Domněnka Eilenberg – Ganea - Eilenberg–Ganea conjecture
The Domněnka Eilenberg – Ganea je nárok v algebraická topologie. Byl formulován Samuel Eilenberg a Tudor Ganea v roce 1957, v krátkém, ale vlivném příspěvku. Uvádí se, že pokud skupina G má cohomologická dimenze 2, pak má 2-dimenzionální Eilenberg – MacLaneův prostor . Pro n odlišný od 2, skupina G z cohomologická dimenze n má n-rozměrný Eilenberg – MacLaneův prostor. Je také známo, že skupina kohomologické dimenze 2 má trojrozměrný Eilenberg-MacLaneův prostor.
V roce 1997 Mladen Bestvina a Noel Brady vytvořil skupinu G takže buď G je protikladem k domněnce Eilenberg – Ganea, nebo musí existovat protiklad Whitehead domněnka; jinými slovy, ne oba dohady mohou být pravdivé.
Reference
- Eilenberg, Samuel; Ganea, Tudor (1957). „V kategorii abstraktních skupin Lusternik – Schnirelmann.“ Annals of Mathematics. 2. ser. 65 (3): 517–518. doi:10.2307/1970062. PAN 0085510.
- Bestvina, Mladene; Brady, Noel (1997). "Morseova teorie a konečnost vlastností skupin". Inventiones Mathematicae. 129 (3): 445–470. doi:10,1007 / s002220050168. PAN 1465330.
![]() | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |