Objednávka 6 pětiúhelníkové obklady - Order-6 pentagonal tiling
| Objednávka 6 pětiúhelníkové obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolické pravidelné obklady |
| Konfigurace vrcholů | 56 |
| Schläfliho symbol | {5,6} |
| Wythoffův symbol | 6 | 5 2 |
| Coxeterův diagram |     |
| Skupina symetrie | [6,5], (*652) |
| Dvojí | Order-5 hexagonal tiling |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní, hrana tranzitivní, tvář-tranzitivní |
v geometrie, objednávka 6 pětiúhelníkové obklady je pravidelný obklady hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z {5,6}.
Jednotné zbarvení
Tento pravidelný obklad může být také sestaven ze [(5,5,3)] symetrie střídající dvě barvy pětiúhelníků, reprezentované t1(5,5,3).
Symetrie
Tento obklad představuje hyperbolický kaleidoskop 6 zrcadel definujících základní základní doménu šestiúhelníku a 5 zrcadel setkávajících se v bodě. Tato symetrie by orbifold notace se nazývá * 33333 s 5 zrcadlovými křižovatkami řádu 3.
Související mnohostěn a obklady
Tento obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti pravidelných obkladů s vrcholy řádu 6 s Schläfliho symbol {n, 6} a Coxeterův diagram 
, postupující do nekonečna.
| Pravidelné obklady {n,6} | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sférické | Euklidovský | Hyperbolické obklady | ||||||
 {2,6}  |  {3,6}  |  {4,6}  |  {5,6} |  {6,6} |  {7,6}  |  {8,6}  | ... |  {∞,6}  |
| Jednotné šestihranné / pětiúhelníkové sklony | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [6,5], (*652) | [6,5]+, (652) | [6,5+], (5*3) | [1+,6,5], (*553) | ||||||||
| | | | | | |  | | | ||
 |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| {6,5} | t {6,5} | r {6,5} | 2t {6,5} = t {5,6} | 2r {6,5} = {5,6} | rr {6,5} | tr {6,5} | sr {6,5} | s {5,6} | h {6,5} | ||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
 |  |  |  | |  |  | |||||
| V65 | V5.12.12 | V5.6.5.6 | V6.10.10 | V56 | V4.5.4.6 | V4.10.12 | V3.3.5.3.6 | V3.3.3.5.3.5 | V (3,5)5 | ||
| [(5,5,3)] reflexní symetrie rovnoměrné obklady | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|  |  |  |  |  |  |
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Viz také
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
