Pětiúhelníkové obklady nekonečného řádu - Infinite-order pentagonal tiling - Wikipedia

Pětiúhelníkové obklady nekonečného řádu
Poincaré model disku z hyperbolická rovina
Typ	Hyperbolické pravidelné obklady
Konfigurace vrcholů	5∞
Schläfliho symbol	{5,∞}
Wythoffův symbol	∞ | 5 2
Coxeterův diagram
Skupina symetrie	[∞,5], (*∞52)
Dvojí	Order-5 apeirogonal obklady
Vlastnosti	Vrchol-tranzitivní, hrana tranzitivní, tvář-tranzitivní

Ve 2-dimenzionálním hyperbolická geometrie, pětiúhelníkové obklady nekonečného řádu je pravidelný obklady. Má to Schläfliho symbol ze dne {5, ∞}. Všechny vrcholy jsou ideál, umístěný v "nekonečnu", při pohledu na hranici Poincaré hyperbolický disk projekce.

Symetrie

Existuje forma poloviční symetrie, , při pohledu na střídavé barvy:

Související mnohostěn a obklady

Tento obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti pravidelných mnohostěnů a obkladů s vertexovou figurou (5ⁿ).

Konečný	Kompaktní hyperbolický proti t E					Paracompact
{5,3}	{5,4}	{5,5}	{5,6}	{5,7}	{5,8}...	{5,∞}

Paracompact uniformní apeirogonal / pentagonal tilings proti t E
Symetrie: [∞, 5], (* ∞52)							[∞,5]+ (∞52)	[1+,∞,5] (*∞55)		[∞,5+] (5*∞)
{∞,5}	t {∞, 5}	r {∞, 5}	2t {∞, 5} = t {5, ∞}	2r {∞, 5} = {5, ∞}	rr {∞, 5}	tr {∞, 5}	sr {∞, 5}	h {∞, 5}	h2{∞,5}	s {5, ∞}
Jednotné duály
V∞5	V5.∞.∞	V5.∞.5.∞	V∞.10.10	V5∞	V4.5.4.∞	V4.10.∞	V3.3.5.3.∞		V (∞.5)5	V3.5.3.5.3.∞

Viz také

• Čtvercové obklady
• Rovnoměrné naklánění v hyperbolické rovině
• Seznam běžných polytopů

Reference

• John H. Conway; Heidi Burgiel; Chaim Goodman-Strass (2008). „Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky“. Symetrie věcí. ISBN  978-1-56881-220-5.
• H. S. M. Coxeter (1999). "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
• Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
• Galerie hyperbolických a sférických obkladů