Triapeirogonal obklady - Triapeirogonal tiling
Triapeirogonal obklady | |
---|---|
![]() Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
Konfigurace vrcholů | (3.∞)2 |
Schläfliho symbol | r {∞, 3} nebo |
Wythoffův symbol | 2 | ∞ 3 |
Coxeterův diagram | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Skupina symetrie | [∞,3], (*∞32) |
Dvojí | Order-3-nekonečné kosočtvercové obklady |
Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní hrana tranzitivní |
v geometrie, triapeirogonal obklady (nebo trigonálně-horocyklické obklady) je jednotné obklady z hyperbolická rovina s Schläfliho symbol z r {∞, 3}.
Jednotná barviva
Polosymetrická forma, , má dvě barvy trojúhelníků:
Související mnohostěn a obklady
Tento hyperbolický obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti uniformy kvaziregulární mnohostěn s konfigurace vrcholů (3.n.3.n) a [n, 3] Skupina coxeterů symetrie.
Quasiregular obklady: (3.n)2 | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Sym. * n32 [n, 3] | Sférické | Euklid. | Kompaktní hyperb. | Paraco. | Nekompaktní hyperbolický | |||||||
*332 [3,3] Td | *432 [4,3] Óh | *532 [5,3] Jáh | *632 [6,3] p6m | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i, 3] | [9i, 3] | [6i, 3] | |||
Postava![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Postava![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||||
Vrchol | (3.3)2 | (3.4)2 | (3.5)2 | (3.6)2 | (3.7)2 | (3.8)2 | (3.∞)2 | (3.12i)2 | (3,9i)2 | (3.6i)2 | ||
Schläfli | r {3,3} | r {3,4} | r {3,5} | r {3,6} | r {3,7} | r {3,8} | r {3, ∞} | r {3,12i} | r {3,9i} | r {3,6i} | ||
Coxeter![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() | |||||||||
Dvojí uniformní postavy | ||||||||||||
Dvojí konf. | ![]() V (3,3)2 | ![]() V (3,4)2 | ![]() V (3,5)2 | ![]() V (3.6)2 | ![]() V (3,7)2 | ![]() V (3,8)2 | ![]() V (3.∞)2 |
Paracompact uniformní obklady v rodině [∞, 3] | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Symetrie: [∞,3], (*∞32) | [∞,3]+ (∞32) | [1+,∞,3] (*∞33) | [∞,3+] (3*∞) | |||||||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
{∞,3} | t {∞, 3} | r {∞, 3} | t {3, ∞} | {3,∞} | rr {∞, 3} | tr {∞, 3} | sr {∞, 3} | h {∞, 3} | h2{∞,3} | s {3, ∞} |
Jednotné duály | ||||||||||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
V∞3 | V3.∞.∞ | V (3.∞)2 | V6.6.∞ | V3∞ | V4.3.4.∞ | V4.6.∞ | V3.3.3.3.∞ | V (3.∞)3 | V3.3.3.3.3.∞ |
Parakompaktní hyperbolické uniformní obklady v rodině [(∞, 3,3)] | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Symetrie: [(∞, 3,3)], (* ∞33) | [(∞,3,3)]+, (∞33) | ||||||||||
![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||
(∞,∞,3) | t0,1(∞,3,3) | t1(∞,3,3) | t1,2(∞,3,3) | t2(∞,3,3) | t0,2(∞,3,3) | t0,1,2(∞,3,3) | s (∞, 3,3) | ||||
Dvojité obklady | |||||||||||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
![]() | ![]() | ||||||||||
V (3.∞)3 | V3.∞.3.∞ | V (3.∞)3 | V3.6.∞.6 | V (3,3)∞ | V3.6.∞.6 | V6.6.∞ | V3.3.3.3.3.∞ |
Viz také
- Seznam jednotných rovinných obkladů
- Obklady pravidelných polygonů
- Rovnoměrné naklánění v hyperbolické rovině
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.