Order-5 apeirogonal obklady - Order-5 apeirogonal tiling

Order-5 apeirogonal obklady
Order-5 apeirogonal obklady
Poincaré model disku z hyperbolická rovina
TypHyperbolické pravidelné obklady
Konfigurace vrcholů∞5
Schläfliho symbol{∞,5}
Wythoffův symbol5 | ∞ 2
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Skupina symetrie[∞,5], (*∞52)
DvojíPětiúhelníkové obklady nekonečného řádu
VlastnostiVrchol-tranzitivní, hrana tranzitivní, tvář-tranzitivní hrana tranzitivní

v geometrie, objednávka 5 apeirogonal obklady je pravidelný obklady hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z {∞, 5}.

Symetrie

Duál tohoto obkladu představuje základní domény symetrie [∞, 5 *], orbifold notace * ∞∞∞∞∞ symetrie, pětiúhelníková doména s pěti ideálními vrcholy.

H2chess 25ib.png

The objednávka 5 apeirogonal obklady může být rovnoměrně zbarveno 5 barevnými apeirogony kolem každého vrcholu a coxeterovým diagramem: CDel labelinfin.pngCDel větev 11.pngCDel iaib.pngUzly CDel 11.pngCDel split2-ii.pngCDel uzel 1.png, kromě ultraparalelních větví na úhlopříčkách.

Související mnohostěn a obklady

Tento obklad je také topologicky příbuzný jako součást posloupnosti pravidelných mnohostěnů a obkladů se čtyřmi plochami na vrchol, počínaje osmistěn, s Schläfliho symbol {n, 5} a Coxeterův diagram CDel uzel 1.pngCDel n.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png, přičemž n postupuje do nekonečna.

SférickéHyperbolické obklady
[ ]
Sférický pětiúhelníkový hosohedron.png
{2,5}
CDel uzel 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png		Jednotný obklad 532-t2.png
{3,5}
CDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png		H2-5-4-primal.svg
{4,5}
CDel uzel 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png		H2 obklady 255-1.png
{5,5}
CDel uzel 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png		H2 obklady 256-1.png
{6,5}
CDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png		H2 obklady 257-1.png
{7,5}
CDel uzel 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png		H2 obklady 258-1.png
{8,5}
CDel uzel 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png		...H2 obklady 25i-1.png
{∞,5}
CDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png

Viz také

Reference

  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
  • "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

externí odkazy