Zkrácené sedmiúhelníkové obklady - Truncated heptagonal tiling
| Zkrácené sedmiúhelníkové obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 3.14.14 |
| Schläfliho symbol | t {7,3} |
| Wythoffův symbol | 2 3 | 7 |
| Coxeterův diagram |     |
| Skupina symetrie | [7,3], (*732) |
| Dvojí | Order-7 triakis trojúhelníkové obklady |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, zkrácené sedmiúhelníkové obklady je semiregulární obklad hyperbolické roviny. Existují jeden trojúhelník a dva tetradecagons na každém vrchol. Má to Schläfliho symbol z t{7,3}. Obklad má a konfigurace vrcholů ze dne 3.14.14.
Duální obklady
Duální obklad se nazývá an order-7 triakis trojúhelníkové obklady, viděn jako objednávka-7 trojúhelníkové obklady přičemž každý trojúhelník je rozdělen na tři středovým bodem.
Související mnohostěny a obklady
Tento hyperbolický obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti uniformy zkrácen mnohostěn s konfigurace vrcholů (3,2 n. 2n) a [n, 3] Skupina coxeterů symetrie.
| *n32 mutace symetrie zkrácených sklonů: t {n,3} | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie *n32 [n, 3] | Sférické | Euklid. | Kompaktní hyperb. | Paraco. | Nekompaktní hyperbolický | ||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i, 3] | [9i, 3] | [6i, 3] | |
| Zkráceno čísla |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Symbol | t {2,3} | t {3,3} | t {4,3} | t {5,3} | t {6,3} | t {7,3} | t {8,3} | t {∞, 3} | t {12i, 3} | t {9i, 3} | t {6i, 3} |
| Triakis čísla |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| Konfigurace | V3.4.4 | V3.6.6 | V3.8.8 | V3.10.10 | V3.12.12 | V3.14.14 | V3.16.16 | V3.∞.∞ | |||
Od a Wythoffova konstrukce existuje osm hyperbolických jednotné obklady které lze odvodit z pravidelného heptagonálního obkladu.
Kreslení dlaždic zbarvených červeně na původních plochách, žlutě na původních vrcholech a modře podél původních okrajů, existuje osm formulářů.
| Rovnoměrné heptagonální / trojúhelníkové obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,3], (*732) | [7,3]+, (732) | ||||||||||
| | | | | | |  | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {7,3} | t {7,3} | r {7,3} | t {3,7} | {3,7} | rr {7,3} | tr {7,3} | sr {7,3} | ||||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
|  |  |  | |  |  |  | ||||
| V73 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V37 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | ||||
Viz také
- Zkrácený šestihranný obklad
- Heptagonální obklady
- Obklady pravidelných polygonů
- Seznam uniformních obkladů
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |