Zkrácená trojúhelníková dlažba řádu 7 - Truncated order-7 triangular tiling
| Zkrácená trojúhelníková dlažba řádu 7 | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 7.6.6 |
| Schläfliho symbol | t {3,7} |
| Wythoffův symbol | 2 7 | 3 |
| Coxeterův diagram |     |
| Skupina symetrie | [7,3], (*732) |
| Dvojí | Heptakis heptagonal obklady |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, order-7 komolý trojúhelníkový obklad, někdy nazývané hyperbolický soccerball,[1] je semiregulární obklad hyperbolické roviny. Existují dva šestiúhelníky a jeden sedmiúhelník na každém vrchol, tvořící vzor podobný konvenčním fotbalový míč (zkrácený dvacetistěn ) s sedmiúhelníky místo pětiúhelníky. Má to Schläfliho symbol z t {3,7}.
Hyperbolický soccerball (fotbal)
Tento obklad se nazývá a hyperbolický soccerball (fotbal) pro svou podobnost s zkrácený dvacetistěn vzor použitý na fotbal koule. Jeho malé části jako hyperbolický povrch lze zkonstruovat ve 3 prostoru.
 A zkrácený dvacetistěn jako mnohostěn a a míč |  Euklidovský šestihranný obklad barevné jako zkrácené trojúhelníkové obklady |  Papírová konstrukce hyperbolického soccerball |
Duální obklady
Duální obklad se nazývá a heptakis heptagonal obklady, pojmenovaný pro konstrukci jako sedmiúhelníkové obklady přičemž každý sedmiúhelník je středem rozdělen na sedm trojúhelníků.
Související obklady
Tento hyperbolický obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti uniformy zkrácen mnohostěn s konfigurace vrcholů (n.6.6) a [n, 3] Skupina coxeterů symetrie.
| *n32 mutace symetrie zkrácených naklonění: n.6.6 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sym. *n42 [n, 3] | Sférické | Euklid. | Kompaktní | Parac. | Nekompaktní hyperbolický | |||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i, 3] | [9i, 3] | [6i, 3] | ||
| Zkráceno čísla |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| Konfigurace | 2.6.6 | 3.6.6 | 4.6.6 | 5.6.6 | 6.6.6 | 7.6.6 | 8.6.6 | ∞.6.6 | 12i.6.6 | 9i.6.6 | 6i.6.6 | |
| n-kis čísla |  |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| Konfigurace | V2.6.6 | V3.6.6 | V4.6.6 | V5.6.6 | V6.6.6 | V7.6.6 | V8.6.6 | V∞.6.6 | V12i.6.6 | V9i.6.6 | V6i.6.6 | |
Od a Wythoffova konstrukce existuje osm hyperbolických jednotné obklady které lze odvodit z pravidelného heptagonálního obkladu.
Kreslení dlaždic zbarvených červeně na původní tváře, žlutě na původních vrcholech a modře podél původních okrajů, existuje 8 formulářů.
| Rovnoměrné heptagonální / trojúhelníkové obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,3], (*732) | [7,3]+, (732) | ||||||||||
| | | | | | |  | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {7,3} | t {7,3} | r {7,3} | t {3,7} | {3,7} | rr {7,3} | tr {7,3} | sr {7,3} | ||||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
|  |  |  | |  |  |  | ||||
| V73 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V37 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | ||||
Viz také
- Trojúhelníkový obklad
- Order-3 heptagonal obklady
- Objednávka 7 trojúhelníkové obklady
- Obklady pravidelných polygonů
- Seznam uniformních obkladů
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
- Geometrické průzkumy hyperbolického fotbalu od Franka Sottileho
