Gradientní domněnka - Gradient conjecture

v matematika, gradientní domněnka, kvůli René Thom (1989), byla prokázána v roce 2000 třemi polskými matematiky, Krzysztofem Kurdykou (Savojská univerzita, Francie), Tadeusz Mostowski (Varšavská univerzita, Polsko) a Adam Parusiński (University of Angers, Francie). Uvádí, že vzhledem k reálné hodnotě analytická funkce F definované na Rn a a trajektorie X(t) z spád vektorové pole F mít a mezní bod X0 ∈ R.n, kde F má izolovaný kritický bod v X0, existuje limit (v projektivní prostor PRn-1) pro sekanční linie z X(t) až X0, tak jako t má sklon k nule.

Reference

  • Publikované tvrzení dohadu: R. Thom, Problèmes rencontrés dans mon parcours mathématique: un bilan, Publ. Matematika. IHES 70 (1989), 200-214. (Tato gradientní domněnka způsobená Reném Thomem byla ve skutečnosti mezi odborníky dobře známa na počátku 70. let, o níž se během tohoto období často diskutovalo Thom během jeho týdenního semináře o singularitách na IHES.)
  • Příspěvek, kde je prokázáno: Annals of Mathematics 152 (2000), 763-792. Je k dispozici tady.