Alternativní šestihranný obklad řádu 4 - Alternated order-4 hexagonal tiling
| Alternativní šestihranný obklad řádu 4 | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | (3.4)4 |
| Schläfliho symbol | h {6,4} nebo (3,4,4) |
| Wythoffův symbol | 4 | 3 4 |
| Coxeterův diagram |    nebo    |
| Skupina symetrie | [(4,4,3)], (*443) |
| Dvojí | Objednávka - dvojitý obklad 4-4-3_t0 |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, střídané šestihranné obklady řádu 4 je jednotný obklady hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z (3,4,4), h {6,4} a h {6,6}.
Jednotné konstrukce
Existují čtyři jednotné konstrukce, s některými nižšími, které lze vidět se dvěma barvami trojúhelníků:
| *443 | 3333 | *3232 | 3*22 |
|---|---|---|---|
=  |    =   |  =   =  | =  |
 |  | ||
| (4,4,3) = h {6,4} | hod {6,6} = h {6,4}1⁄2 | ||
Související mnohostěn a obklady
| Jednotné tetrahexagonální obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [6,4], (*642 ) (s [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443), [∞, 3, ∞] (* 3222) index 2 subsymmetrie) (And [(∞, 3, ∞, 3)] (* 3232) index 4 subsymmetry) | |||||||||||
 =  =  = | = | = = = | = | =  = =  | = | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| {6,4} | t {6,4} | r {6,4} | t {4,6} | {4,6} | rr {6,4} | tr {6,4} | |||||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| V64 | V4.12.12 | V (4,6)2 | V6.8.8 | V46 | V4.4.4.6 | V4.8.12 | |||||
| Střídání | |||||||||||
| [1+,6,4] (*443) | [6+,4] (6*2) | [6,1+,4] (*3222) | [6,4+] (4*3) | [6,4,1+] (*662) | [(6,4,2+)] (2*32) | [6,4]+ (642) | |||||
= | =  | =   | = | =  | =  | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| h {6,4} | s {6,4} | hod {6,4} | s {4,6} | h {4,6} | hrr {6,4} | sr {6,4} | |||||
| Rovnoměrné hexahexagonální obklady | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [6,6], (*662) | ||||||
=   = | = = | = = | =  = | = = | = = | = = |
 |  |  |  |  |  |  |
| {6,6} = h {4,6} | t {6,6} = h2{4,6} | r {6,6} {6,4} | t {6,6} = h2{4,6} | {6,6} = h {4,6} | rr {6,6} r {6,4} | tr {6,6} t {6,4} |
| Jednotné duály | ||||||
| | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V66 | V6.12.12 | V6.6.6.6 | V6.12.12 | V66 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
| Střídání | ||||||
| [1+,6,6] (*663) | [6+,6] (6*3) | [6,1+,6] (*3232) | [6,6+] (6*3) | [6,6,1+] (*663) | [(6,6,2+)] (2*33) | [6,6]+ (662) |
| = | | = | | =  | | |
| | | | | | |
 |  | | |  | ||
| h {6,6} | s {6,6} | hod {6,6} | s {6,6} | h {6,6} | hrr {6,6} | sr {6,6} |
| Rovnoměrné (4,4,3) obklady | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [(4,4,3)] (*443) | [(4,4,3)]+ (443) | [(4,4,3+)] (3*22) | [(4,1+,4,3)] (*3232) | |||||||
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| h {6,4} t0(4,4,3) | h2{6,4} t0,1(4,4,3) | {4,6}1/2 t1(4,4,3) | h2{6,4} t1,2(4,4,3) | h {6,4} t2(4,4,3) | r {6,4}1/2 t0,2(4,4,3) | t {4,6}1/2 t0,1,2(4,4,3) | s {4,6}1/2 s (4,4,3) | hod {4,6}1/2 hr (4,3,4) | h {4,6}1/2 h (4,3,4) | q {4,6} h1(4,3,4) |
| Jednotné duály | ||||||||||
 |  |  |  | |||||||
| V (3,4)4 | V3.8.4.8 | V (4,4)3 | V3.8.4.8 | V (3,4)4 | V4.6.4.6 | V6.8.8 | V3.3.3.4.3.4 | V (4.4.3)2 | V66 | V4.3.4.6.6 |
| Podobné obklady H2 v symetrii * 3232 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Coxeter diagramy | | | | | ||||
 | | | | | | | | |
| | | | |||||
| Vrchol postava | 66 | (3.4.3.4)2 | 3.4.6.6.4 | 6.4.6.4 | ||||
| obraz |  |  |  |  | ||||
| Dvojí |  |  | ||||||
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Viz také
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |