Zobecněné číslo taxíku - Generalized taxicab number
Nevyřešený problém v matematice: Existuje nějaké číslo, které lze vyjádřit jako součet dvou kladných pátých mocností alespoň dvěma různými způsoby, tj. ? (více nevyřešených úloh z matematiky) |
v matematika, zobecněné číslo taxíku Taxík(k, j, n) je nejmenší číslo - pokud existuje - které lze vyjádřit jako součet j kth pozitivní síly v n různé způsoby. Pro k = 3 a j = 2, shodují se s čísla taxíku.
- — skvěle řečeno podle Ramanujan.
Euler to ukázal
Nicméně, Taxík(5, 2, n) není znám pro žádné n ≥ 2: Žádné pozitivní celé číslo je známo, že může být zapsáno jako součet dvou pátých mocností více než jedním způsobem, a není známo, zda takové číslo existuje.[1]
Viz také
Reference
- ^ Guy, Richard K. (2004). Nevyřešené problémy v teorii čísel (Třetí vydání.). New York, New York, USA: Springer-Science + Business Media, Inc. ISBN 0-387-20860-7.
- Ekl, Randy L. (1998). Msgstr "Nové výsledky ve stejných částkách podobných sil". Matematika. Comp. 67 (223): 1309–1315. doi:10.1090 / S0025-5718-98-00979-X. PAN 1474650.