Szpiros dohad - Szpiros conjecture - Wikipedia
| Pole | Teorie čísel |
|---|---|
| Vyjádřený | Lucien Szpiro |
| V domněnce | 1981 |
| Ekvivalentní | domněnka abc |
| Důsledky |
v teorie čísel, Szpirova domněnka se týká dirigent a diskriminační vůči eliptická křivka. V mírně upravené podobě je ekvivalentní se známým domněnka abc. Je pojmenován pro Lucien Szpiro kdo to formuloval v 80. letech.
Původní prohlášení
Domněnka uvádí, že: vzhledem k ε> 0 existuje konstanta C(ε) takové, že pro jakoukoli eliptickou křivku E definováno přes Q s minimálním rozlišovacím Δ a vodičem F, my máme
Upravená domněnka Szpiro
The upravená Szpiro domněnka uvádí, že: vzhledem k ε> 0 existuje konstanta C(ε) takové, že pro jakoukoli eliptickou křivku E definováno přes Q s invarianty C4, C6 a dirigent F (použitím zápis z Tateova algoritmu ), my máme
Nárokované důkazy
V srpnu 2012 Shinichi Mochizuki prohlásil důkaz Szpirovy domněnky vyvinutím nové teorie zvané interuniverzální Teichmüllerova teorie (IUTT).[1] Matematická komunita však tyto dokumenty nepřijala jako důkaz domněnky,[2][3][4] s Peter Scholze a Jakob Stix v březnu 2018 dospěl k závěru, že rozdíl byl „tak závažný, že… malé úpravy nezachrání strategii důkazů“.[5][6][7]
Reference
- ^ Ball, Peter (10. září 2012). „Důkaz požadován pro hluboké spojení mezi prvočísly“. Příroda. doi:10.1038 / příroda.2012.11378. Citováno 19. dubna 2020.
- ^ Revell, Timothy (7. září 2017). „Matoucí ABC matematický důkaz má nyní neproniknutelné 300stránkové shrnutí'". Nový vědec.
- ^ Conrad, Brian (15. prosince 2015). „Notes on the Oxford IUT workshop by Brian Conrad“. Citováno 18. března 2018.
- ^ Castelvecchi, Davide (8. října 2015). „Největší záhada v matematice: Shinichi Mochizuki a neproniknutelný důkaz“. Příroda. 526 (7572): 178–181. Bibcode:2015 Natur.526..178C. doi:10.1038 / 526178a. PMID 26450038.
- ^ Scholze, Peter; Stix, Jakob. „Proč je abc stále domněnkou“ (PDF). Citováno 23. září 2018. (aktualizovaná verze jejich May report )
- ^ Klarreich, Erica (20. září 2018). „Titáni matematiky se střetávají s epickým důkazem domněnky ABC“. Časopis Quanta.
- ^ „Diskuse o březnu 2018 o IUTeich“. Citováno 2. října 2018. Webová stránka Mochizukiho popisující diskuse a spojující následné publikace a doplňující materiály
 | Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. (Leden 2016) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
- Lang, S. (1997), Přehled geometrie diofantinu, Berlín: Springer-Verlag, str. 51, ISBN 3-540-61223-8, Zbl 0869.11051
- Szpiro, L. (1981), „Seminaire sur les pinceaux des courbes de genre au moins deux“, Astérisque, 86 (3): 44–78, Zbl 0463.00009
- Szpiro, L. (1987), „Présentation de la théorie d'Arakelov“, Kontemp. Matematika., 67: 279–293, doi:10.1090 / conm / 067/902599, Zbl 0634.14012
 | Tento teorie čísel související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |