Uzel Conway - Conway knot

Uzel Conway
Uzel Conway.png
Křižovatka č.11
Rod3
Conwayova notace.-(3,2).2[1]
Thistlethwaite11n34
jiný
, primární
Emblém uzlu Conway na zavřené bráně v Institut Isaaca Newtona.

v matematika, zejména v teorie uzlů, Uzel Conway (nebo Conwayův uzel) je zvláštní uzel s 11 přechody, pojmenovanými po John Horton Conway.[2]

Uzel

Souvisí to s mutace do Uzel Kinoshita – Terasaka,[3] se kterými sdílí to samé Jonesův polynom.[4][5] Oba uzly mají také kuriózní vlastnost mít stejný Alexanderův polynom a Conwayův polynom jako rozepnout.[6]

Problematika štíhlost uzlu Conway byl vyřešen v roce 2020 Lisa Piccirillo, 50 let poté, co John Horton Conway poprvé navrhl uzel.[6][7][8] Její důkaz využil Rasmussenův s-invariant, a ukázal, že uzel není uzel s plynulým řezem, i když je topologicky řezem (uzel Kinoshita – Terasaka je obojí).[9]

Reference

  1. ^ Riley, Robert (1971). "Homomorfismy uzlových skupin na konečných skupinách". Matematika výpočtu. 25 (115): 603–619. doi:10.1090 / S0025-5718-1971-0295332-4.
  2. ^ Weisstein, Eric W. "Conwayův uzel". mathworld.wolfram.com. Citováno 2020-05-19.
  3. ^ „Mutant Knots“ (PDF). 2007.
  4. ^ "KNOTS". homepages.math.uic.edu. Citováno 2020-06-09.
  5. ^ Litjens, Bart (16. srpna 2011). "Teorie uzlů a Alexanderův polynom" (PDF). esc.fnwi.uva.nl. str. 12. Citováno 9. června 2020.
  6. ^ A b Piccirillo, Lisa (2020). "Conwayský uzel není plátek". Annals of Mathematics. 191 (2): 581–591. doi:10.4007 / annals.2020.191.2.5. JSTOR  10.4007 / annals.2020.191.2.5.
  7. ^ Wolfson, John. „Matematický problém přetrvával po dobu 50 let. Tento student z Maine to vyřešil za několik dní.“. Boston Globe Magazine. Citováno 2020-08-24.
  8. ^ Klarreich, Erica. „Postgraduální student řeší desetiletí starý problém s uzlem Conway“. Časopis Quanta. Citováno 2020-05-19.
  9. ^ Klarreich, Erica. „Jediným měřítkem jsou invarianty, které zachytí podstatu matematických objektů“. Časopis Quanta. Citováno 2020-06-08.

externí odkazy