Utlumte heptaheptagonální obklady - Snub heptaheptagonal tiling

Utlumte heptaheptagonální obklady
Poincaré model disku z hyperbolická rovina
Typ	Hyperbolický jednotný obklad
Konfigurace vrcholů	3.3.7.3.7
Schläfliho symbol	sr {7,7} nebo ${ displaystyle s { begin {Bmatrix} 7 7 end {Bmatrix}}}$
Wythoffův symbol	\| 7 7 2
Coxeterův diagram
Skupina symetrie	[7,7]⁺, (772) [7⁺,4], (7*2)
Dvojí	Objednávka 7-7 floretových pětiúhelníkových obkladů
Vlastnosti	Vrchol-tranzitivní

v geometrie, potlačit heptaheptagonální obklady je jednotný obklady hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol ze sr {7,7}, sestrojené ze dvou pravidelných sedmiúhelníků a tří rovnostranných trojúhelníků kolem každého vrcholu.

snímky

Nakreslené v chirálních párech, s hranami chybějícími mezi černými trojúhelníky:

Symetrie

Z [7,4] symetrie lze vytvořit dvojité vybarvení symetrie pouze s jedním barevným sedmiúhelníkem.

Související obklady

Rovnoměrné heptaheptagonální obklady [ proti t E ]
Symetrie: [7,7], (*772)							[7,7]⁺, (772)
= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =

{7,7}	t {7,7}	r {7,7}	2t {7,7} = t {7,7}	2r {7,7} = {7,7}	rr {7,7}	tr {7,7}	sr {7,7}
Jednotné duály


V7⁷	V7.14.14	V7.7.7.7	V7.14.14	V7⁷	V4.7.4.7	V4.14.14	V3.3.7.3.7

Rovnoměrné heptagonální / čtvercové obklady [ proti t E ]
Symetrie: [7,4], (*742)							[7,4]⁺, (742)	[7⁺,4], (7*2)	[7,4,1⁺], (*772)


{7,4}	t {7,4}	r {7,4}	2t {7,4} = t {4,7}	2r {7,4} = {4,7}	rr {7,4}	tr {7,4}	sr {7,4}	s {7,4}	h {4,7}
Jednotné duály


V7⁴	V4.14.14	V4.7.4.7	V7.8.8	V4⁷	V4.4.7.4	V4.8.14	V3.3.4.3.7	V3.3.7.3.7	V7⁷

4n2 mutace symetrie útlumu: 3.3.n.3.n
Symetrie 4n2	Sférické		Euklidovský	Kompaktní hyperbolický				Paracompact
Symetrie 4n2	222	322	442	552	662	772	882	∞∞2
Snub čísla
Konfigurace	3.3.2.3.2	3.3.3.3.3	3.3.4.3.4	3.3.5.3.5	3.3.6.3.6	3.3.7.3.7	3.3.8.3.8	3.3.∞.3.∞
Gyro čísla
Konfigurace	V3.3.2.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.5.3.5	V3.3.6.3.6	V3.3.7.3.7	V3.3.8.3.8	V3.3.∞.3.∞

Viz také

Reference

John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
"Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.