Feit-Thompsonova domněnka - Feit–Thompson conjecture

v matematika, Feit-Thompsonova domněnka je dohad v teorie čísel, navrhl Walter Feit a John G. Thompson  (1962 ). Domněnka uvádí, že neexistují žádné odlišné prvočísla p a q takhle

rozděluje .

Pokud by byla domněnka pravdivá, velmi by to zjednodušilo závěrečnou kapitolu důkazu (Feit & Thompson 1963 ) z Feit – Thompsonova věta že každý konečný skupina liché objednat je řešitelný. Silnější domněnka, že obě čísla jsou vždy coprime byl vyvrácen uživatelem Stephens (1971) s protiklad p = 17 a q = 3313 s společný faktor 2pq + 1 = 112643.

Je známo, že domněnka platí pro q = 3 (Le 2012 ).

Neformální pravděpodobnost Argumenty naznačují, že „očekávaný“ počet protikladů k domněnce Feit-Thompson je velmi blízký 0, což naznačuje, že domněnka Feit-Thompson je pravděpodobně pravdivá.

Viz také

Reference

  • Feit, Walter; Thompson, John G. (1962), „Kritérium řešitelnosti pro konečné skupiny a některé důsledky“, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 48 (6): 968–970, doi:10.1073 / pnas.48.6.968, JSTOR  71265, PMC  220889, PMID  16590960 PAN0143802
  • Feit, Walter; Thompson, John G. (1963), "Řešitelnost skupin lichého pořadí" (PDF), Pacific J. Math., 13: 775–1029, doi:10,2140 / pjm.1963.13.775, ISSN  0030-8730, PAN  0166261
  • Le, Mao Hua (2012), „Problém dělitelnosti týkající se teorie grup“, Pure Appl. Matematika. Otázka, 8: 689–691, doi:10.4310 / PAMQ.2012.v8.n3.a5, ISSN  1558-8599, PAN  2900154
  • Stephens, Nelson M. (1971), „O domněnce Feit-Thompson“, Matematika. Comp., 25: 625, doi:10.2307/2005226, JSTOR  2005226, PAN  0297686

externí odkazy