Zkrácená heptagonální dlažba řádu 4 - Truncated order-4 heptagonal tiling
| Zkrácené sedmiúhelníkové obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 4.14.14 |
| Schläfliho symbol | t {7,4} |
| Wythoffův symbol | 2 4 | 7 2 7 7 | |
| Coxeterův diagram |     nebo   |
| Skupina symetrie | [7,4], (*742) [7,7], (*772) |
| Dvojí | Objednávka-7 tetrakis čtvercový obklad |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, zkrácená heptagonální dlažba řádu 4 je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z {7,4}.
Stavby
Existují dvě jednotné konstrukce tohoto obkladu, nejprve [7,4] kaleidoskop a za druhé odstraněním posledního zrcadla, [7,4,1+], dává [7,7], (* 772).
| název | Tetraheptagonal | Zkrácený heptahexagonální |
|---|---|---|
| obraz |  |  |
| Symetrie | [7,4] (*742)    | [7,7] = [7,4,1+] (*772)  =  |
| Symbol | t {7,4} | tr {7,7} |
| Coxeterův diagram | | |
Symetrie
Existuje pouze jedna jednoduchá podskupina [7,7]+, index 2, odstranění všech zrcátek. Tuto symetrii lze zdvojnásobit 742 symetrie přidáním půlícího zrcadla.
| Typ | Reflexní | Rotační |
|---|---|---|
| Index | 1 | 2 |
| Diagram |  |  |
| Coxeter (orbifold ) | [7,7] = (*772) | [7,7]+ =  (772) |
Související mnohostěn a obklady
| *n42 mutace symetrie komolých sklonů: 4.2n.2n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie *n42 [n, 4] | Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracomp. | |||||||
| *242 [2,4] | *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | ||||
| Zkráceno čísla |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| Konfigurace | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | |||
| n-kis čísla |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| Konfigurace | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.∞.∞ | |||
| Rovnoměrné heptagonální / čtvercové obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,4], (*742) | [7,4]+, (742) | [7+,4], (7*2) | [7,4,1+], (*772) | ||||||||
| | | | | | |  | | | ||
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | ||
| {7,4} | t {7,4} | r {7,4} | 2t {7,4} = t {4,7} | 2r {7,4} = {4,7} | rr {7,4} | tr {7,4} | sr {7,4} | s {7,4} | h {4,7} | ||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
| |  |  | |  |  |  | ||||
| V74 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V47 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V77 | ||
| Rovnoměrné heptaheptagonální obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,7], (*772) | [7,7]+, (772) | ||||||||||
=   =  | = = | =  = | =  = | = = | = = | = = | = = | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {7,7} | t {7,7} | r {7,7} | 2t {7,7} = t {7,7} | 2r {7,7} = {7,7} | rr {7,7} | tr {7,7} | sr {7,7} | ||||
| Jednotné duály | |||||||||||
| | | | | | | | ||||
|  |  | | |  |  | |||||
| V77 | V7.14.14 | V7.7.7.7 | V7.14.14 | V77 | V4.7.4.7 | V4.14.14 | V3.3.7.3.7 | ||||
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Viz také
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |