihy z matematiky / Ouvrages de Mathématiques de la SMC, 21, str. 243–295, ISBN 978-0-387-25284-1
- ^ Chlapi, Richarde (1994), Nevyřešené problémy v teorii čísel (2. vyd.), Springer, str. vii, ISBN 978-1-4899-3585-4, archivováno od originálu 23. 3. 2019, vyvoláno 2016-09-22.
- ^ Shimura, G. (1989). „Yutaka Taniyama a jeho doba“. Bulletin of London Mathematical Society. 21 (2): 186–196. doi:10.1112 / blms / 21.2.186. Archivovány od originál dne 2016-01-25. Citováno 2015-01-15.
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 08.02.2016. Citováno 2016-01-22.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „TŘI ROZMĚRNÉ ROZVODY, KLEINSKÉ SKUPINY A HYPERBOLICKÁ GEOMETRIE“ (PDF). Archivováno (PDF) od originálu 2016-04-10. Citováno 2016-02-09.
- ^ A b „Problémy tisíciletí“. Archivovány od originál dne 06.06.2017. Citováno 2015-01-20.
- ^ „Polní medaile udělena Arturovi Avilovi“. Centre national de la recherche scientifique. 13. 8. 2014. Archivovány od originál dne 10.7.2018. Citováno 2018-07-07.
- ^ Bellos, Alex (2014-08-13). „Fields Medals 2014: the maths of Avila, Bhargava, Hairer and Mirzakhani vysvetlil“. Opatrovník. Archivováno od originálu 2016-10-21. Citováno 2018-07-07.
- ^ Abe, Jair Minoro; Tanaka, Shotaro (2001). Nevyřešené problémy matematiky pro 21. století. IOS Press. ISBN 978-9051994902.
- ^ „DARPA investuje do matematiky“. CNN. 2008-10-14. Archivovány od originál dne 04.03.2009. Citováno 2013-01-14.
- ^ „Broad Agency Announcement (BAA 07-68) for Defence Sciences Office (DSO)“. DARPA. 10. září 2007. Archivovány od originál dne 01.10.2012. Citováno 2013-06-25.
- ^ „Poincaréova domněnka“. Hliněný matematický institut. Archivovány od originál dne 2013-12-15.
- ^ „Hladký 4-dimenzionální dohad Poincare“. Archivováno od originálu na 2018-01-25. Citováno 2019-08-06.
- ^ Notebook Dnestrovskaya (PDF) (v ruštině), Ruská akademie věd, 1993
„Notebook Dneister: Nevyřešené problémy v teorii prstenů a modulů“ (PDF), University of Saskatchewan, vyvoláno 2019-08-15 - ^ Notebook Erlagol (PDF) (v ruštině), The Novosibirsk State University, 2018
- ^ A b Waldschmidt, Michel (2013), Diophantinová aproximace na lineárních algebraických skupinách: Transcendenční vlastnosti exponenciální funkce v několika proměnných, Springer, str. 14, 16, ISBN 9783662115695
- ^ Smyth, Chris (2008), „Mahlerova míra algebraických čísel: průzkum“, McKee, James; Smyth, Chris (eds.), Teorie čísel a polynomy, Série přednášek London Mathematical Society, 352, Cambridge University Press, str. 322–349, ISBN 978-0-521-71467-9
- ^ Berenstein, Carlos A. (2001) [1994], "Pompeiu problém", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
- ^ Informace o číslech, na která se tento problém zaměřuje, najdete v článcích Erica W. Weissteina o pí ([1] Archivováno 06.12.2014 na Wayback Machine ), e ([2] Archivováno 2014-11-21 na Wayback Machine ), Khinchinova konstanta ([3] Archivováno 2014-11-05 na Wayback Machine ), iracionální čísla ([4] Archivováno 2015-03-27 na Wayback Machine ), transcendentní čísla ([5] Archivováno 2014-11-13 na Wayback Machine ) a opatření iracionality ([6] Archivováno 21. 04. 2015 na Wayback Machine ) ve Wolframu MathWorld, všechny články byly zpřístupněny 15. prosince 2014.
- ^ Michel Waldschmidt, 2008, „An Introduction to iracionality and transcendence methods,“ at the University of Arizona The Southwest Center for Arithmetic Geometry 2008 Arizona Winter School, 15. – 19. Března 2008 (Speciální funkce a transcendence), viz [7] Archivováno 16. 12. 2014 na Wayback Machine, zpřístupněno 15. prosince 2014.
- ^ John Albert, datum zveřejnění neznámé, „Některé nevyřešené problémy v teorii čísel“ [od Victor Klee a Stan Wagon, „Staré a nové nevyřešené problémy v rovině geometrie a teorie čísel“], v učebních materiálech z University of Oklahoma Math 4513, viz [8] Archivováno 17. 01. 2014 na Wayback Machine, zpřístupněno 15. prosince 2014.
- ^ Kung, H. T.; Traub, Joseph Frederick (1974), „Optimální pořadí jednobodové a vícebodové iterace“, Deník ACM, 21 (4): 643–651, doi:10.1145/321850.321860, S2CID 74921
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2015), „Cesta domněnky uzavřených odborů“ (PDF), Grafy a kombinatorika, 31 (6): 2043–2074, arXiv:1309.3297, doi:10.1007 / s00373-014-1515-0, PAN 3417215, S2CID 17531822, archivováno (PDF) od původního dne 8. 8. 2017, vyvoláno 2017-07-18
- ^ Tao, Terence (2017), „Některé poznámky k domněnce osamělého běžce“, arXiv:1701.02048 [math.CO ]
- ^ Liśkiewicz, Maciej; Ogihara, Mitsunori; Toda, Seinosuke (2003-07-28). "Složitost počítání samohybných procházek v podgrafech dvourozměrných mřížek a hyperkrychlí". Teoretická informatika. 304 (1): 129–156. doi:10.1016 / S0304-3975 (03) 00080-X.
- ^ Brightwell, Graham R .; Felsner, Stefan; Trotter, William T. (1995), „Vyvažování párů a domněnka křížového produktu“, Objednat, 12 (4): 327–349, CiteSeerX 10.1.1.38.7841, doi:10.1007 / BF01110378, PAN 1368815, S2CID 14793475.
- ^ Murnaghan, F. D. (1938), „Analýza přímého produktu neredukovatelných reprezentací symetrických skupin“, American Journal of Mathematics, 60 (1): 44–65, doi:10.2307/2371542, JSTOR 2371542, PAN 1507301, PMC 1076971, PMID 16577800
- ^ Čísla Dedekind a související sekvence
- ^ Kari, Jarkko (2009), „Struktura reverzibilních celulárních automatů“, Nekonvenční výpočet: 8. mezinárodní konference, UC 2009, Ponta Delgada, Portugalsko, 7. září - 8. 11. 2009, sborník, Přednášky z informatiky, 5715, Springer, str. 6, Bibcode:2009LNCS.5715 .... 6K, doi:10.1007/978-3-642-03745-0_5, ISBN 978-3-642-03744-3
- ^ Kaloshin, Vadim; Sorrentino, Alfonso (2018). „O místním domněnce Birkhoffa pro konvexní kulečník“. Annals of Mathematics. 188 (1): 315–380. arXiv:1612.09194. doi:10.4007 / annals.2018.188.1.6. S2CID 119171182.
