Zkrácený tetraheptagonální obklad - Truncated tetraheptagonal tiling
| Zkrácený tetraheptagonální obklad | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 4.8.14 |
| Schläfliho symbol | tr {7,4} nebo |
| Wythoffův symbol | 2 7 4 | |
| Coxeterův diagram |    |
| Skupina symetrie | [7,4], (*742) |
| Dvojí | Objednávka 4-7 kisrhombille obklady |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, zkrácený tetraheptagonální obklad je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z tr {4,7}.
snímky
Poincaré disková projekce se středem na 14-gon:
Symetrie
Zkrácený tetraheptagonální obklad se zrcadlovými čarami. 
Duál tohoto obkladu představuje základní domény symetrie [7,4] (* 742). Existují 3 malé podskupiny indexů vytvořené z [7,4] odstraněním zrcadla a střídáním. Na těchto obrázcích jsou základní domény střídavě barevně černé a bílé a na hranicích mezi barvami existují zrcadla.
| Malé indexové podskupiny [7,4] (* 742) | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Index | 1 | 2 | 14 | ||||||||
| Diagram |  |  |  |  | |||||||
| Coxeter (orbifold ) | [7,4] = (*742) | [7,4,1+] =  =   (*772 ) | [7+,4] =  (7*2) | [7*,4] =   (*2222222) | |||||||
| Index | 2 | 4 | 28 | ||||||||
| Diagram |  |  |  | ||||||||
| Coxeter (orbifold) | [7,4]+ = (742) | [7+,4]+ = =   (772) | [7*,4]+ = (2222222) | ||||||||
Související mnohostěn a obklady
| Rovnoměrné heptagonální / čtvercové obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,4], (*742) | [7,4]+, (742) | [7+,4], (7*2) | [7,4,1+], (*772) | ||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | ||
| {7,4} | t {7,4} | r {7,4} | 2t {7,4} = t {4,7} | 2r {7,4} = {4,7} | rr {7,4} | tr {7,4} | sr {7,4} | s {7,4} | h {4,7} | ||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
|  |  |  | |  |  |  | ||||
| V74 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V47 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V77 | ||
| *n42 mutace symetrie omnitruncated tilings: 4.8.2n | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie *n42 [n, 4] | Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracomp. | ||||
| *242 [2,4] | *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | |
| Omnitruncated postava |  4.8.4 |  4.8.6 |  4.8.8 |  4.8.10 |  4.8.12 |  4.8.14 |  4.8.16 |  4.8.∞ |
| Omnitruncated duální |  V4.8.4 |  V4.8.6 |  V4.8.8 |  V4.8.10 |  V4.8.12 | V4.8.14 |  V4.8.16 |  V4.8.∞ |
| *nn2 mutace symetrie omnitruncated tilings: 4.2n.2n | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie *nn2 [n, n] | Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracomp. | ||||||||||
| *222 [2,2] | *332 [3,3] | *442 [4,4] | *552 [5,5] | *662 [6,6] | *772 [7,7] | *882 [8,8]... | *∞∞2 [∞,∞] | |||||||
| Postava |  |  | |  |  |  |  |  | ||||||
| Konfigurace | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | ||||||
| Dvojí |  |  | |  |  |  |  | | ||||||
| Konfigurace | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.∞.∞ | ||||||
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Viz také
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |