Zkrácená osmiboká dlažba řádu 6 - Truncated order-6 octagonal tiling - Wikipedia
| Zkrácená osmiboká dlažba řádu 6 | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 6.16.16 |
| Schläfliho symbol | t {8,6} |
| Wythoffův symbol | 2 6 | 8 |
| Coxeterův diagram |     |
| Skupina symetrie | [8,6], (*862) |
| Dvojí | Order-8 hexakis šestihranný obklad |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, zkrácená osmiboká dlažba řádu 6 je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z {8,6}.
Jednotná barviva
Sekundární konstrukce t {(8,8,3)} se nazývá a zkrácený trioktaktagonální obklad:
Symetrie
Zkrácená osmiboká dlažba řádu 6 se zrcadlovými čarami, 
Duál tohoto obkladu představuje základní domény symetrie [(8,8,3)] (* 883). Existují 3 malé symetrie podskupin indexů vytvořené z [(8,8,3)] odstraněním zrcadla a střídáním. Na těchto obrázcích jsou základní domény střídavě barevně černé a bílé a na hranicích mezi barvami existují zrcadla.
Symetrii lze zdvojnásobit jako 862 symetrie přidáním zrcadlového půlení základní domény.
| Index | 1 | 2 | 6 | |
|---|---|---|---|---|
| Diagram |  |  |  |  |
| Coxeter (orbifold ) | [(8,8,3)] = (*883) | [(8,1+,8,3)] =  =  (*4343 ) | [(8,8,3+)] =  (3*44) | [(8,8,3*)] =   (*444444 ) |
| Přímé podskupiny | ||||
| Index | 2 | 4 | 12 | |
| Diagram |  |  |  | |
| Coxeter (orbifold) | [(8,8,3)]+ =  (883) | [(8,8,3+)]+ = = (4343) | [(8,8,3*)]+ = (444444) | |
Související mnohostěn a obklady
| Jednotné osmiboké / šestihranné obklady | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [8,6], (*862) | ||||||
| | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| {8,6} | t {8,6} | r {8,6} | 2t {8,6} = t {6,8} | 2r {8,6} = {6,8} | rr {8,6} | tr {8,6} |
| Jednotné duály | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V86 | V6.16.16 | V (6,8)2 | V8.12.12 | V68 | V4.6.4.8 | V4.12.16 |
| Střídání | ||||||
| [1+,8,6] (*466) | [8+,6] (8*3) | [8,1+,6] (*4232) | [8,6+] (6*4) | [8,6,1+] (*883) | [(8,6,2+)] (2*43) | [8,6]+ (862) |
 |  | | | | | |
 |  |  | ||||
| h {8,6} | s {8,6} | hod {8,6} | s {6,8} | h {6,8} | hrr {8,6} | sr {8,6} |
| Alternační duály | ||||||
 | | | | | | |
 | ||||||
| V (4,6)6 | V3.3.8.3.8.3 | V (3.4.4.4)2 | V3.4.3.4.3.6 | V (3,8)8 | V3.45 | V3.3.6.3.8 |
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Viz také
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
