Utlumit hexahexagonální obklady - Snub hexahexagonal tiling
| Utlumit hexahexagonální obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 3.3.6.3.6 |
| Schläfliho symbol | s {6,4} sr {6,6} |
| Wythoffův symbol | | 6 6 2 |
| Coxeterův diagram |     |
| Skupina symetrie | [6,6]+, (662) [6+,4], (6*2) |
| Dvojí | Objednávka - šestihranný obklad floretu 6-6 |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, potlačit hexahexagonální obklady je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol sr {6,6}.
snímky
Nakreslené v chirálních párech, s hranami chybějícími mezi černými trojúhelníky:
Symetrie
Vyšší zbarvení symetrie lze sestrojit ze symetrie [6,4] jako s {6,4}, . V této konstrukci je pouze jedna barva šestiúhelníku.
Související mnohostěn a obklady
| Rovnoměrné hexahexagonální obklady | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [6,6], (*662) | ||||||
 =   =  | = = | =  =  | =  = | = = | =  = | = = |
 |  |  |  |  |  |  |
| {6,6} = h {4,6} | t {6,6} = h2{4,6} | r {6,6} {6,4} | t {6,6} = h2{4,6} | {6,6} = h {4,6} | rr {6,6} r {6,4} | tr {6,6} t {6,4} |
| Jednotné duály | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V66 | V6.12.12 | V6.6.6.6 | V6.12.12 | V66 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
| Střídání | ||||||
| [1+,6,6] (*663) | [6+,6] (6*3) | [6,1+,6] (*3232) | [6,6+] (6*3) | [6,6,1+] (*663) | [(6,6,2+)] (2*33) | [6,6]+ (662) |
=  | | =  | | =   | | |
| | | | | | |
 |  | |  |  | ||
| h {6,6} | s {6,6} | hod {6,6} | s {6,6} | h {6,6} | hrr {6,6} | sr {6,6} |
| Jednotné tetrahexagonální obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [6,4], (*642 ) (s [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443), [∞, 3, ∞] (* 3222) index 2 subsymmetrie) (And [(∞, 3, ∞, 3)] (* 3232) index 4 subsymmetry) | |||||||||||
=  =   = | = | = =  = | = | =  = =  | = | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| {6,4} | t {6,4} | r {6,4} | t {4,6} | {4,6} | rr {6,4} | tr {6,4} | |||||
| Jednotné duály | |||||||||||
| | | | | | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| V64 | V4.12.12 | V (4,6)2 | V6.8.8 | V46 | V4.4.4.6 | V4.8.12 | |||||
| Střídání | |||||||||||
| [1+,6,4] (*443) | [6+,4] (6*2) | [6,1+,4] (*3222) | [6,4+] (4*3) | [6,4,1+] (*662) | [(6,4,2+)] (2*32) | [6,4]+ (642) | |||||
= | =   | =   | = | =  | =  | | |||||
 |  | |  |  |  |  | |||||
| h {6,4} | s {6,4} | hod {6,4} | s {4,6} | h {4,6} | hrr {6,4} | sr {6,4} | |||||
| 4n2 mutace symetrie útlumu: 3.3.n.3.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie 4n2 | Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracompact | |||||||
| 222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
| Snub čísla |  |  |  |  | |  |  |  | |||
| Konfigurace | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
| Gyro čísla |  |  |  |  | |||||||
| Konfigurace | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ | |||
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Viz také
- Čtvercové obklady
- Obklady pravidelných polygonů
- Seznam jednotných rovinných obkladů
- Seznam běžných polytopů
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