- ^ Sarnak, Peter (2011), „Nedávný pokrok v domněnce kvantové jedinečné ergodicity“, Bulletin of the American Mathematical Society, 48 (2): 211–228, doi:10.1090 / S0273-0979-2011-01323-4, PAN 2774090
- ^ A b C http://english.log-it-ex.com Archivováno 10. 11. 2017 na Wayback Machine Deset otevřených otázek o sudoku (2012-01-21).
- ^ „Vyšší dimenze Tic-Tac-Toe“. PBS Infinite Series. Youtube. 2017-09-21. Archivováno od originálu 11. 10. 2017. Citováno 2018-07-29.
- ^ Barlet, Daniel; Peternell, Thomas; Schneider, Michael (1990). „O dvou domněnkách Hartshorna“. Mathematische Annalen. 286 (1–3): 13–25. doi:10.1007 / BF01453563. S2CID 122151259.
- ^ Maulik, Davesh; Nekrasov, Nikita; Okounov, Andreji; Pandharipande, Rahul (2004-06-05), Gromov – Wittenova teorie a Donaldson – Thomasova teorie, I, arXiv:matematika / 0312059, Bibcode:Matematika 2003 ..... 12059 mil
- ^ Zariski, Oscar (1971). „Některé otevřené otázky v teorii singularit“. Bulletin of the American Mathematical Society. 77 (4): 481–491. doi:10.1090 / S0002-9904-1971-12729-5. PAN 0277533.
- ^ Katz, Michail G. (2007), Systolická geometrie a topologie Matematické průzkumy a monografie 137, American Mathematical Society, Providence, RI, str. 57, doi:10.1090 / přežít / 137, ISBN 978-0-8218-4177-8, PAN 2292367
- ^ Rosenberg, Steven (1997), Laplacián na Riemannově rozdělovači: Úvod do analýzy na rozdělovačích potrubích Studentské texty London Mathematical Society, 31, Cambridge: Cambridge University Press, s. 62–63, doi:10.1017 / CBO9780511623783, ISBN 978-0-521-46300-3, PAN 1462892
- ^ Barros, Manuel (1997), „Obecné helice a Lancretova věta“, Proceedings of the American Mathematical Society, 125 (5): 1503–1509, doi:10.1090 / S0002-9939-97-03692-7, JSTOR 2162098
- ^ Morris, Walter D .; Soltan, Valeriu (2000), „Erdős-Szekeresův problém v bodech v konvexní poloze - průzkum“, Býk. Amer. Matematika. Soc., 37 (4): 437–458, doi:10.1090 / S0273-0979-00-00877-6, PAN 1779413; Suk, Andrew (2016), „On the Erdős – Szekeres convex polygon problem“, J. Amer. Matematika. Soc., 30 (4): 1047–1053, arXiv:1604.08657, doi:10.1090 / džemy / 869, S2CID 15732134
- ^ Dey, Tamal K. (1998), „Vylepšené hranice pro rovinné k-sady a související problémy ", Diskrétní výpočet. Geom., 19 (3): 373–382, doi:10.1007 / PL00009354, PAN 1608878; Tóth, Gábor (2001), „Bodové množiny s mnoha k-sady ", Diskrétní výpočet. Geom., 26 (2): 187–194, doi:10,1007 / s004540010022, PAN 1843435.
- ^ Boltjansky, V .; Gohberg, I. (1985), „11. Hadwigerova domněnka“, Výsledky a problémy v kombinatorické geometrii, Cambridge University Press, s. 44–46.
- ^ Weisstein, Eric W. „Kobonův trojúhelník“. MathWorld.
- ^ Matoušek, Jiří (2002), Přednášky o diskrétní geometrii, Postgraduální texty z matematiky, 212, Springer-Verlag, New York, s. 206, doi:10.1007/978-1-4613-0039-7, ISBN 978-0-387-95373-1, PAN 1899299
- ^ Aronov, Borisi; Dujmović, Vida; Morin, Pat; Ooms, Aurélien; Schultz Xavier da Silveira, Luís Fernando (2019), „Více vět typu Turán pro trojúhelníky v konvexních množinách bodů“, Electronic Journal of Combinatorics, 26 (1): P1,8, arXiv:1706.10193, Bibcode:2017arXiv170610193A, doi:10.37236/7224, archivováno od původního dne 2019-02-18, vyvoláno 2019-02-18
- ^ Gardner, Martin (1995), New Mathematical Diversions (Revised Edition), Washington: Mathematical Association of America, s. 251
- ^ Brass, Peter; Moser, William; Pach, János (2005), Výzkumné problémy v diskrétní geometrii, New York: Springer, str. 45, ISBN 978-0387-23815-9, PAN 2163782
- ^ Conway, John H.; Neil J.A. Sloane (1999), Balení koule, mřížky a skupiny (3. vyd.), New York: Springer-Verlag, str.21–22, ISBN 978-0-387-98585-5
- ^ Brass, Peter; Moser, William; Pach, János (2005), „5.1 Maximální počet jednotkových vzdáleností v letadle“, Výzkumné problémy v diskrétní geometrii, Springer, New York, s. 183–190, ISBN 978-0-387-23815-9, PAN 2163782
- ^ Kalai, Gil (1989), „Počet tváří centrálně symetrických polytopů“, Grafy a kombinatorika, 5 (1): 389–391, doi:10.1007 / BF01788696, PAN 1554357.
- ^ Finch, S. R .; Wetzel, J. E. (2004), „Ztraceni v lese“, Americký matematický měsíčník, 11 (8): 645–654, doi:10.2307/4145038, JSTOR 4145038, PAN 2091541
- ^ Howards, Hugh Nelson (2013), „Vytváření borromejských prstenů z libovolných polygonálních uzlů“, Žurnál teorie uzlů a jeho důsledky, 22 (14): 1350083, 15, arXiv:1406.3370, doi:10.1142 / S0218216513500831, PAN 3190121, S2CID 119674622
- ^ Solomon, Yaar; Weiss, Barak (2016), „Husté lesy a sady Danzer“, Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 49 (5): 1053–1074, arXiv:1406.3807, doi:10,24033 / asens.2303, PAN 3581810, S2CID 672315; Conway, John H., Pět problémů s $ 1 000 (aktualizace 2017) (PDF), On-line encyklopedie celočíselných sekvencí, archivováno (PDF) od originálu na 2019-02-13, vyvoláno 2019-02-12
- ^ Brandts, Jan; Korotov, Sergey; Křížek, Michal; Šolc, Jakub (2009), „Na nenápadných zjednodušených oddílech“ (PDF), Recenze SIAM, 51 (2): 317–335, Bibcode:2009SIAMR..51..317B, doi:10.1137/060669073, PAN 2505583, archivováno (PDF) od originálu na 2018-11-04, vyvoláno 2018-11-22. Viz zejména Domněnka 23, s. 23. 327.
