Domněnka bříza – tate - Birch–Tate conjecture

The Domněnka bříza – tate je dohad v matematika (konkrétněji v algebraická K-teorie ) navržený oběma Bryan John Birch a John Tate.

Prohlášení

V algebraické K-teorii je skupina K.₂ je definován jako centrum z Steinbergova skupina z kruh celých čísel a pole s číslem F. K.₂ je také známé jako zkroucené jádro F. Dohoda Birch-Tate souvisí s objednat této skupiny (její počet prvků) na hodnotu Funkce Dedekind zeta ${ displaystyle zeta _ {F}}$. Přesněji řečeno F být pole zcela reálných čísel a nechte N být největší přirozené číslo takové, že rozšíření z F podle Nth kořen jednoty má elementární abelian 2-skupina jako jeho Galoisova skupina. Pak to tvrdí dohad

${ displaystyle #K_ {2} = | N zeta _ {F} (- 1) |.}$

Postavení

V této práci bylo dosaženo pokroku v této domněnce Teorie Iwasawa, a zejména důkazů poskytnutých pro tzv. „hlavní domněnka Iwasawa teorie."

Reference

• J. T. Tate, Symboly v aritmetice, Actes, Congrès Intern. Math., Nice, 1970, Tome 1, Gauthier – Villars (1971), 201–211

externí odkazy

• Hurrelbrink, J. (2001) [1994], „Domněnka bříza – tate“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS