Rhombitriapeirogonal obklady - Rhombitriapeirogonal tiling

Rhombitriapeirogonal obklady
Poincaré model disku z hyperbolická rovina
Typ	Hyperbolický jednotný obklad
Konfigurace vrcholů	3.4.∞.4
Schläfliho symbol	rr {∞, 3} nebo ${ displaystyle r { begin {Bmatrix} infty 3 end {Bmatrix}}}$ s2{3,∞}
Wythoffův symbol	3 | ∞ 2
Coxeterův diagram	nebo
Skupina symetrie	[∞,3], (*∞32) [∞,3+], (3*∞)
Dvojí	Deltoidní triapeirogonální obklady
Vlastnosti	Vrchol-tranzitivní

v geometrie, kosočtverečný obklad je jednotné obklady z hyperbolická rovina s Schläfliho symbol ze dne {∞, 3}.

Symetrie

Tato dlažba má symetrii [∞, 3], (* ∞32). Existuje pouze jedno jednotné zbarvení.

Podobně jako euklidovský rhombitrihexagonal obklady, zbarvením hran existuje tvar poloviční symetrie (3 * ∞) orbifold notace. Apeireogony lze považovat za zkrácené, t {∞} se dvěma typy hran. Má to Coxeterův diagram , Schläfliho symbol s₂{3, ∞}. Čtverce mohou být zkresleny rovnoramenné lichoběžníky. V limitu, kde se obdélníky degenerují do hran, an nekonečný řád trojúhelníkové obklady výsledky zkonstruované jako a urážet triapeirotrigonal obklady, .

Související mnohostěn a obklady

Paracompact uniformní obklady v rodině [∞, 3] [ proti t E ]
Symetrie: [∞,3], (*∞32)							[∞,3]+ (∞32)	[1+,∞,3] (*∞33)		[∞,3+] (3*∞)
		=	=	=				= nebo	= nebo	=
{∞,3}	t {∞, 3}	r {∞, 3}	t {3, ∞}	{3,∞}	rr {∞, 3}	tr {∞, 3}	sr {∞, 3}	h {∞, 3}	h2{∞,3}	s {3, ∞}
Jednotné duály
V∞3	V3.∞.∞	V (3.∞)2	V6.6.∞	V3∞	V4.3.4.∞	V4.6.∞	V3.3.3.3.∞	V (3.∞)3		V3.3.3.3.3.∞

Mutace symetrie

Tento hyperbolický obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti uniformy cantellated mnohostěn s konfigurace vrcholů (3.4.n.4) a [n, 3] Skupina coxeterů symetrie.

*n42 mutace symetrie rozšířených obkladů: 3.4.n.4 [ proti t E ]
Symetrie *n32 [n, 3]	Sférické				Euklid.	Kompaktní hyperb.		Paraco.	Nekompaktní hyperbolický
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6i, 3]
Postava
Konfigurace	3.4.2.4	3.4.3.4	3.4.4.4	3.4.5.4	3.4.6.4	3.4.7.4	3.4.8.4	3.4.∞.4	3.4.12i.4	3.4.9i.4	3.4.6i.4

Viz také

• Seznam jednotných rovinných obkladů
• Obklady pravidelných polygonů
• Rovnoměrné naklánění v hyperbolické rovině

Reference