Zkrácený šestihranný obklad řádu 6 - Truncated order-6 hexagonal tiling

Zkrácený šestihranný obklad řádu 6
Poincaré model disku z hyperbolická rovina
Typ	Hyperbolický jednotný obklad
Konfigurace vrcholů	6.12.12
Schläfliho symbol	t {6,6} nebo h2{4,6} t (6,6,3)
Wythoffův symbol	2 6 | 6 3 6 6 |
Coxeterův diagram	= =
Skupina symetrie	[6,6], (*662) [(6,6,3)], (*663)
Dvojí	Order-6 hexakis šestihranný obklad
Vlastnosti	Vrchol-tranzitivní

v geometrie, zkrácený šestihranný obklad řádu 6 je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z {6,6}. Může být také shodně konstruován jako a cantic order-6 square tiling, h₂{4,6}

Jednotná barviva

Díky * 663 symetrii lze tento obklad zkonstruovat jako omnitruncation, t {(6,6,3)}:

Symetrie

Zkrácený šestihranný obklad řádu 6 se zrcadlovými čarami * 663

Duál tohoto obkladu představuje základní domény symetrie [(6,6,3)] (* 663). Existují 3 malé symetrie podskupin indexů vytvořené z [(6,6,3)] odstraněním zrcadla a střídáním. Na těchto obrázcích jsou základní domény střídavě barevně černé a bílé a na hranicích mezi barvami existují zrcadla.

Symetrii lze zdvojnásobit jako 662 symetrie přidáním zrcadlení půlícího základní doménu.

Malé podskupiny indexů [(6,6,3)] (* 663)

Index	1	2		6
Diagram
Coxeter (orbifold )	[(6,6,3)] = (*663)	[(6,1+,6,3)] = = (*3333 )	[(6,6,3+)] = (3*33)	[(6,6,3*)] = (*333333 )
Přímé podskupiny
Index	2	4		12
Diagram
Coxeter (orbifold)	[(6,6,3)]+ = (663)	[(6,6,3+)]+ = = (3333)		[(6,6,3*)]+ = (333333)

Související mnohostěn a obklady

Rovnoměrné hexahexagonální obklady proti t E
Symetrie: [6,6], (*662)
= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =
{6,6} = h {4,6}	t {6,6} = h2{4,6}	r {6,6} {6,4}	t {6,6} = h2{4,6}	{6,6} = h {4,6}	rr {6,6} r {6,4}	tr {6,6} t {6,4}
Jednotné duály
V66	V6.12.12	V6.6.6.6	V6.12.12	V66	V4.6.4.6	V4.12.12
Střídání
[1+,6,6] (*663)	[6+,6] (6*3)	[6,1+,6] (*3232)	[6,6+] (6*3)	[6,6,1+] (*663)	[(6,6,2+)] (2*33)	[6,6]+ (662)
=		=		=
h {6,6}	s {6,6}	hod {6,6}	s {6,6}	h {6,6}	hrr {6,6}	sr {6,6}

Reference

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
• "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

Viz také

• Čtvercové obklady
• Obklady pravidelných polygonů
• Seznam jednotných rovinných obkladů
• Seznam běžných polytopů

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
• Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
• Galerie hyperbolických a sférických obkladů
• KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
• Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch