Rhombitriheptagonal obklady - Rhombitriheptagonal tiling - Wikipedia
| Rhombitriheptagonal obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 3.4.7.4 |
| Schläfliho symbol | rr {7,3} nebo |
| Wythoffův symbol | 3 | 7 2 |
| Coxeterův diagram |     nebo   |
| Skupina symetrie | [7,3], (*732) |
| Dvojí | Deltoidní triheptagonální obklady |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, rhombitriheptagonal obklady je semiregulární obklad hyperbolická rovina. U každého vrchol obkladů je jeden trojúhelník a jeden sedmiúhelník, střídavě mezi dvěma čtverce. Obklady mají Schläfliho symbol rr {7, 3}. To lze považovat za konstruované jako a opraveno triheptagonal obklady, r {7,3}, stejně jako rozšířený sedmiúhelníkové obklady nebo rozšířené objednávka-7 trojúhelníkové obklady.
Duální obklady
Duální obklad se nazývá a deltoidní triheptagonální obklady, a sestává ze shodného draci. Vzniká překrytím objednávka 3 heptagonální obklady a objednávka-7 trojúhelníkové obklady.
Související mnohostěny a obklady
Od a Wythoffova konstrukce existuje osm hyperbolických jednotné obklady které lze odvodit z pravidelného heptagonálního obkladu.
Kreslení dlaždic zbarvených červeně na původní tváře, žlutě na původních vrcholech a modře podél původních okrajů, existuje 8 formulářů.
| Rovnoměrné heptagonální / trojúhelníkové sklony | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,3], (*732) | [7,3]+, (732) | ||||||||||
| | | | | | |  | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {7,3} | t {7,3} | r {7,3} | t {3,7} | {3,7} | rr {7,3} | tr {7,3} | sr {7,3} | ||||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
|  |  |  | |  |  |  | ||||
| V73 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V37 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | ||||
Mutace symetrie
Tento obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti cantellated mnohostěn s vrcholem (3.4.n.4), a pokračuje jako obklady hyperbolická rovina. Tyto vrchol-tranzitivní čísla mají (* n32) reflexní symetrie.
| Symetrie *n32 [n, 3] | Sférické | Euklid. | Kompaktní hyperb. | Paraco. | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | |
| Postava Konfigurace |  V3.4.2.4 |  V3.4.3.4 |  V3.4.4.4 |  V3.4.5.4 |  V3.4.6.4 |  V3.4.7.4 |  V3.4.8.4 |  V3.4.∞.4 |
Viz také
- Rhombitrihexagonal obklady
- Order-3 heptagonal obklady
- Obklady pravidelných polygonů
- Seznam uniformních obkladů
- Kagome mříž
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |