John Horton Conway - John Horton Conway

Tento článek je o britském matematikovi. Pro amerického matematika viz John B. Conway. Pro ostatní lidi viz John Conway (disambiguation).

John Horton Conway

FRS
John H Conway 2005 (cropped).jpg
Conway v červnu 2005
narozený(1937-12-26)26. prosince 1937
Liverpool, Anglie
Zemřel11. dubna 2020(2020-04-11) (ve věku 82)
Nový Brunswick, New Jersey, USA
VzděláváníGonville a Caius College v Cambridge (BA, MA, PhD)
Známý jako
Ocenění
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceUniverzita Princeton
TezeHomogenní uspořádané sady  (1964)
Doktorský poradceHarold Davenport[1]
Doktorandi
webová stránkaArchivovaná verze @ web.archive.org

John Horton Conway FRS (26. prosince 1937 - 11. dubna 2020) byl anglický matematik působící v teorii konečné skupiny, teorie uzlů, teorie čísel, kombinatorická teorie her a teorie kódování. Přispěl také do mnoha poboček rekreační matematika, nejvíce pozoruhodně vynález buněčný automat volal Hra o život.

Narodil se a vyrůstal v Liverpool Conway strávil první polovinu své kariéry na Univerzita v Cambridge před přesunem do Spojené státy, kde držel John von Neumann Professorship ve společnosti Univerzita Princeton po zbytek své kariéry.[2][3][4][5][6][7] Dne 11. dubna 2020, ve věku 82, zemřel na komplikace COVID-19.[8]

Časný život

Conway se narodil 26. prosince 1937 v Liverpool, syn Cyrila Hortona Conwaye a Agnes Boyce.[9][7] O matematiku se začal zajímat již ve velmi raném věku. Když mu bylo 11, jeho ambicí bylo stát se matematikem.[10][11] Po odchodu šestá forma, studoval matematiku na Gonville a Caius College v Cambridge.[9] Jako „strašně introvertní adolescent“ ve škole vzal přijetí do Cambridge jako příležitost proměnit se v extroverta, což mu později přineslo přezdívku „nejcharismatičtější matematik na světě“.[12][13]

Conway byl oceněn a BA v roce 1959 a pod dohledem Harold Davenport, začal provádět výzkum v teorii čísel. Po vyřešení otevřeného problému, který představuje Davenport psaní čísel jako součet pátých mocností, Conway se začal zajímat o nekonečné ordinály.[11] Zdá se, že jeho zájem o hry začal během jeho let studia Cambridge Mathematical Tripos, kde se stal vášnivým vrhcáby hráč tráví hodiny hraním hry ve společné místnosti. V roce 1964 získal doktorát a byl jmenován vysokoškolským spolupracovníkem a lektorem matematiky na Sidney Sussex College, Cambridge.[14] Po odchodu z Cambridge v roce 1986 nastoupil do jmenování do John von Neumann Předseda matematiky na Princetonské univerzitě.[14]

Conwayova hra o život

Hlavní článek: Conwayova hra o život
Jediný Gosper je Kluzák vytváření "kluzáky " v Conwayova hra o život

Conway byl obzvláště známý pro vynález Hra o život, jeden z prvních příkladů a buněčný automat. Jeho počáteční experimenty v této oblasti byly prováděny perem a papírem, dlouho předtím, než existovaly osobní počítače.

Vzhledem k tomu, že hru představil Martin Gardner v Scientific American v roce 1970,[15] vytvořilo stovky počítačových programů, webových stránek a článků.[16] Je to základ rekreační matematiky. K dispozici je rozsáhlý wiki věnovaný kurátorství a katalogizaci různých aspektů hry.[17] Od prvních dnů si oblíbil počítačové laboratoře, a to jak pro svůj teoretický zájem, tak jako praktické cvičení v programování a zobrazování dat. Conway nenáviděl Hru o život - hlavně proto, že zastínila některé další hlubší a důležitější věci, které udělal.[18] Tato hra nicméně pomohla zahájit nové odvětví matematiky, obor mobilní automaty.[19]

Hra o život je známá Turing dokončen.[20][21]

Conway a Martin Gardner

Conwayova kariéra byla propojena s kariérou popularizátoru matematiky a Scientific American sloupkař Martin Gardner. Když Gardner ve své představoval Conwayovu Hru o život Sloupec Matematické hry v říjnu 1970 se stal nejčtenějším ze všech jeho sloupků a udělal z Conwaye okamžitou celebritu.[22][23] Gardner a Conway poprvé odpovídali na konci 50. let a Gardner v průběhu let často psal o rekreačních aspektech Conwayovy práce.[24] Například diskutoval o Conwayově hře o Klíčky (Červenec 1967), Hackenbush (Leden 1972), a jeho anděl a ďábel problém (Únor 1974). Ve sloupci ze září 1976 recenzoval Conwayovu knihu O číslech a hrách a dokonce dokázal vysvětlit Conwayovy neskutečná čísla.[25]

Conway byl prominentním členem Matematická vinná réva Martina Gardnera. Pravidelně navštěvoval Gardnera a často mu psal dlouhé dopisy shrnující jeho rekreační výzkum. Při návštěvě v roce 1976 ho Gardner držel po dobu jednoho týdne a čerpal ho o informace o Penroseovy obklady který byl právě oznámen. Conway objevil mnoho (ne-li většinu) hlavních vlastností obkladů.[26] Gardner použil tyto výsledky, když ve svém sloupku z ledna 1977 představil svět dlaždicím Penrose.[27] Obálka tohoto čísla Scientific American představuje dlaždice Penrose a je založen na náčrtu Conwaye.[23]

Konference se konaly Shromažďování 4 Gardnera se konají každé dva roky na oslavu odkazu Martina Gardnera a sám Conway byl na těchto událostech často uváděným řečníkem, diskutujícím o různých aspektech rekreační matematiky.[28][29]

Hlavní oblasti výzkumu

Kombinatorická teorie her

Conway byl široce známý svými příspěvky k kombinatorická teorie her (CGT), teorie partyzánské hry. S tím vyvinul Elwyn Berlekamp a Richard Guy, a spolu s nimi také spoluautorem knihy Vítězné způsoby pro vaše matematické hry. Napsal také knihu O číslech a hrách (ONAG), který stanoví matematické základy CGT.

Byl také jedním z vynálezců klíčky, stejně jako filozofův fotbal. Vypracoval podrobné analýzy mnoha dalších her a hlavolamů, například hry Soma kostka, peg solitaire, a Conwayovi vojáci. Přišel s andělský problém, který byl vyřešen v roce 2006.

Vynalezl nový systém čísel, neskutečná čísla, které úzce souvisejí s určitými hrami a byly předmětem matematické novely od Donald Knuth.[30] Vynalezl také nomenklaturu pro mimořádně vysoká čísla, Conway zřetězená šipka. Mnoho z toho je popsáno v 0. části ONAG.

Geometrie

V polovině 60. let s Michael Guy Conway zjistil, že jich je šedesát čtyři konvexní uniformní polychora kromě dvou nekonečných sad prizmatických forem. Objevili velký antiprism v tomto procesu jediný ne-wythoffian jednotný polychoron.[31] Conway také navrhl systém notace věnovaný popisu mnohostěn volala Conwayova mnohostěnová notace.

V teorii mozaikování vymyslel Kritérium Conway což je rychlý způsob, jak identifikovat mnoho prototilů, které obkládají letadlo.[32]

Zkoumal mřížky ve vyšších dimenzích a jako první určil skupinu symetrie Mřížka pijavice.

Geometrická topologie

V teorii uzlů Conway formuloval novou variantu Alexanderův polynom a vytvořil nový invariant nyní nazývaný Conwayův polynom.[33] Poté, co spal déle než deset let, se tento koncept stal ústředním prvkem práce v 80. letech na románu uzlové polynomy.[34] Conway dále rozvíjen teorie spleť a vynalezl systém notace pro tabelování uzlů, dnes známý jako Conwayova notace, zatímco opravuje řadu chyb v tabulkách uzlů 19. století a rozšiřuje je tak, aby zahrnovaly všechny kromě čtyř nestřídavých prvočísel s 11 přechody.[35](Někteří by mohli říci „všichni kromě 3½ nestřídavých prvočísel s 11 přechody.“ Typografická duplikace v publikované verzi jeho tabulky z roku 1970 se zdá být snahou zahrnout jeden ze dvou chybějících uzlů, které byly zahrnuty do návrhu tabulku, kterou poslal Foxovi [Porovnejte disertační práci Princetona z roku 1968, kterou D. Lombardero odlišil od jedné, ale od druhé, na základě jejího Alexanderova polynomu].) V teorii uzlů Uzel Conway je pojmenován po něm.

Skupinová teorie

Byl hlavním autorem ATLAS konečných skupin dávat vlastnosti mnoha konečné jednoduché skupiny. Práce se svými kolegy Robertem Curtisem a Simon P. Norton zkonstruoval první konkrétní reprezentace některých z sporadické skupiny. Přesněji řečeno, objevil tři sporadické skupiny založené na symetrii Mřížka pijavice, které byly označeny jako Skupiny Conway.[36] Tato práce z něj učinila klíčového hráče v úspěšném klasifikace konečných jednoduchých skupin.

Na základě pozorování matematika z roku 1978 John McKay Conway a Norton formulovali komplex domněnek známých jako monstrózní měsíční svit. Toto téma, pojmenované Conwayem, se týká skupina příšer s eliptické modulární funkce, čímž překlenula dvě dříve odlišné oblasti matematiky -konečné skupiny a teorie komplexních funkcí. Teorie monstrózního měsíčního svitu nyní odhalila, že má také hluboké souvislosti teorie strun.[37]

Conway představil Mathieu groupoid, rozšíření Mathieu skupina M12 na 13 bodů.

Teorie čísel

Jako postgraduální student prokázal jeden případ a dohad podle Edward Waring, že každé celé číslo lze zapsat jako součet 37 čísel, každé zvednuté na pátou mocninu Chen Jingrun vyřešil problém samostatně, než mohla být publikována Conwayova práce.[38]

Algebra

Conway napsal učebnice a provedl originální práci v algebře, zejména se zaměřením na čtveřice a octonions.[39] Dohromady s Neil Sloane, vynalezl icosians.[40]

Analýza

Vynalezl a základní funkce 13 jako protiklad k konverzovat z věta o střední hodnotě: funkce přebírá každou skutečnou hodnotu v každém intervalu na reálné linii, takže má a Vlastnictví Darboux ale je ne kontinuální.

Algoritmy

Pro výpočet dne v týdnu vynalezl Algoritmus soudného dne. Algoritmus je dostatečně jednoduchý pro kohokoli se základní aritmetickou schopností provádět výpočty mentálně. Conway dokázal obvykle odpovědět správně do dvou sekund. Aby zlepšil svou rychlost, procvičil si na počítači své kalendrické výpočty, které byly naprogramovány tak, aby ho pokaždé, když se přihlásil, kvízoval s náhodnými daty. Jedna z jeho raných knih pokračovala stroje konečného stavu.

Teoretická fyzika

V roce 2004, Conway a Simon B. Kochen, další princetonský matematik, prokázal věta o svobodné vůli, překvapivá verze „žádné skryté proměnné "princip kvantová mechanika. Uvádí, že za určitých podmínek, pokud se experimentátor může svobodně rozhodnout, jaké množství má měřit v konkrétním experimentu, pak elementární částice musí mít volnost při volbě otáčení, aby měření odpovídala fyzikálním zákonům. Ve provokativní formulaci Conway: „pokud experimentátoři mají svobodná vůle, stejně jako elementární částice. “[41]

Ocenění a vyznamenání

Conway obdržel Berwickova cena (1971),[42] byl zvolen a Člen Královské společnosti (1981),[43] se stal členem Americké akademie umění a věd v roce 1992, byl prvním příjemcem Cena Pólya (LMS) (1987),[42] vyhrál Nemmersova cena za matematiku (1998) a obdrželi Cena Leroye P. Steele pro Matematickou expozici (2000) Americká matematická společnost. V roce 2001 mu byl udělen čestný titul z University of Liverpool,[44] a v roce 2014 jeden z Univerzita Alexandru Ioan Cuza.[45]

Jeho nominace na FRS v roce 1981 zní:

Všestranný matematik, který kombinuje hluboký kombinatorický vhled s algebraickou virtuozitou, zejména při konstrukci a manipulaci „off-beat“ algebraických struktur, které osvětlují celou řadu problémů zcela neočekávaným způsobem. Významně přispěl k teorii konečných grup, k teorii uzlů, k matematické logice (teorie množin i teorie automatů) a teorii her (stejně jako k její praxi).[43]

V roce 2017 získal Conway čestné členství Britů Matematická asociace.[46]

Smrt

Dne 8. Dubna 2020 se u společnosti Conway objevily příznaky COVID-19.[47] Dne 11. dubna zemřel v Nový Brunswick, New Jersey ve věku 82.[47][48][49][50][51]

Publikace

  • 1971 – Pravidelné algebry a konečné stroje. Chapman a Hall, London, 1971, Series: Chapman and Hall mathematics series, ISBN  0412106205.
  • 1976 – O číslech a hrách. Akademický tisk, New York, 1976, série: L.M.S. monografie, 6, ISBN  0121863506.
  • 1979 – O rozdělení hodnot úhlů určených koplanárními body (s Paul Erdős, Michael Guy a H. T. Croft). Journal of the London Mathematical Society, sv. II, řada 19, s. 137–143.
  • 1979 – Monstrous Moonshine (s Simon P. Norton ).[52] Bulletin of London Mathematical Society, sv. 11, číslo 2, str. 308–339.
  • 1982 – Vítězné způsoby pro vaše matematické hry (s Richard K. Guy a Elwyn Berlekamp ). Akademický tisk, ISBN  0120911507.
  • 1985 – Atlas konečných skupin (s Robertem Turnerem Curtisem, Simon Phillips Norton, Richard A. Parker, a Robert Arnott Wilson ). Clarendon Press, New York, Oxford University Press, 1985, ISBN  0198531990.
  • 1988 – Balení koule, mřížky a skupiny[53] (s Neil Sloane ). Springer-Verlag, New York, Série: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 290, ISBN  9780387966175.
  • 1995 – Shluky tvrdých koulí s minimální energií (s Neil Sloane R. H. Hardin a Tom Duff ). Diskrétní a výpočetní geometrie, sv. 14, č. 3, s. 237–259.
  • 1996 – Kniha čísel (s Richard K. Guy ). Copernicus, New York, 1996, ISBN  0614971667.
  • 1997 – Smyslná (kvadratická) forma (s Francisem Yein Chei Fungem). Mathematical Association of America, Washington, DC, 1997, Řada: Matematické monografie Carus, č. 26, ISBN  1614440255.
  • 2002 – Na čtveřicích a oktonionech (s Derekem A. Smithem). A. K. Peters, Natick, MA, 2002, ISBN  1568811349.
  • 2008 – Symetrie věcí (s Heidi Burgiel a Chaim Goodman-Strauss ). A. K. Peters, Wellesley, MA, 2008, ISBN  1568812205.

Viz také

Reference

  1. ^ A b C d E John Horton Conway na Matematický genealogický projekt
  2. ^ Conway, J. H .; Hardin, R. H .; Sloane, N. J. A. (1996). "Balicí linky, letadla atd .: Balení v Grassmannian Spaces". Experimentální matematika. 5 (2): 139. arXiv:matematika / 0208004. doi:10.1080/10586458.1996.10504585. S2CID  10895494.
  3. ^ Conway, J. H .; Sloane, N. J. A. (1990). "Nová horní hranice minimální vzdálenosti autodvojitých kódů". Transakce IEEE na teorii informací. 36 (6): 1319. doi:10.1109/18.59931.
  4. ^ Conway, J. H .; Sloane, N. J. A. (1993). "Vlastní duální kódy přes celá čísla modulo 4". Journal of Combinatorial Theory, Series A. 62: 30–45. doi:10.1016 / 0097-3165 (93) 90070-O.
  5. ^ Conway, J .; Sloane, N. (1982). „Rychlé kvantování a dekódování a algoritmy pro mřížkové kvantizátory a kódy“ (PDF). Transakce IEEE na teorii informací. 28 (2): 227. CiteSeerX  10.1.1.392.249. doi:10.1109 / TIT.1982.1056484.
  6. ^ Conway, J. H .; Lagarias, J. C. (1990). "Obklady s polyominoes a kombinační teorie grup". Journal of Combinatorial Theory, Series A. 53 (2): 183. doi:10.1016/0097-3165(90)90057-4.
  7. ^ A b Archiv historie matematiky MacTutor: John Horton Conway
  8. ^ „COVID-19 zabije renomovaného princetonského matematika, vynálezce hry o život Johna Conwaye za 3 dny“. Mercer Daily Voice. 12. dubna 2020. Citováno 25. listopadu 2020.
  9. ^ A b „CONWAY, prof. John Horton“. Who's Who 2014, A & C Black, otisk Bloomsbury Publishing plc, 2014; online vydání, Oxford University Press.(vyžadováno předplatné)
  10. ^ „John Horton Conway“. Děkan fakulty na Princetonské univerzitě.
  11. ^ A b Matematické hranice. Publikování na Infobase. 2006. s. 38. ISBN  978-0-7910-9719-9.
  12. ^ Roberts, Siobhan (23. července 2015). „John Horton Conway: nejcharismatičtější matematik na světě“. Opatrovník.
  13. ^ Mark Ronan (18. května 2006). Symetrie a monstrum: Jeden z největších úkolů matematiky. Oxford University Press, Velká Británie. str.163. ISBN  978-0-19-157938-7.
  14. ^ A b Sooyoung Chang (2011). Akademická genealogie matematiků. World Scientific. p. 205. ISBN  978-981-4282-29-1.
  15. ^ Gardner, Martin (říjen 1970). „Mathematical Games: The fantastic combination of new Conita's new solitaire game“ Life"". Scientific American. Sv. 223. str. 120–123.
  16. ^ „DMOZ: Conwayova hra o život: stránky“. Archivovány od originál dne 17. března 2017. Citováno 11. ledna 2017.
  17. ^ "LifeWiki". www.conwaylife.com.
  18. ^ Nesnáší John Conway svou hru o život? (video)
  19. ^ Historie MacTutor: Hra Conway okamžitě proslavila, ale také otevřela zcela nové pole matematického výzkumu, oblast celulárních automatů.
  20. ^ Rendell (2015)
  21. ^ Případ (2014)
  22. ^ Martin Gardner, zvláštní mistr logických her podle Colm Mulcahy, BBC News Magazine, 21. října 2014: „Hra o život se objevila ve vědeckém časopise Scientific American v roce 1970 a byla z hlediska reakce čtenářů zdaleka nejúspěšnější ze Gardnerových sloupků.“
  23. ^ A b Mulcahy (2014).
  24. ^ Web podcastu Math Factor John H. Conway vzpomíná na své dlouhé přátelství a spolupráci s Martinem Gardnerem.
  25. ^ Martin Gardner, Penroseovy dlaždice na šifry padacích dveří, W. H. Freeman & Co., 1989, ISBN  0-7167-1987-8Kapitola 4. Netechnický přehled; dotisk článku z roku 1976 Scientific American.
  26. ^ Rozhovor s Martinem Gardnerem Oznámení AMS, Sv. 52, č. 6, červen / červenec 2005, s. 602–611
  27. ^ Život ve hrách: Hravý génius Johna Conwaye podle Siobhan Roberts, Časopis Quanta, 28. srpna 2015
  28. ^ Prezentační videa Archivováno 9. srpna 2016 v Wayback Machine od roku 2014 Gathering 4 Gardner
  29. ^ Bellos, Alex (2008). Věda o zábavě The Guardian, 30. května 2008
  30. ^ Infinity Plus One a další neskutečná čísla Polly Shulman, Objevte časopis, 1. prosince 1995
  31. ^ J. H. Conway, "Čtyřrozměrné archimédovské polytopy", Proc. Kolokvium o konvexitě, Kodaň 1965, Kobenhavns Univ. Rohož. Institut (1967) 38–39.
  32. ^ Rhoads, Glenn C. (2005). „Rovinné obklady polyominoes, polyhexes a polyiamonds“. Journal of Computational and Applied Mathematics. 174 (2): 329–353. Bibcode:2005JCoAM.174..329R. doi:10.1016 / j.cam.2004.05.002.
  33. ^ Conwayův polynom Wolfram MathWorld
  34. ^ Livingston, Charles, teorie uzlů (učebnice MAA), 1993, ISBN  0883850273
  35. ^ Topology Proceedings 7 (1982) 118.
  36. ^ Harris (2015)
  37. ^ Monstrous Moonshine dohad David Darling: Encyclopedia of Science
  38. ^ Snídaně s Johnem Hortonem Conwayem
  39. ^ Conway a Smith (2003): „Kniha Conwaye a Smitha je skvělým úvodem do normovaných dělících algeber: reálná čísla, komplexní čísla, čtveřice a oktoniony.“
  40. ^ John Baez (2. října 1993). „Nálezy z tohoto týdne v matematické fyzice (20. týden)“.
  41. ^ Conwayův důkaz věty o svobodné vůli Archivováno 25. listopadu 2017 v Wayback Machine Jasvir Nagra
  42. ^ A b "Seznam výherců cen LMS | London Mathematical Society". www.lms.ac.uk.
  43. ^ A b „John Conway“. Královská společnost. Citováno 11. dubna 2020.
  44. ^ Sturla, Anna. „John H. Conway, renomovaný matematik, který vytvořil jednu z prvních počítačových her, umírá na koronavirové komplikace“. CNN. Citováno 16. dubna 2020.
  45. ^ „Doctor Honoris Causa pro Johna Hortona Conwaye“. Univerzita Alexandru Ioan Cuza. Citováno 7. července 2020.
  46. ^ „Čestní členové“. Matematická asociace. Citováno 11. dubna 2020.
  47. ^ A b Levine, Cecilia (12. dubna 2020). „COVID-19 zabije renomovaného princetonského matematika, vynálezce hry o život Johna Conwaye za 3 dny“. Mercer Daily Voice.
  48. ^ Zandonella, Catherine (14. dubna 2020). „Matematik John Horton Conway,„ magický génius “známý pro vymýšlení„ Hry o život “, umírá ve věku 82 let“. Univerzita Princeton. Citováno 15. dubna 2020.
  49. ^ Van den Brandhof, Alex (12. dubna 2020). „Matematik Conway byl hravý génius a znalec symetrie“. NRC Handelsblad (v holandštině). Citováno 12. dubna 2020.
  50. ^ Roberts, Siobhan (15. dubna 2020). „John Horton Conway,‚ magický génius 'v matematice, umírá v 82 letech “. New York Times. Citováno 17. dubna 2020.
  51. ^ Mulcahy, Colm (23. dubna 2020). „Nekrolog Johna Hortona Conwaye“. Opatrovník. ISSN  0261-3077. Citováno 30. května 2020.
  52. ^ Conway, J. H .; Norton, S. P. (1. října 1979). „Monstrous Moonshine“. Bulletin of London Mathematical Society. 11 (3): 308–339. doi:10.1112 / blms / 11.3.308 - přes akademický.oup.com.
  53. ^ Guy, Richard K. (1989). "Posouzení: Balení koule, svazy a skupiny„J. H. Conwayem a N. J. A. Sloanem“ (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society (N.S.). 21 (1): 142–147. doi:10.1090 / s0273-0979-1989-15795-9.

Zdroje

externí odkazy