Zkrácené triheptagonální obklady - Truncated triheptagonal tiling
| Zkrácené triheptagonální obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 4.6.14 |
| Schläfliho symbol | tr {7,3} nebo |
| Wythoffův symbol | 2 7 3 | |
| Coxeterův diagram |    nebo   |
| Skupina symetrie | [7,3], (*732) |
| Dvojí | Objednejte 3-7 kisrhombille |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, zkrácené triheptagonální obklady je semiregulární obklad hyperbolické roviny. Existují jeden náměstí, jeden šestiúhelník a jeden tetradekagon (14 stran) na každém vrchol. Má to Schläfliho symbol z tr{7,3}.
Jednotná barviva
Je jen jeden jednotné zbarvení zkráceného triheptagonálního obkladu. (Pojmenování barev podle indexů kolem vrcholu: 123.)
Symetrie
Každý trojúhelník v tomto dvojitém obkladu, objednejte 3-7 kisrhombille, představují základní doménu Wythoffova konstrukce pro skupinu symetrie [7,3].
 |  | |
| Duální obklad se nazývá an heptagonální obklady rozděleného řádu 3, vyrobený jako úplná půlící část sedmiúhelníkové obklady, zde zobrazené s trojúhelníky se střídavými barvami. | ||
Související mnohostěny a obklady
Tento obklad lze považovat za člena posloupnosti uniformních vzorů s vrcholem (4.6.2p) a Coxeter-Dynkinův diagram 
. Pro p <6, jsou členy posloupnosti všudypřítomný mnohostěn (zonohedrony ), zobrazené níže jako sférické obklady. Pro p > 6, jsou to obklady hyperbolické roviny, počínaje zkráceným triheptagonálním obkladem.
| *n32 mutací symetrie omnitruncated tilings: 4.6.2n | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sym. *n32 [n,3] | Sférické | Euklid. | Kompaktní hyperb. | Paraco. | Nekompaktní hyperbolický | |||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3] | *∞32 [∞,3] | [12i, 3] | [9i, 3] | [6i, 3] | [3i, 3] | |
| Čísla |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Konfigurace | 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12 | 4.6.14 | 4.6.16 | 4.6.∞ | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
| Duální |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Konfigurace | V4.6.4 | V4.6.6 | V4.6.8 | V4.6.10 | V4.6.12 | V4.6.14 | V4.6.16 | V4.6.∞ | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
Od a Wythoffova konstrukce existuje osm hyperbolických jednotné obklady které lze odvodit z pravidelného heptagonálního obkladu.
Kreslení dlaždic zbarvených červeně na původní tváře, žlutě na původních vrcholech a modře podél původních okrajů, existuje 8 formulářů.
| Rovnoměrné heptagonální / trojúhelníkové sklony | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,3], (*732) | [7,3]+, (732) | ||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {7,3} | t {7,3} | r {7,3} | t {3,7} | {3,7} | rr {7,3} | tr {7,3} | sr {7,3} | ||||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
|  |  |  | |  |  |  | ||||
| V73 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V37 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | ||||
Viz také
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |