Andrews – Curtisova domněnka - Andrews–Curtis conjecture

V matematice je Andrews – Curtisova domněnka uvádí, že každý vyvážený prezentace z triviální skupina lze transformovat do triviální prezentace posloupností Nielsenovy transformace na relators spolu s konjugacemi relators, pojmenoval podle James J. Andrews a Morton L. Curtis kdo ji navrhl v roce 1965. Je těžké ověřit, zda domněnka platí pro danou vyváženou prezentaci nebo ne.

Obecně se věří, že domněnka Andrews-Curtis je nepravdivá. I když nejsou známy žádné protiklady, existuje mnoho potenciálních protikladů.[1] Je známo, že Zeemanova domněnka na skládatelnost naznačuje domněnku Andrews – Curtis.[2]

Reference

  • Andrews, J. J .; Curtis, M. L. (1965), „Free groups and handlebodies“, Proceedings of the American Mathematical Society Americká matematická společnost, 16 (2): 192–195, doi:10.2307/2033843, JSTOR  2033843, PAN  0173241
  • „Nízkodimenzionální topologie, problémy v“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS, 2001 [1994]
  1. ^ Otevřené problémy v kombinatorické teorii grup
  2. ^ "Sbalitelnost", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS, 2001 [1994]