Objednávka 6 šestihranný obklad - Order-6 hexagonal tiling
| Objednávka 6 šestihranný obklad | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolické pravidelné obklady |
| Konfigurace vrcholů | 66 |
| Schläfliho symbol | {6,6} |
| Wythoffův symbol | 6 | 6 2 |
| Coxeterův diagram |    |
| Skupina symetrie | [6,6], (*662) |
| Dvojí | já dvojí |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní, hrana tranzitivní, tvář-tranzitivní |
v geometrie, objednávka 6 šestihranný obklad je pravidelný obklady hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z {6,6} a je self-dual.
Symetrie
Tento obklad představuje hyperbolický kaleidoskop 6 zrcadel definujících základní základní doménu šestiúhelníku. Tato symetrie by orbifold notace se nazývá * 333333 se 6 zrcadlovými křižovatkami řádu 3. v Coxeterova notace lze reprezentovat jako [6*, 6], odstranění dvou ze tří zrcadel (procházejících středem šestiúhelníku) v symetrii [6,6].
Sudé / liché základní domény tohoto kaleidoskop lze vidět na střídajících se barveních 
obklady:
Související mnohostěn a obklady
Tento obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti pravidelných obkladů s vrcholy řádu 6 s Schläfliho symbol {n, 6} a Coxeterův diagram 
, postupující do nekonečna.
| Pravidelné obklady {n,6} | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sférické | Euklidovský | Hyperbolické obklady | ||||||
 {2,6}  |  {3,6}  |  {4,6}  |  {5,6}  |  {6,6} |  {7,6}  |  {8,6}  | ... |  {∞,6}  |
Tento obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti pravidelných obkladů s šestihranný tváře, počínaje šestihranný obklad, s Schläfliho symbol {6, n} a Coxeterův diagram , postupující do nekonečna.
| *n62 mutace symetrie pravidelných naklonění: {6,n} | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sférické | Euklidovský | Hyperbolické obklady | ||||||
 {6,2} |  {6,3} |  {6,4} |  {6,5} | {6,6} |  {6,7} |  {6,8} | ... |  {6,∞} |
| Rovnoměrné hexahexagonální obklady | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [6,6], (*662) | ||||||
=   =  | = = | =  =  | =  = | = = | =  = | = = |
 |  |  |  |  |  |  |
| {6,6} = h {4,6} | t {6,6} = h2{4,6} | r {6,6} {6,4} | t {6,6} = h2{4,6} | {6,6} = h {4,6} | rr {6,6} r {6,4} | tr {6,6} t {6,4} |
| Jednotné duály | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V66 | V6.12.12 | V6.6.6.6 | V6.12.12 | V66 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
| Střídání | ||||||
| [1+,6,6] (*663) | [6+,6] (6*3) | [6,1+,6] (*3232) | [6,6+] (6*3) | [6,6,1+] (*663) | [(6,6,2+)] (2*33) | [6,6]+ (662) |
=  |  | =  | | =  | | |
| | | | | | |
 |  | |  |  | ||
| h {6,6} | s {6,6} | hod {6,6} | s {6,6} | h {6,6} | hrr {6,6} | sr {6,6} |
| Podobné obklady H2 v symetrii * 3232 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Coxeter diagramy | | | | | ||||
  |  | | | | | |  | |
 |  | | | |||||
| Vrchol postava | 66 | (3.4.3.4)2 | 3.4.6.6.4 | 6.4.6.4 | ||||
| obraz |  |  |  |  | ||||
| Dvojí |  |  | ||||||
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Viz také
- Čtvercové obklady
- Obklady pravidelných polygonů
- Seznam jednotných rovinných obkladů
- Seznam běžných polytopů
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