- ^ Socolar, Joshua E. S .; Taylor, Joan M. (2012), „Vynucení neperiodicity jedinou dlaždicí“, Matematický zpravodaj, 34 (1): 18–28, arXiv:1009.1419, doi:10.1007 / s00283-011-9255-r, PAN 2902144, S2CID 10747746
- ^ Melissen, Hans (1993), „Nejhustší balení shodných kruhů v rovnostranném trojúhelníku“, Americký matematický měsíčník, 100 (10): 916–925, doi:10.2307/2324212, JSTOR 2324212, PAN 1252928
- ^ Arutyunyants, G .; Iosevich, A. (2004), „Falconerova domněnka, sférické průměry a diskrétní analogy“, v Pach, János (vyd.), Směrem k teorii geometrických grafů, Contemp. Matematika., 342, Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, s. 15–24, doi:10.1090 / conm / 342/06127, ISBN 9780821834848, PAN 2065249
- ^ Matschke, Benjamin (2014), „An survey on the square peg problem“, Oznámení Americké matematické společnosti, 61 (4): 346–352, doi:10.1090 / noti1100
- ^ Katz, sítě; Tao, Terence (2002), „Nedávný pokrok v domněnce Kakeya“, Sborník ze 6. mezinárodní konference o harmonické analýze a parciálních diferenciálních rovnicích (El Escorial, 2000), Publikace Matemàtiques (Vol. Extra): 161–179, CiteSeerX 10.1.1.241.5335, doi:10.5565 / PUBLMAT_Esco02_07, PAN 1964819, S2CID 77088
- ^ Weaire, Denisi, vyd. (1997), Kelvinův problém, CRC Press, str. 1, ISBN 9780748406326
- ^ Brass, Peter; Moser, William; Pach, János (2005), Výzkumné problémy v diskrétní geometrii, New York: Springer, str. 457, ISBN 9780387299297, PAN 2163782
- ^ Norwood, Ricku; Poole, George; Laidacker, Michael (1992), „Problém červa Leo Mosera“, Diskrétní a výpočetní geometrie, 7 (2): 153–162, doi:10.1007 / BF02187832, PAN 1139077
- ^ Wagner, Neal R. (1976), „Problém s pohovkou“ (PDF), Americký matematický měsíčník, 83 (3): 188–189, doi:10.2307/2977022, JSTOR 2977022, archivováno (PDF) od originálu 2015-04-20, vyvoláno 2014-05-14
- ^ Demaine, Erik D.; O'Rourke, Josephe (2007), „Kapitola 22. Rozvíjení hran mnohostěnů“, Geometrické skládací algoritmy: vazby, origami, mnohostěny, Cambridge University Press, str. 306–338
- ^ Ghomi, Mohammad (01.01.2018). Rozvíjející se problém „D“ pro konvexní mnohostěn “. Oznámení Americké matematické společnosti. 65 (1): 25–27. doi:10.1090 / noti1609. ISSN 0002-9920.
- ^ Whyte, L. L. (1952), „Unikátní uspořádání bodů na kouli“, Americký matematický měsíčník, 59 (9): 606–611, doi:10.2307/2306764, JSTOR 2306764, PAN 0050303
- ^ ACW (May 24, 2012), "Convex uniform 5-polytopes", Otevřete problémovou zahradu, archivováno z původního 5. října 2016, vyvoláno 2016-10-04.
- ^ Bereg, Sergey; Dumitrescu, Adrian; Jiang, Minghui (2010), "On covering problems of Rado", Algorithmica, 57 (3): 538–561, doi:10.1007/s00453-009-9298-z, PAN 2609053, S2CID 6511998
- ^ Mahler, Kurt (1939). "Ein Minimalproblem für konvexe Polygone". Mathematica (Zutphen) B: 118–127.
- ^ Florek, Jan (2010), "On Barnette's conjecture", Diskrétní matematika, 310 (10–11): 1531–1535, doi:10.1016/j.disc.2010.01.018, PAN 2601261.
- ^ Broersma, Hajo; Patel, Viresh; Pyatkin, Artem (2014), "On toughness and Hamiltonicity of $2K_2$-free graphs", Journal of Graph Theory, 75 (3): 244–255, doi:10.1002/jgt.21734, PAN 3153119
- ^ Jaeger, F. (1985), „Průzkum domněnky dvojí obálky cyklu“, Annals of Discrete Mathematics 27 - Cycles in GraphsMatematická studia v Severním Holandsku, 27, s. 1–12, doi:10.1016 / S0304-0208 (08) 72993-1, ISBN 9780444878038.
- ^ Heckman, Christopher Carl; Krakovski, Roi (2013), "Erdös-Gyárfás conjecture for cubic planar graphs", Electronic Journal of Combinatorics, 20 (2), P7, doi:10.37236/3252.
- ^ Akiyama, Jin; Exoo, Geoffrey; Harary, Frank (1981), "Covering and packing in graphs. IV. Linear arboricity", Sítě, 11 (1): 69–72, doi:10.1002/net.3230110108, PAN 0608921.
- ^ L. Babai, Automorphism groups, isomorphism, reconstruction Archivováno 2007-06-13 na Wayback Machine, v Příručka kombinatoriky, Sv. 2, Elsevier, 1996, 1447–1540.
- ^ Lenz, Hanfried; Ringel, Gerhard (1991), "A brief review on Egmont Köhler's mathematical work", Diskrétní matematika, 97 (1–3): 3–16, doi:10.1016 / 0012-365X (91) 90416-Y, PAN 1140782
- ^ Bousquet, Nicolas; Bartier, Valentin (2019), "Linear Transformations Between Colorings in Chordal Graphs", in Bender, Michael A.; Svensson, Ola; Herman, Grzegorz (eds.), 27th Annual European Symposium on Algorithms, ESA 2019, September 9-11, 2019, Munich/Garching, Germany, LIPIcs, 144, Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum für Informatik, pp. 24:1–24:15, doi:10.4230/LIPIcs.ESA.2019.24, S2CID 195791634
- ^ Chung, Fan; Graham, Ron (1998), Erdős na grafech: Jeho odkaz nevyřešených problémů, A K Peters, pp. 97–99.
- ^ Chudnovsky, Maria; Seymour, Paule (2014), "Extending the Gyárfás-Sumner conjecture", Journal of Combinatorial Theory, Řada B, 105: 11–16, doi:10.1016/j.jctb.2013.11.002, PAN 3171779
- ^ Toft, Bjarne (1996), "A survey of Hadwiger's conjecture", Congressus Numerantium, 115: 249–283, PAN 1411244.
- ^ Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1991), Nevyřešené problémy v geometrii, Springer-Verlag, Problem G10.
- ^ Hägglund, Jonas; Steffen, Eckhard (2014), "Petersen-colorings and some families of snarks", Ars Mathematica Contemporanea, 7 (1): 161–173, doi:10.26493/1855-3974.288.11a, PAN 3047618, archivováno od původního dne 2016-10-03, vyvoláno 2016-09-30.
- ^ Jensen, Tommy R .; Toft, Bjarne (1995), "12.20 List-Edge-Chromatic Numbers", Problémy s barvením grafů, New York: Wiley-Interscience, pp. 201–202, ISBN 978-0-471-02865-9.
- ^ Molloy, Michael; Reed, Bruce (1998), "A bound on the total chromatic number", Combinatorica, 18 (2): 241–280, CiteSeerX 10.1.1.24.6514, doi:10.1007/PL00009820, PAN 1656544, S2CID 9600550.
- ^ Barát, János; Tóth, Géza (2010), "Towards the Albertson Conjecture", Electronic Journal of Combinatorics, 17 (1): R73, arXiv:0909.0413, Bibcode:2009arXiv0909.0413B, doi:10.37236/345.
- ^ Wood, David (January 19, 2009), "Book Thickness of Subdivisions", Otevřete problémovou zahradu, archivováno z původního dne 16. září 2013, vyvoláno 2013-02-05.
- ^ Fulek, R.; Pach, J. (2011), "A computational approach to Conway's thrackle conjecture", Výpočetní geometrie, 44 (6–7): 345–355, arXiv:1002.3904, doi:10.1007/978-3-642-18469-7_21, PAN 2785903.
- ^ Hartsfield, Nora; Ringel, Gerhard (2013), Perly v teorii grafů: komplexní úvod, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, str. 247, ISBN 978-0-486-31552-2, PAN 2047103.
- ^ Hliněný, Petr (2010), „20 let Negamiho planárního dohadu“ (PDF), Grafy a kombinatorika, 26 (4): 525–536, CiteSeerX 10.1.1.605.4932, doi:10.1007 / s00373-010-0934-9, PAN 2669457, S2CID 121645, archivováno (PDF) z původního dne 2016-03-04, vyvoláno 2016-10-04.
- ^ Nöllenburg, Martin; Prutkin, Roman; Rutter, Ignaz (2016), "On self-approaching and increasing-chord drawings of 3-connected planar graphs", Journal of Computational Geometry, 7 (1): 47–69, arXiv:1409.0315, doi:10.20382/jocg.v7i1a3, PAN 3463906
- ^ Pach, János; Sharir, Micha (2009), "5.1 Crossings—the Brick Factory Problem", Combinatorial Geometry and Its Algorithmic Applications: The Alcalá LecturesMatematické průzkumy a monografie 152, Americká matematická společnost, str. 126–127.
- ^ Demaine, E.; O'Rourke, J. (2002–2012), „Problém 45: Nejmenší univerzální sada bodů pro rovinné grafy“, Projekt Otevřené problémy, archivováno od originálu dne 2012-08-14, vyvoláno 2013-03-19.
- ^ A b C d E S. Kitaev and V. Lozin. Words and Graphs, Springer, 2015.
- ^ A b C d E S. Kitaev. A comprehensive introduction to the theory of word-representable graphs. In: É. Charlier, J. Leroy, M. Rigo (eds), Developments in Language Theory. DLT 2017. Lecture Notes Comp. Sci. 10396, Springer, 36−67.
- ^ A b C d E S. Kitaev and A. Pyatkin. Word-representable graphs: a Survey, Journal of Applied and Industrial Mathematics 12(2) (2018) 278−296.
- ^ A b C d E С. В. Китаев, А. В. Пяткин. Графы, представимые в виде слов. Обзор результатов, Дискретн. анализ и исслед. опер., 2018, том 25,номер 2, 19−53
- ^ Marc Elliot Glen (2016). "Colourability and word-representability of near-triangulations". arXiv:1605.01688 [math.CO ].
- ^ S. Kitaev. On graphs with representation number 3, J. Autom., Lang. and Combin. 18 (2013), 97−112.
- ^ Glen, Marc; Kitaev, Sergey; Pyatkin, Artem (2018). "On the representation number of a crown graph". Diskrétní aplikovaná matematika. 244: 89–93. doi:10.1016/j.dam.2018.03.013. S2CID 46925617.
- ^ Conway, John H., Pět problémů s $ 1 000 (aktualizace 2017) (PDF), Online Encyclopedia of Integer Sequences, archivováno (PDF) od originálu na 2019-02-13, vyvoláno 2019-02-12
- ^ Chudnovsky, Maria (2014), "The Erdös–Hajnal conjecture—a survey" (PDF), Journal of Graph Theory, 75 (2): 178–190, arXiv:1606.08827, doi:10.1002/jgt.21730, PAN 3150572, S2CID 985458, Zbl 1280.05086, archivováno (PDF) z původního dne 2016-03-04, vyvoláno 2016-09-22.
- ^ Gupta, Anupam; Newman, Ilan; Rabinovich, Yuri; Sinclair, Alistair (2004), „Řezy, stromy a -složení grafů ", Combinatorica, 24 (2): 233–269, CiteSeerX 10.1.1.698.8978, doi:10.1007 / s00493-004-0015-x, PAN 2071334, S2CID 46133408
- ^ Pleanmani, Nopparat (2019), "Graham's pebbling conjecture holds for the product of a graph and a sufficiently large complete bipartite graph", Diskrétní matematika, algoritmy a aplikace, 11 (6): 1950068, 7, doi:10,1142 / s179383091950068x, PAN 4044549
- ^ Spinrad, Jeremy P. (2003), "2. Implicit graph representation", Efektivní grafická reprezentace, str. 17–30, ISBN 978-0-8218-2815-1.
- ^ "Jorgensen's Conjecture", Otevřete problémovou zahradu, archivováno od originálu dne 2016-11-14, vyvoláno 2016-11-13.
- ^ Baird, William; Bonato, Anthony (2012), „Meynielova domněnka o počtu policistů: průzkum“, Journal of Combinatorics, 3 (2): 225–238, arXiv:1308.3385, doi:10.4310 / JOC.2012.v3.n2.a6, PAN 2980752, S2CID 18942362
- ^ Ducey, Joshua E. (2017), "On the critical group of the missing Moore graph", Diskrétní matematika, 340 (5): 1104–1109, arXiv:1509.00327, doi:10.1016/j.disc.2016.10.001, PAN 3612450, S2CID 28297244
- ^ Fomin, Fedor V .; Høie, Kjartan (2006), "Pathwidth of cubic graphs and exact algorithms", Dopisy o zpracování informací, 97 (5): 191–196, doi:10.1016/j.ipl.2005.10.012, PAN 2195217
- ^ Schwenk, Allen (2012), "Some History on the Reconstruction Conjecture" (PDF), Společné matematické schůzky, archivováno (PDF) z původního dne 2015-04-09, vyvoláno 2018-11-26
- ^ Ramachandran, S. (1981), "On a new digraph reconstruction conjecture", Journal of Combinatorial Theory, Řada B, 31 (2): 143–149, doi:10.1016/S0095-8956(81)80019-6, PAN 0630977
- ^ Seymourova 2. sousedská domněnka Archivováno 11.01.2019 na Wayback Machine, Otevřené problémy v teorii grafů a kombinatorice, Douglas B.West.
- ^ Blokhuis, A.; Brouwer, A. E. (1988), "Geodetic graphs of diameter two", Geometriae Dedicata, 25 (1–3): 527–533, doi:10.1007/BF00191941, PAN 0925851, S2CID 189890651
- ^ Kühn, Daniela; Mycroft, Richard; Osthus, Deryk (2011), „Důkaz o Sumnerově univerzální domněnce o turnaji pro velké turnaje“, Proceedings of the London Mathematical SocietyTřetí série, 102 (4): 731–766, arXiv:1010.4430, doi:10.1112 / plms / pdq035, PAN 2793448, S2CID 119169562, Zbl 1218.05034.
- ^ 4-flow conjecture Archivováno 2018-11-26 at the Wayback Machine a 5-flow conjecture Archivováno 2018-11-26 at the Wayback Machine, Open Problem Garden
- ^ Brešar, Boštjan; Dorbec, Paul; Goddard, Wayne; Hartnell, Bert L.; Henning, Michael A.; Klavžar, Sandi; Rall, Douglas F. (2012), "Vizing's conjecture: a survey and recent results", Journal of Graph Theory, 69 (1): 46–76, CiteSeerX 10.1.1.159.7029, doi:10.1002/jgt.20565, PAN 2864622.
- ^ Aschbacher, Michael (1990), "On Conjectures of Guralnick and Thompson", Journal of Algebra, 135 (2): 277–343, doi:10.1016/0021-8693(90)90292-V
- ^ Khukhro, Evgeny I.; Mazurov, Victor D. (2019), Unsolved Problems in Group Theory. The Kourovka Notebook, arXiv:1401.0300v16
- ^ A b C Shelah S, Classification Theory, Severní Holandsko, 1990
- ^ Keisler, HJ (1967). "Ultraproducts which are not saturated". J. Symb. Log. 32 (1): 23–46. doi:10.2307/2271240. JSTOR 2271240.
- ^ Malliaris M, Shelah S, "A dividing line in simple unstable theories." https://arxiv.org/abs/1208.2140 Archivováno 02.08.2017 na Wayback Machine
- ^ Gurevich, Yuri, "Monadic Second-Order Theories," in J. Barwise, S. Feferman, eds., Model-Theoretic Logics (New York: Springer-Verlag, 1985), 479–506.
- ^ Peretz, Assaf (2006). "Geometry of forking in simple theories". Journal of Symbolic Logic. 71 (1): 347–359. arXiv:math/0412356. doi:10.2178/jsl/1140641179. S2CID 9380215.
- ^ Shelah, Saharon (1999). "Borel sets with large squares". Fundamenta Mathematicae. 159 (1): 1–50. arXiv:math/9802134. Bibcode:1998math......2134S. doi:10.4064/fm-159-1-1-50. S2CID 8846429.
- ^ Shelah, Saharon (2009). Classification theory for abstract elementary classes. College Publications. ISBN 978-1-904987-71-0.
- ^ Makowsky J, "Compactness, embeddings and definability," in Model-Theoretic Logics, eds Barwise and Feferman, Springer 1985 pps. 645–715.
- ^ Baldwin, John T. (July 24, 2009). Categoricity (PDF). Americká matematická společnost. ISBN 978-0-8218-4893-7. Archivováno (PDF) z původního 29. července 2010. Citováno 20. února 2014.
- ^ Shelah, Saharon (2009). "Introduction to classification theory for abstract elementary classes". arXiv:0903.3428. Bibcode:2009arXiv0903.3428S. Citovat deník vyžaduje
| deník =
(Pomoc) - ^ Hrushovski, Ehud (1989). "Kueker's conjecture for stable theories". Journal of Symbolic Logic. 54 (1): 207–220. doi:10.2307/2275025. JSTOR 2275025.
- ^ Cherlin, G.; Shelah, S. (May 2007). "Universal graphs with a forbidden subtree". Journal of Combinatorial Theory, Series B. 97 (3): 293–333. arXiv:math/0512218. doi:10.1016/j.jctb.2006.05.008. S2CID 10425739.
- ^ Džamonja, Mirna, "Club guessing and the universal models." On PCF, vyd. M. Foreman, (Banff, Alberta, 2004).
- ^ "Are the Digits of Pi Random? Berkeley Lab Researcher May Hold Key". Archivováno z původního dne 2016-03-27. Citováno 2016-03-18.
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2016). "Novější součty tří kostek". arXiv:1604.07746v1 [math.NT ].
- ^ Guo, Song; Sun, Zhi-Wei (2005), "On odd covering systems with distinct moduli", Pokroky v aplikované matematice, 35 (2): 182–187, arXiv:math/0412217, doi:10.1016/j.aam.2005.01.004, PAN 2152886, S2CID 835158
- ^ Singmaster, D. (1971), "Research Problems: How often does an integer occur as a binomial coefficient?", Americký matematický měsíčník, 78 (4): 385–386, doi:10.2307/2316907, JSTOR 2316907, PAN 1536288.
- ^ Aigner, Martin (2013), Markov's theorem and 100 years of the uniqueness conjectureCham: Springer, doi:10.1007/978-3-319-00888-2, ISBN 978-3-319-00887-5, PAN 3098784
- ^ Conrey, Brian (2016), "Lectures on the Riemann zeta function (book review)", Bulletin of the American Mathematical Society, 53 (3): 507–512, doi:10.1090/bull/1525
- ^ Ribenboim, P. (2006). Die Welt der Primzahlen. Springer-Lehrbuch (in German) (2nd ed.). Springer. str. 242–243. doi:10.1007/978-3-642-18079-8. ISBN 978-3-642-18078-1.
- ^ Dobson, J. B. (1 April 2017), "On Lerch's formula for the Fermat quotient", p. 23, arXiv:1103.3907v6 [math.NT ]
- ^ Mazur, Barry (1992), "The topology of rational points", Experimentální matematika, 1 (1): 35–45, doi:10.1080/10586458.1992.10504244 (inactive 2020-10-26), archivováno z původního dne 2019-04-07, vyvoláno 2019-04-07CS1 maint: DOI neaktivní od října 2020 (odkaz)
- ^ Casazza, Peter G .; Fickus, Matthew; Tremain, Janet C.; Weber, Eric (2006). "The Kadison-Singer problem in mathematics and engineering: A detailed account". V Han, Deguang; Jorgensen, Palle E. T .; Larson, David Royal (eds.). Velké odchylky pro aditivní funkcionály Markovových řetězců: 25. sympozium o teorii operátorů Great Plains, 7. – 12. Června 2005, University of Central Florida, Florida. Současná matematika. 414. Americká matematická společnost. 299–355. doi:10.1090 / conm / 414/07820. ISBN 978-0-8218-3923-2. Citováno 24. dubna 2015.
- ^ Mackenzie, Dana. „Kadison – Singerův problém vyřešen“ (PDF). Novinky SIAM (Leden / únor 2014). Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku. Archivováno (PDF) z původního dne 23. října 2014. Citováno 24. dubna 2015.
- ^ Moreira, Joel; Richter, Florian K .; Robertson, Donald (2019). "Důkaz domněnky o Erdősové součtu". Annals of Mathematics. 189 (2): 605–652. arXiv:1803.00498. doi:10.4007 / annals.2019.189.2.4. S2CID 119158401.
- ^ Stanley, Richard P. (1994), „An survey of Eulerian posets“, in Bisztriczky, T .; McMullen, P .; Schneider, R .; Weiss, A. IviÄ ‡ (eds.), Polytopes: abstract, convex and computational (Scarborough, ON, 1993), NATO Advanced Science Institutes Series C: Mathematical and Physical Sciences, 440, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, s. 301–333, PAN 1322068. Viz zejména str. 316.
- ^ Kalai, Gil (25.12.2018). „Úžasné: Karim Adiprasito dokázal domněnku g pro sféry!“. Archivováno od původního dne 16. února 2019. Citováno 2019-02-15.
- ^ Santos, Franciscos (2012). „Protiklad k Hirschově domněnce“. Annals of Mathematics. 176 (1): 383–412. arXiv:1006.2814. doi:10.4007 / annals.2012.176.1.7. S2CID 15325169.
- ^ Ziegler, Günter M. (2012). „Kdo vyřešil Hirschovu domněnku?“. Documenta Mathematica. Extra objem „Příběhy o optimalizaci“: 75–85. Archivovány od originál dne 02.04.2015. Citováno 2015-03-25.
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-03-04. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 01.01.2016. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) od originálu 2016-10-13. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-03-04. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ https://www.claymath.org/people/antoine-song
- ^ Wolchover, Natalie (11. července 2017), „Pentagónový obklad řeší staletý matematický problém“, Časopis Quanta, archivovány z originál 6. srpna 2017, vyvoláno 18. července 2017
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2010). "Na Erdosově zřetelném problému vzdálenosti v letadle". arXiv:1011.4105v3 [math.CO ].
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) od původního dne 2016-03-24. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ Huang, C .; Kotzig, A.; Rosa, A. (1982), "Další výsledky označování stromů", Utilitas Mathematica, 21: 31–48, PAN 0668845.
- ^ Hartnett, Kevin. „Rainbow Proof Shows Graphs have Uniform Parts“. Časopis Quanta. Citováno 2020-02-29.
- ^ Shitov, Yaroslav (květen 2019). "Protiklady k Hedetniemiho domněnce". arXiv:1905.02167 [math.CO ].
- ^ Abdollahi A., Zallaghi M. (2015). Msgstr "Součty znaků pro Cayleyovy grafy". Komunikace v algebře. 43 (12): 5159–5167. doi:10.1080/00927872.2014.967398. S2CID 117651702.
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 03.03.2016. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2005). "Mengerova věta pro nekonečné grafy". arXiv:matematika / 0509397.
- ^ Seigel-Itzkovich, Judy (2008-02-08). „Ruský imigrant řeší matematickou hádanku“. The Jerusalem Post. Citováno 2015-11-12.
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-10-07. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ Namazi, Hossein; Souto, Juan (2012). „Nerealizovatelnost a konečné laminace: Důkaz hypotézy hustoty“. Acta Mathematica. 209 (2): 323–395. doi:10.1007 / s11511-012-0088-0.
- ^ Bourgain, Jean; Ciprian, Demeter; Larry, Guth (2015). "Důkaz o hlavní domněnce ve Vinogradovově teorému o střední hodnotě pro stupně vyšší než tři". Annals of Mathematics. 184 (2): 633–682. arXiv:1512.01565. Bibcode:2015arXiv151201565B. doi:10.4007 / annals.2016.184.2.7. hdl:1721.1/115568. S2CID 43929329.
- ^ Helfgott, Harald A. (2013). „Hlavní oblouky pro Goldbachovu větu“. arXiv:1305.2897 [math.NT ].
- ^ Helfgott, Harald A. (2012). "Menší oblouky pro Goldbachův problém". arXiv:1205.5252 [math.NT ].
- ^ Helfgott, Harald A. (2013). „Ternární Goldbachova domněnka je pravdivá“. arXiv:1312.7748 [math.NT ].
- ^ Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), „Serreova domněnka o modularitě (I)“, Inventiones Mathematicae, 178 (3): 485–504, Bibcode:2009InMat.178..485K, CiteSeerX 10.1.1.518.4611, doi:10.1007 / s00222-009-0205-7, S2CID 14846347
- ^ Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), „Serreův dohovor o modularitě (II)“, Inventiones Mathematicae, 178 (3): 505–586, Bibcode:2009InMat.178..505K, CiteSeerX 10.1.1.228.8022, doi:10.1007 / s00222-009-0206-6, S2CID 189820189
- ^ „Coleova cena za rok 2011 v teorii čísel“ (PDF). Oznámení AMS. 58 (4): 610–611. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. Archivováno (PDF) z původního dne 2015-11-06. Citováno 2015-11-12.
- ^ Lee, Choongbum (2017). Msgstr "Ramseyova čísla zvrhlých grafů". Annals of Mathematics. 185 (3): 791–829. arXiv:1505.04773. doi:10.4007 / annals.2017.185.3.2. S2CID 7974973.
- ^ Jehněčí, Evelyn (26. května 2016). „Dvouset terabajtový matematický důkaz je vůbec největší“. Příroda. 534 (7605): 17–18. Bibcode:2016Natur.534 ... 17L. doi:10.1038 / příroda.2016.19990. PMID 27251254.
- ^ Heule, Marijn J. H .; Kullmann, Oliver; Marek, Victor W. (2016). "Řešení a ověření booleovských Pythagorejců ztrojnásobuje problém pomocí Cube-and-Conquer". V Creignou, N .; Le Berre, D. (eds.). Teorie a aplikace testování uspokojivosti - SAT 2016. Přednášky z informatiky. 9710. Springer, [Cham]. str. 228–245. arXiv:1605.00723. doi:10.1007/978-3-319-40970-2_15. ISBN 978-3-319-40969-6. PAN 3534782. S2CID 7912943.
- ^ Uzel Conway není plátek, Annals of Mathematics, svazek 191, číslo 2, s. 581–591
- ^ Postgraduální student řeší desetiletí starý problém s uzlem Conway, Časopis Quanta 19. května 2020
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2012). „Virtuální Hakenova domněnka“. arXiv:1204.2810v1 [matematika. GT ].
- ^ Lee, Choongbum (2012). "Vložené minimální tori do S ^ 3 a Lawsonova domněnka". arXiv:1203.6597v2 [math.DG ].
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2011). „Dobrá homologie kalhotek a domněnka Ehrenpreis“. arXiv:1101.1330v4 [matematika. GT ].
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2009). Msgstr "Racionální skupinové kruhové prvky s jádry mající iracionální rozměr". Proceedings of the London Mathematical Society. 107 (6): 1424–1448. arXiv:0909.2360. Bibcode:2009arXiv0909.2360A. doi:10.1112 / plms / pdt029. S2CID 115160094.
- ^ Lurie, Jacob (2009). "O klasifikaci topologických polních teorií". Současný vývoj v matematice. 2008: 129–280. arXiv:0905.0465. Bibcode:2009arXiv0905.0465L. doi:10.4310 / cdm.2008.v2008.n1.a3. S2CID 115162503.
- ^ A b „Cena za řešení domněnky Poincaré udělená Dr. Grigoriy Perelmanovi“ (PDF) (Tisková zpráva). Hliněný matematický institut. 18. března 2010. Archivováno od originálu 22. března 2010. Citováno 13. listopadu 2015.
Clay Mathematics Institute tímto uděluje cenu Millennium Prize za vyřešení Poincarého dohadu Grigoriyovi Perelmanovi.
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2008). "Dokončení důkazu o domněnce geometrizace". arXiv:0809.4040 [math.DG ].
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2015). „Problém s nesrovnalostí Erdos“. arXiv:1509.05363v5 [math.CO ].
- ^ Duncan, John F. R .; Griffin, Michael J .; Ono, Ken (1. prosince 2015). „Důkaz hypotézy o pupečníku měsíčního svitu“. Výzkum v matematických vědách. 2 (1): 26. arXiv:1503.01472. Bibcode:2015arXiv150301472D. doi:10.1186 / s40687-015-0044-7. S2CID 43589605.
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2014). „Pravidelnost Einsteinových rozdělovačů a domněnka Codimension 4“. arXiv:1406.6534v10 [math.DG ].
- ^ „Dlouho hledaný důkaz, nalezen a téměř ztracen“. Časopis Quanta. Natalie Wolchover. 28. března 2017. Archivováno z původního 24. dubna 2017. Citováno 2. května 2017.
- ^ Marques, Fernando C .; Neves, André (2013). „Teorie Min-max a domněnka Willmoreové“. Annals of Mathematics. 179 (2): 683–782. arXiv:1202.6036. doi:10.4007 / annals.2014.179.2.6. S2CID 50742102.
- ^ Lee, Choongbum (2011). „Protiklad Beckova domněnky o rozporu tří permutací“. arXiv:1104.2922 [cs.DM ].
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-03-27. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-10-07. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „stránka 359“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-03-27. Citováno 2016-03-18.
- ^ „motivická kohomologie - domněnka Milnor – Bloch – Kato implikuje domněnku Beilinson-Lichtenbaum - MathOverflow“. Citováno 2016-03-18.
- ^ Cilleruelo, Javier (2010). "Zobecněné Sidonovy sady". Pokroky v matematice. 225 (5): 2786–2807. doi:10.1016 / j.aim.2010.05.010. hdl:10261/31032. S2CID 7385280.
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2009). „Důkaz domněnky Kauffman-Harary“. Algebr. Geom. Topol. 9 (4): 2027–2039. arXiv:0906.1612. Bibcode:2009arXiv0906.1612M. doi:10.2140 / agt.2009.9.2027. S2CID 8447495.
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2009). "Ponoření téměř geodetických povrchů do uzavřeného hyperbolického trojitého potrubí". arXiv:0910.5501v5 [matematika. GT ].
- ^ Lu, Zhiqin (2007). "Důkaz normálního domněnky skalárního zakřivení". arXiv:0711.3510 [math.DG ].
- ^ Dencker, Nils (2006), „Rozlišení domněnky Nirenberg – Treves“ (PDF), Annals of Mathematics, 163 (2): 405–444, doi:10.4007 / annals.2006.163.405, S2CID 16630732, archivováno (PDF) od originálu na 2018-07-20, vyvoláno 2019-04-07
- ^ „Ceny za výzkum“, Hliněný matematický institut, archivováno z původního dne 2019-04-07, vyvoláno 2019-04-07
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-04-06. Citováno 2016-03-22.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „Fields Medal - Ngô Bảo Châu“. Mezinárodní kongres matematiků 2010. ICM. 19. srpna 2010. Archivováno z původního dne 24. září 2015. Citováno 2015-11-12.
Ngô Bảo Châu získává Fieldsovu medaili za rok 2010 za důkaz základní Lemmy v teorii automorfních forem zavedením nových algebro-geometrických metod.
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2004). "Krocení hyperbolických 3-variet". arXiv:matematika / 0405568.
- ^ „Teorie grafů“. Archivováno z původního dne 2016-03-08. Citováno 2016-03-18.
- ^ Chung, Fan; Greene, Curtis; Hutchinson, Joan (duben 2015). „Herbert S. Wilf (1931–2012)“. Oznámení AMS. 62 (4): 358. doi:10.1090 / noti1247. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461.
Dohodu nakonec v roce 2004 poskytli mimořádně elegantní důkaz A. Marcus a G. Tardos.
- ^ „Bombieri a Tao dostávají cenu krále Faisala“ (PDF). Oznámení AMS. 57 (5): 642–643. Květen 2010. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. Archivováno (PDF) z původního dne 2016-03-04. Citováno 2016-03-18.
Při práci s Benem Greenem dokázal, že existují libovolně dlouhé aritmetické postupy prvočísel - výsledek nyní známý jako věta Green – Tao.
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2004). "Klasifikace Kleinian povrchových skupin, II: The Ending Lamination Conjecture". arXiv:matematika / 0412006.
- ^ Connelly, Robert; Demaine, Erik D.; Rote, Günter (2003), "Rovnání polygonálních oblouků a konvexikační polygonální cykly" (PDF), Diskrétní a výpočetní geometrie, 30 (2): 205–239, doi:10.1007 / s00454-003-0006-7, PAN 1931840, S2CID 40382145
- ^ Zelená, Ben (2004), „Domněnka Cameron – Erdős“, Bulletin of London Mathematical Society, 36 (6): 769–778, arXiv:math.NT / 0304058, doi:10.1112 / S0024609304003650, PAN 2083752, S2CID 119615076
- ^ „Novinky z roku 2007“. Americká matematická společnost. AMS. 31. prosince 2007. Archivováno z původního dne 17. listopadu 2015. Citováno 2015-11-13.
Cena za rok 2007 také uznává Greena za „jeho mnoho vynikajících výsledků, včetně jeho řešení domněnky Cameron-Erdős ...“
- ^ Voevodsky, Vladimir (2003). „Omezené energetické operace v motivické kohomologii“ (PDF). Publikace Mathématiques de l'IHÉS. 98: 1–57. arXiv:matematika / 0107109. CiteSeerX 10.1.1.170.4427. doi:10.1007 / s10240-003-0009-z. S2CID 8172797. Archivováno z původního dne 2017-07-28. Citováno 2016-03-18.
- ^ Savchev, Svetoslav (2005). "Kemnitzova domněnka se vrátila". Diskrétní matematika. 297 (1–3): 196–201. doi:10.1016 / j.disc.2005.02.018.
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-03-08. Citováno 2016-03-23.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-04-03. Citováno 2016-03-20.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ Chudnovský, Maria; Robertson, Neil; Seymour, Paul; Thomas, Robin (2002). „Silná dokonalá věta o grafu“. arXiv:matematika / 0212070.
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-10-07. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ Knight, R. W. (2002), The Vaught Conjecture: A Counterexample, rukopis
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-03-03. Citováno 2016-03-22.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ Metsänkylä, Tauno (5. září 2003). „Katalánská domněnka: vyřešen další starý problém s diofantiny“ (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 41 (1): 43–57. doi:10.1090 / s0273-0979-03-00993-5. ISSN 0273-0979. Archivováno (PDF) z původního dne 4. března 2016. Citováno 13. listopadu 2015.
Domněnka, která sahá až do roku 1844, nedávno prokázal švýcarský matematik Preda Mihăilescu.
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-10-07. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 08.09.2015. Citováno 2016-03-18.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2001). „Deligneova domněnka o 1-motivech“. arXiv:matematika / 0102150.
- ^ Breuil, Christophe; Conrad, Brian; Diamond, Fred; Taylor, Richard (2001), „O modularitě eliptických křivek Q: divoká 3-adická cvičení ", Journal of the American Mathematical Society, 14 (4): 843–939, doi:10.1090 / S0894-0347-01-00370-8, ISSN 0894-0347, PAN 1839918
- ^ Luca, Florian (2000). „O domněnce Erdőse a Stewarta“ (PDF). Matematika výpočtu. 70 (234): 893–897. Bibcode:2001MaCom..70..893L. doi:10.1090 / s0025-5718-00-01178-9. Archivováno (PDF) z původního dne 2016-04-02. Citováno 2016-03-18.
- ^ „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2016-04-02. Citováno 2016-03-20.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ Croot, Ernest S., III (2000), Zlomky jednotek, Ph.D. teze, University of Georgia, Atény. Croot, Ernest S., III (2003), „O zbarvovací domněnce o jednotkových zlomcích“, Annals of Mathematics, 157 (2): 545–556, arXiv:math.NT / 0311421, Bibcode:Matematika 2003 ..... 11421C, doi:10.4007 / annals.2003.157.545, S2CID 13514070
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (1999). „Voštinová domněnka“. arXiv:matematika / 9906042.
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (1999). "Důkaz gradientní domněnky R. Thoma". arXiv:matematika / 9906212.
- ^ Ullmo, E (1998). „Positivité et Discrétion des Points Algébriques des Courbes“. Annals of Mathematics. 147 (1): 167–179. arXiv:alg-geom / 9606017. doi:10.2307/120987. JSTOR 120987. S2CID 119717506. Zbl 0934.14013.
- ^ Zhang, S.-W. (1998). "Equidistribuce malých bodů na abelianských odrůdách". Annals of Mathematics. 147 (1): 159–165. doi:10.2307/120986. JSTOR 120986.
- ^ Lafforgue, Laurent (1998), „Chtoucas de Drinfeld et applications“ [Drinfelʹd shtukas a aplikace], Documenta Mathematica (francouzsky), II: 563–570, ISSN 1431-0635, PAN 1648105, archivováno z původního dne 2018-04-27, vyvoláno 2016-03-18
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (2015). „Formální důkaz Keplerova domněnky“. arXiv:1501.02155 [math.MG ].
- ^ Bruhn, Henning; Schaudt, Oliver (1998). "Důkaz dodekahedrálního dohadu". arXiv:matematika / 9811079.
- ^ Norio Iwase (1. listopadu 1998). „Dohoda Ganea o kategorii Lusternik-Schnirelmann“. ResearchGate.
- ^ Merel, Loïc (1996). ""Bornes pour la torze des Courbes elliptiques sur les corps de nombres "[Hranice pro kroucení eliptických křivek nad číselnými poli]". Inventiones Mathematicae. 124 (1): 437–449. Bibcode:1996InMat.124..437M. doi:10,1007 / s002220050059. PAN 1369424. S2CID 3590991.
- ^ Chen, Zhibo (1996). „Hararyho domněnky o integrálních součtových grafech“. Diskrétní matematika. 160 (1–3): 241–244. doi:10.1016 / 0012-365X (95) 00163-Q.
- ^ Wiles, Andrew (1995). "Modulární eliptické křivky a Fermatova poslední věta" (PDF). Annals of Mathematics. 141 (3): 443–551. CiteSeerX 10.1.1.169.9076. doi:10.2307/2118559. JSTOR 2118559. OCLC 37032255. Archivováno (PDF) od originálu dne 2011-05-10. Citováno 2016-03-06.
- ^ Taylor R., Wiles A (1995). „Kruhové teoretické vlastnosti určitých Heckových algeber“. Annals of Mathematics. 141 (3): 553–572. CiteSeerX 10.1.1.128.531. doi:10.2307/2118560. JSTOR 2118560. OCLC 37032255.
Další čtení
Knihy pojednávající o problémech řešených od roku 1995
- Singh, Simon (2002). Fermatova poslední věta. Čtvrtý majetek. ISBN 978-1-84115-791-7.
- O'Shea, Donal (2007). Poincarého domněnka. Tučňák. ISBN 978-1-84614-012-9.
- Szpiro, George G. (2003). Keplerova domněnka. Wiley. ISBN 978-0-471-08601-7.
- Ronan, Mark (2006). Symetrie a monstrum. Oxford. ISBN 978-0-19-280722-9.
Knihy pojednávající o nevyřešených problémech
- Chung, Fan; Graham, Ron (1999). Erdös na grafech: Jeho odkaz nevyřešených problémů. AK Peters. ISBN 978-1-56881-111-6.
- Croft, Hallard T .; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1994). Nevyřešené problémy v geometrii. Springer. ISBN 978-0-387-97506-1.
- Guy, Richard K. (2004). Nevyřešené problémy v teorii čísel. Springer. ISBN 978-0-387-20860-2.
- Klee, Victor; Wagon, Stan (1996). Staré a nové nevyřešené problémy v rovinné geometrii a teorii čísel. Matematická asociace Ameriky. ISBN 978-0-88385-315-3.
- du Sautoy, Marcus (2003). Hudba prvočísel: Hledání řešení největší záhady v matematice. Harper Collins. ISBN 978-0-06-093558-0.
- Derbyshire, Johne (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann a největší nevyřešený problém v matematice. Joseph Henry Press. ISBN 978-0-309-08549-6.
- Devlin, Keith (2006). Problémy tisíciletí - Sedm největších nevyřešených * matematické hádanky naší doby. Barnes & Noble. ISBN 978-0-7607-8659-8.
- Blondel, Vincent D.; Megrestski, Alexandre (2004). Nevyřešené problémy v matematických systémech a teorii řízení. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11748-5.
- Ji, Lizhen; Poon, Yat-Sun; Yau, Shing-Tung (2013). Otevřené problémy a průzkumy současné matematiky (svazek 6 v seriálu Průzkumy moderní matematiky) (Průzkumy moderní matematiky). International Press of Boston. ISBN 978-1-57146-278-7.
- Waldschmidt, Michel (2004). „Otevřené diofantické problémy“ (PDF). Moskevský matematický deník. 4 (1): 245–305. arXiv:matematika / 0312440. doi:10.17323/1609-4514-2004-4-1-245-305. ISSN 1609-3321. S2CID 11845578. Zbl 1066.11030.
- Mazurov, V. D.; Khukhro, E. I. (1. června 2015). "Nevyřešené problémy v teorii skupin. Notebook Kourovka. Č. 18 (anglická verze)". arXiv:1401.0300v6 [matematika. GR ].
- The Notebook Sverdlovsk je soubor nevyřešených problémů v teorii poloskupin.[1][2]
- Formulace nelíbené problémy pro nekonečno Abelianské skupiny jsou zobrazeny v knize[3]
- Seznam nevyřešené problémy pro kombinatorickou geometrii jsou popsány v knize[4].
- V knize je zobrazeno několik desítek nevyřešených problémů pro kombinatorickou geometrii[5].
- V článku je popsáno mnoho nevyřešených problémů teorie grafů[6].
- Seznam několika nevyřešených problémů konvergujících Maler dohad jsou zobrazeny v knize [7].
externí odkazy
- 24 nevyřešených problémů a odměn za ně
- Seznam odkazů na nevyřešené problémy v matematice, cenách a výzkumu
- Otevřete problémovou zahradu Sbírka otevřených problémů v matematice vychází z principu uživatelsky editovatelného („wiki“) webu
- Seznamy problémů AIM
- Nevyřešený problém archivu týdne. MathPro Press.
- Ball, John M. „Některé otevřené problémy s pružností“ (PDF).
- Constantin, Peter. „Některé otevřené problémy a směry výzkumu v matematickém studiu dynamiky tekutin“ (PDF).
- Serre, Denis. "Pět otevřených problémů ve stlačitelné matematické dynamice tekutin" (PDF).
- Nevyřešené problémy v teorii čísel, logice a kryptografii
- 200 otevřených problémů v teorii grafů
- Projekt Otevřené problémy (TOPP), problémy diskrétní a výpočetní geometrie
- Kirbyho seznam nevyřešených problémů v nízkodimenzionální topologii
- Erdösovy problémy v grafech
- Nevyřešené problémy v teorii virtuálních uzlů a kombinatorických teorií uzlů
- Otevřené problémy z 12. mezinárodní konference o teorii fuzzy množin a jejích aplikacích
- Seznam otevřených problémů v teorii vnitřních modelů
- Aizenman, Michael. „Otevřené problémy v matematické fyzice“.
- Barry Simon je 15 Problémy v matematické fyzice
- ^ Notebook Sverdlovsk: shromažďuje nevyřešené problémy v teorii semigroup, Uralská státní univerzita, 1979
- ^ Notebook Sverdlovsk: shromažďuje nevyřešené problémy v teorii semigroup, Uralská státní univerzita, 1989
- ^ Fuks 1974, str. 47, 88, 116, 134, 158, 159, 186, 210, 242, 243, 292, 318.
- ^ Boltiansky 1965, str. 83.
- ^ Grunbaum 1971, str. 6.
- ^ V. G. Vizing Některé nevyřešené problémy teorie grafů // Ruské matematické průzkumy, 23: 6 (144) (1968), 117 - 134; Ruská matematika. Surveys, 23: 6 (1968), 125–141
- ^ Sprinjuk 1967, str. 150—154.