Tetrapentagonální obklady - Tetrapentagonal tiling

Tetrapentagonální obklady
Poincaré model disku z hyperbolická rovina
Typ	Hyperbolický jednotný obklad
Konfigurace vrcholů	(4.5)2
Schläfliho symbol	r {5,4} nebo ${ displaystyle { begin {Bmatrix} 5 4 end {Bmatrix}}}$ rr {5,5} nebo ${ displaystyle r { begin {Bmatrix} 5 5 end {Bmatrix}}}$
Wythoffův symbol	2 | 5 4 5 5 | 2
Coxeterův diagram	nebo nebo
Skupina symetrie	[5,4], (*542) [5,5], (*552)
Dvojí	Objednávka-5-4 kosočtverečné obklady
Vlastnosti	Vrchol-tranzitivní hrana tranzitivní

v geometrie, tetrapentagonální obklady je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z t₁{4,5} nebo r {4,5}.

Symetrie

Půl symetrie [1⁺, 4,5] = [5,5] existuje konstrukce, kterou lze považovat za dvě barvy pětiúhelníků. Toto zbarvení lze nazvat a kosočtverečný obklad.

Duální obklady

Dvojitý obklad je vyroben z kosočtverečných ploch a má a konfigurace obličeje V4.5.4.5:

Související mnohostěn a obklady

Rovnoměrné pětiúhelníkové / čtvercové obklady [ proti t E ]
Symetrie: [5,4], (*542)							[5,4]+, (542)	[5+,4], (5*2)	[5,4,1+], (*552)
{5,4}	t {5,4}	r {5,4}	2t {5,4} = t {4,5}	2r {5,4} = {4,5}	rr {5,4}	tr {5,4}	sr {5,4}	s {5,4}	h {4,5}
Jednotné duály
V54	V4.10.10	V4.5.4.5	V5.8.8	V45	V4.4.5.4	V4.8.10	V3.3.4.3.5	V3.3.5.3.5	V55

Rovnoměrné pětiúhelníkové obklady [ proti t E ]
Symetrie: [5,5], (*552)							[5,5]+, (552)
=	=	=	=	=	=	=	=
{5,5}	t {5,5}	r {5,5}	2t {5,5} = t {5,5}	2r {5,5} = {5,5}	rr {5,5}	tr {5,5}	sr {5,5}
Jednotné duály
V5.5.5.5.5	V5.10.10	V5.5.5.5	V5.10.10	V5.5.5.5.5	V4.5.4.5	V4.10.10	V3.3.5.3.5

*n42 mutací symetrie quasiregular tilings: (4.n)2 [ proti t E ]
Symetrie *4n2 [n, 4]	Sférické	Euklidovský	Kompaktní hyperbolický				Paracompact	Nekompaktní
	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]	[ni, 4]
Čísla
Konfigurace	(4.3)2	(4.4)2	(4.5)2	(4.6)2	(4.7)2	(4.8)2	(4.∞)2	(4.ni)2

*5n2 mutace symetrie quasiregular tilings: (5.n)2 [ proti t E ]
Symetrie *5n2 [n, 5]	Sférické	Hyperbolický					Paracompact	Nekompaktní
	*352 [3,5]	*452 [4,5]	*552 [5,5]	*652 [6,5]	*752 [7,5]	*852 [8,5]...	*∞52 [∞,5]	[ni, 5]
Čísla
Konfigurace	(5.3)2	(5.4)2	(5.5)2	(5.6)2	(5.7)2	(5.8)2	(5.∞)2	(5.ni)2
Kosočtverečný čísla
Konfigurace	V (5,3)2	V (5,4)2	V (5,5)2	V (5,6)2	V (5,7)2	V (5,8)2	V (5.∞)2	V (5.∞)2

Viz také

• Rovnoměrné naklánění v hyperbolické rovině
• Seznam běžných polytopů

Reference

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
• "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
• Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
• Galerie hyperbolických a sférických obkladů
• KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
• Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch

Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.