Tlumení triheptagonal obklady - Snub triheptagonal tiling - Wikipedia
| Tlumení triheptagonal obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 3.3.3.3.7 |
| Schläfliho symbol | sr {7,3} nebo |
| Wythoffův symbol | | 7 3 2 |
| Coxeterův diagram |    nebo   |
| Skupina symetrie | [7,3]+, (732) |
| Dvojí | Objednávka - 7-3 floretové pětiúhelníkové obklady |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní Chirál |
v geometrie, objednávka 3 heptagonální obklady je semiregulární obklad hyperbolické roviny. Jsou čtyři trojúhelníky, jeden sedmiúhelník na každém vrchol. Má to Schläfliho symbol z sr {7,3}. The potlačit tetraheptagonální obklady je další související hyperbolický obklad se symbolem Schläfli sr {7,4}.
snímky
Nakreslené v chirálních párech, s hranami chybějícími mezi černými trojúhelníky:
Duální obklady
Duální obklad se nazývá an objednat-7-3 floretové pětiúhelníkové obklady, a souvisí s floretové pětiúhelníkové obklady.
Související mnohostěny a obklady
Tento semiregulární obklad je členem posloupnosti uražen mnohostěn a obklady s vrcholem (3.3.3.3.n) a Coxeter – Dynkinův diagram 
. Tyto údaje a jejich duály mají (n32) rotační symetrie, být v euklidovské rovině pro n = 6 a hyperbolická rovina pro jakékoli vyšší n. Série může být považována za začínající n = 2, s jednou sadou tváří degenerovaných do digony.
| n32 mutací symetrie útlumů: 3.3.3.3.n | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie n32 | Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracomp. | ||||
| 232 | 332 | 432 | 532 | 632 | 732 | 832 | ∞32 | |
| Snub čísla |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Konfigurace | 3.3.3.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.3.3.4 | 3.3.3.3.5 | 3.3.3.3.6 | 3.3.3.3.7 | 3.3.3.3.8 | 3.3.3.3.∞ |
| Gyro čísla |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Konfigurace | V3.3.3.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.3.3.4 | V3.3.3.3.5 | V3.3.3.3.6 | V3.3.3.3.7 | V3.3.3.3.8 | V3.3.3.3.∞ |
Od a Wythoffova konstrukce existuje osm hyperbolických jednotné obklady které lze odvodit z pravidelného heptagonálního obkladu.
Kreslení dlaždic zbarvených červeně na původní tváře, žlutě na původních vrcholech a modře podél původních okrajů, existuje 8 formulářů.
| Rovnoměrné heptagonální / trojúhelníkové sklony | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,3], (*732) | [7,3]+, (732) | ||||||||||
  | | | | | | | | ||||
 |  |  |  |  |  |  | | ||||
| {7,3} | t {7,3} | r {7,3} | t {3,7} | {3,7} | rr {7,3} | tr {7,3} | sr {7,3} | ||||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
|  |  |  | |  |  | | ||||
| V73 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V37 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | ||||
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Viz také
- Tlumit šestihranné obklady
- Order-3 heptagonal obklady
- Obklady pravidelných polygonů
- Seznam jednotných rovinných obkladů
- Kagome mříž
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |