Cameron – Erdőův dohad - Cameron–Erdős conjecture

v kombinatorika, Cameron – Erdőův dohad (nyní věta) je tvrzení, že počet součty zdarma obsaženo v ${displaystyle | N | = {1, ldots, N}}$ je ${displaystyle Oleft ({2 ^ {N / 2}} v pořádku).}$

Součet dvou lichých čísel je sudý, takže sada lichých čísel je vždy bez součtu. Existují ${displaystyle lceil N / 2ceil}$ lichá čísla v |N| a tak dále ${displaystyle 2 ^ {N / 2}}$ podmnožiny lichých čísel v |N|. Dohoda Cameron – Erdős říká, že to počítá konstantní podíl součtů bez součtu.

Domněnku uvedl Peter Cameron a Paul Erdős v roce 1988.^[1] Dokázal to Ben Green^[2] a nezávisle Alexander Sapozhenko^[3]^[4] v roce 2003.

Viz také

Erdősova domněnka

Poznámky

^ Cameron, P. J.; Erdős, P. (1990), „O počtu množin celých čísel s různými vlastnostmi“, Teorie čísel: sborník z první konference Kanadské asociace teorie čísel, která se konala v Banff Center, Banff, Alberta, 17. – 27. Dubna 1988, Berlín: de Gruyter, s. 61–79, PAN 1106651.
^ Zelená, Ben (2004), „Domněnka Cameron-Erdős“, Bulletin of London Mathematical Society, 36 (6): 769–778, arXiv:math.NT / 0304058, doi:10.1112 / S0024609304003650, PAN 2083752.
^ Sapozhenko, A. A. (2003), „Domněnka Cameron-Erdős“, Doklady Akademii Nauk, 393 (6): 749–752, PAN 2088503.
^ Sapozhenko, Alexander A. (2008), „Domněnka Cameron-Erdős“, Diskrétní matematika, 308 (19): 4361–4369, doi:10.1016 / j.disc.2007.08.103, PAN 2433862.

Tento kombinatorika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.