Rhombitetraapeirogonal obklady - Rhombitetraapeirogonal tiling

Rhombitetraapeirogonal obklady
Poincaré model disku z hyperbolická rovina
Typ	Hyperbolický jednotný obklad
Konfigurace vrcholů	4.4.∞.4
Schläfliho symbol	rr {∞, 4} nebo ${ displaystyle r { begin {Bmatrix} infty 4 end {Bmatrix}}}$
Wythoffův symbol	4 \| ∞ 2
Coxeterův diagram	nebo
Skupina symetrie	[∞,4], (*∞42)
Dvojí	Deltoidní tetraapeirogonální obklady
Vlastnosti	Vrchol-tranzitivní

v geometrie, rhombitetraapeirogonal obklady je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol ze dne {∞, 4}.

Stavby

Existují dvě jednotné konstrukce tohoto obkladu, jedna ze symetrie [∞, 4] nebo (* ∞42), a za druhé odstranění středu zrcadla, [∞, 1⁺, 4], dává obdélníkovou základní doménu [∞, ∞, ∞], (* ∞222).

Dvě jednotné konstrukce z 4.4.4.∞
název	Rhombitetrahexagonal obklady
obraz
Symetrie	[∞,4] (*∞42 )	[∞,∞,∞] = [∞,1⁺,4] (*∞222 )
Schläfliho symbol	rr {∞, 4}	t_0,1,2,3{∞,∞,∞}
Coxeterův diagram

Symetrie

Dvojník tohoto obkladu, nazývaný a deltoidní tetraapeirogonální obklady představuje základní domény (* ∞222) orbifold symetrie. Jeho základní doménou je a Lambertův čtyřúhelník, se 3 pravými úhly.

Související mnohostěn a obklady

*n42 mutace symetrie rozšířených obkladů: n.4.4.4 [ proti t E ]
Symetrie [n, 4], (*n42)	Sférické	Euklidovský	Kompaktní hyperbolický				Paracomp.
Symetrie [n, 4], (*n42)	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]	*∞42 [∞,4]
Rozšířený čísla
Konfigurace	3.4.4.4	4.4.4.4	5.4.4.4	6.4.4.4	7.4.4.4	8.4.4.4	∞.4.4.4
Kosočtverečný čísla konfigurace	V3.4.4.4	V4.4.4.4	V5.4.4.4	V6.4.4.4	V7.4.4.4	V8.4.4.4	V∞.4.4.4

Paracompact uniformní obklady v rodině [∞, 4] [ proti t E ]


{∞,4}	t {∞, 4}	r {∞, 4}	2t {∞, 4} = t {4, ∞}	2r {∞, 4} = {4, ∞}	rr {∞, 4}	tr {∞, 4}
Duální postavy


V∞⁴	V4.∞.∞	V (4.∞)²	V8.8.∞	V4^∞	V4³.∞	V4.8.∞
Střídání
[1⁺,∞,4] (*44∞)	[∞⁺,4] (∞*2)	[∞,1⁺,4] (*2∞2∞)	[∞,4⁺] (4*∞)	[∞,4,1⁺] (*∞∞2)	[(∞,4,2⁺)] (2*2∞)	[∞,4]⁺ (∞42)
=				=
h {∞, 4}	s {∞, 4}	hr {∞, 4}	s {4, ∞}	h {4, ∞}	hrr {∞, 4}	s {∞, 4}

Alternační duály


V (∞.4)⁴	V3. (3.∞)²	V (4.∞.4)²	V3.∞. (3.4)²	V∞^∞	V∞.4⁴	V3.3.4.3.∞

Viz také

Reference

John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
"Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.