Zkrácené pentahexagonální obklady - Truncated pentahexagonal tiling

Zkrácené pentahexagonální obklady
Poincaré model disku z hyperbolická rovina
Typ	Hyperbolický jednotný obklad
Konfigurace vrcholů	4.10.12
Schläfliho symbol	tr {6,5} nebo ${ displaystyle t { begin {Bmatrix} 6 5 end {Bmatrix}}}$
Wythoffův symbol	2 6 5 \|
Coxeterův diagram
Skupina symetrie	[6,5], (*652)
Dvojí	Objednejte 5-6 kisrhombille
Vlastnosti	Vrchol-tranzitivní

v geometrie, zkrácený tetrahexagonální obklad je semiregulární obklad hyperbolické roviny. Existují jeden náměstí, jeden desetiúhelník a jeden dodekagon na každém vrchol. Má to Schläfliho symbol z t_0,1,2{6,5}. Jeho název je poněkud zavádějící: doslovné geometrické zkrácení pentahexagonal obklady produkuje obdélníky místo čtverců.

Duální obklady


Duální obklad se nazývá an objednávka-5-6 obkladů kisrhombille, vyrobený jako úplná půlící část objednávka 5 šestihranný obklad, zde s trojúhelníky zobrazenými ve střídavých barvách. Tato dlažba představuje základní trojúhelníkové domény symetrie [6,5] (* 652).

Symetrie

Existují čtyři malé podskupiny indexů z [6,5] odstraněním zrcadla a střídáním. Na těchto obrázcích jsou základní domény střídavě barevně černé a bílé a na hranicích mezi barvami existují zrcadla.

Malé podskupiny indexů [6,5], (* 652)
Index	1	2		6
Diagram
Coxeter (orbifold )	[6,5] = (*652)	[1⁺,6,5] = = (*553 )	[6,5⁺] = (5*3)	[6,5^] = (33333 )
Přímé podskupiny
Index	2	4		12
Diagram
Coxeter (orbifold)	[6,5]⁺ = (652)	[6,5⁺]⁺ = = (553)		[6,5^*]⁺ = (33333)

Související mnohostěny a obklady

Od a Wythoffova konstrukce existuje čtrnáct hyperbolických jednotné obklady který může být založen na běžném hexagonálním obkladu řádu 5.

Kreslení dlaždic zbarvených červeně na původní tváře, žlutě na původních vrcholech a modře podél původních okrajů, existuje 7 formulářů s plnou [6,5] symetrií a 3 se subsymmetrií.

Jednotné šestihranné / pětiúhelníkové sklony proti t E
Symetrie: [6,5], (*652)							[6,5]⁺, (652)	[6,5⁺], (5*3)	[1⁺,6,5], (*553)


{6,5}	t {6,5}	r {6,5}	2t {6,5} = t {5,6}	2r {6,5} = {5,6}	rr {6,5}	tr {6,5}	sr {6,5}	s {5,6}	h {6,5}
Jednotné duály


V6⁵	V5.12.12	V5.6.5.6	V6.10.10	V5⁶	V4.5.4.6	V4.10.12	V3.3.5.3.6	V3.3.3.5.3.5	V (3,5)⁵

Viz také

Reference

John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
"Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.