Redmond – Sun dohad - Redmond–Sun conjecture
v matematika, Redmond – Sun dohad, vychován Stephenem Redmondem a Zhi-Wei Sun v roce 2006 uvádí, že každý interval [X m, y n] s X, y, m, n ∈ {2, 3, 4, ...} a X m ≠ y n obsahuje připraví až na konečně mnoho výjimek. Tyto výjimečné intervaly [X m, y n] jsou následující:
![{displaystyle [2 ^ {3} ,, 3 ^ {2}], [5 ^ {2} ,, 3 ^ {3}], [2 ^ {5} ,, 6 ^ {2}], [11 ^ {2} ,, 5 ^ {3}], [3 ^ {7} ,, 13 ^ {3}],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f95d06cd40ce12e38f805546202bb1309d20ce6a)
![{displaystyle [5 ^ {5} ,, 56 ^ {2}], [181 ^ {2} ,, 2 ^ {15}], [43 ^ {3} ,, 282 ^ {2}], [46 ^ {3} ,, 312 ^ {2}], [22434 ^ {2} ,, 55 ^ {5}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd30c1e6ff3e8bbd105434ee5e270f4003b44a52)
Domněnka byla ověřena pro intervaly [X m, y n] s koncovými body pod 4,5 x 1018. To zahrnuje Katalánská domněnka a Legendrova domněnka jako zvláštní případy. Souvisí to také s domněnka abc jak navrhuje Carl Pomerance.