Apeirogonal hranol - Apeirogonal prism
| Apeirogonal hranol | |
|---|---|
 | |
| Typ | Semiregular obklady |
| Konfigurace vrcholů |  4.4.∞ |
| Schläfliho symbol | t {2, ∞} |
| Wythoffův symbol | 2 ∞ | 2 |
| Coxeterův diagram |     |
| Symetrie | [∞,2], (*∞22) |
| Rotační symetrie | [∞,2]+, (∞22) |
| Zkratka Bowers | Azip |
| Dvojí | Apeirogonal bipyramid |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, an apeirogonal hranol nebo nekonečný hranol je aritmetický limit rodiny hranoly; lze to považovat za nekonečné mnohostěn nebo a obklady letadla.[1]
Thorold Gosset nazval to a 2-dimenzionální polokontrola, jako jeden řádek a šachovnice.[Citace je zapotřebí ]
Pokud jsou strany čtverce, to je jednotné obklady. Pokud jsou vybarveny dvěma sadami střídajících se čtverců, je stále jednotná.[Citace je zapotřebí ]
Jednotná varianta se střídavě zbarvenými hranatými plochami.
Jeho duální obklady jsou apeirogonal bipyramid.
Související obklady a mnohostěny
Apeirogonální obklad je aritmetickým limitem rodiny hranoly t {2, p} nebo p.4.4, as p má sklony k nekonečno, čímž se hranol proměnil v euklidovský obklad.
An střídání operace může vytvořit apeirogonal antiprism složený ze tří trojúhelníků a jednoho apeirogon na každém vrcholu.
Podobně jako jednotná mnohostěna a jednotné obklady, osm jednotných tilings může být založeno na regulárním apeirogonal obklady. The opraveno a cantellated formuláře jsou duplikovány a jako dvojnásobek nekonečna je také nekonečno, zkrácen a všudypřítomný formy jsou také duplikovány, a proto se počet jedinečných forem snižuje na čtyři: apeirogonální obklady, apeirogonální hosohedron, apeirogonální hranol a apeirogonal antiprism.
| (∞ 2 2) | Rodič | Zkráceno | Opraveno | Bitruncated | Usměrněný (dvojí) | Cantellated | Omnitruncated (Cantitruncated) | Snub |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wythoff | 2 | ∞ 2 | 2 2 | ∞ | 2 | ∞ 2 | 2 ∞ | 2 | ∞ | 2 2 | ∞ 2 | 2 | ∞ 2 2 | | | ∞ 2 2 |
| Schläfli | {∞,2} | t {∞, 2} | r {∞, 2} | t {2, ∞} | {2,∞} | rr {∞, 2} | tr {∞, 2} | sr {∞, 2} |
| Coxeter |  | | | | | | |  |
| obraz Vrcholová postava |  {∞,2} | ∞.∞ | ∞.∞ |  4.4.∞ |  {2,∞} | 4.4.∞ |  4.4.∞ |  3.3.3.∞ |
Poznámky
- ^ Conway (2008), s. 263
Reference
- T. Gosset: Na regulárních a polopravidelných obrázcích v prostoru n dimenzí„Posel matematiky, Macmillan, 1900
- Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. (1987). Obklady a vzory. W. H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-1193-1.
- Symetrie věcí 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, ISBN 978-1-56881-220-5
 | Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |