Zkrácená osmiboká dlažba - Truncated octagonal tiling
| Zkrácená osmiboká dlažba | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 3.16.16 |
| Schläfliho symbol | t {8,3} |
| Wythoffův symbol | 2 3 | 8 |
| Coxeterův diagram |     |
| Skupina symetrie | [8,3], (*832) |
| Dvojí | Order-8 triakis trojúhelníkové obklady |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, Zkrácená osmiboká dlažba je semiregulární obklad hyperbolické roviny. Jeden je trojúhelník a dva hexakaidecagons na každém vrchol. Má to Schläfliho symbol z t{8,3}.
Duální obklady
Dvojitý obklad má konfiguraci obličeje V3.16.16.
Související mnohostěny a obklady
Tento hyperbolický obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti uniformy zkrácen mnohostěn s konfigurace vrcholů (3,2 n. 2n) a [n, 3] Skupina coxeterů symetrie.
| *n32 mutace symetrie zkrácených sklonů: t {n,3} | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie *n32 [n, 3] | Sférické | Euklid. | Kompaktní hyperb. | Paraco. | Nekompaktní hyperbolický | ||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i, 3] | [9i, 3] | [6i, 3] | |
| Zkráceno čísla |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Symbol | t {2,3} | t {3,3} | t {4,3} | t {5,3} | t {6,3} | t {7,3} | t {8,3} | t {∞, 3} | t {12i, 3} | t {9i, 3} | t {6i, 3} |
| Triakis čísla |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| Konfigurace | V3.4.4 | V3.6.6 | V3.8.8 | V3.10.10 | V3.12.12 | V3.14.14 | V3.16.16 | V3.∞.∞ | |||
Od a Wythoffova konstrukce existuje deset hyperbolických jednotné obklady to může být založeno na pravidelném osmibokém obkladu.
Kreslení dlaždic zbarvených červeně na původní tváře, žlutě na původních vrcholech a modře podél původních okrajů, existuje 8 formulářů.
| Jednotné osmiboké / trojúhelníkové obklady | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [8,3], (*832) | [8,3]+ (832) | [1+,8,3] (*443) | [8,3+] (3*4) | ||||||||||
| {8,3} | t {8,3} | r {8,3} | t {3,8} | {3,8} | rr {8,3} s2{3,8} | tr {8,3} | sr {8,3} | h {8,3} | h2{8,3} | s {3,8} | |||
| | | | | | |  | | |||||
    | |  | |   nebo  | nebo |  | |||||||
 |  |   |   |   |  |  |  |   |   |   | |||
| Jednotné duály | |||||||||||||
| V83 | V3.16.16 | V3.8.3.8 | V6.6.8 | V38 | V3.4.8.4 | V4.6.16 | V34.8 | V (3,4)3 | V8.6.6 | V35.4 | |||
 | | | | | | |  | | | | |||
|  |  |  | |  |  |  |  |  |  | |||
Viz také
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |