Nekonečné pořadí čtvercové obklady - Infinite-order square tiling
 | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. (Březen 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
| Nekonečné pořadí čtvercové obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolické pravidelné obklady |
| Konfigurace vrcholů | 4∞ |
| Schläfliho symbol | {4,∞} |
| Wythoffův symbol | ∞ | 4 2 |
| Coxeterův diagram |        |
| Skupina symetrie | [∞,4], (*∞42) |
| Dvojí | Order-4 apeirogonal obklady |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní, hrana tranzitivní, tvář-tranzitivní |
v geometrie, čtvercový obklad nekonečného řádu je pravidelný obklady hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol ze dne {4, ∞}. Všechny vrcholy jsou ideál, umístěný v "nekonečnu", při pohledu na hranici Poincaré hyperbolický disk projekce.
Jednotná barviva
Existuje forma poloviční symetrie, , při pohledu na střídavé barvy:
Symetrie
Tento obklad představuje zrcadlové čáry * ∞∞∞∞ symetrie. Duál tohoto obkladu definuje základní domény (* 2∞) orbifold symetrie.
Související mnohostěn a obklady
Tento obklad je topologicky příbuzný jako součást posloupnosti pravidelných mnohostěnů a obkladů s vertexovou figurou (4n).
| *n42 mutace symetrie pravidelných naklonění: {4,n} | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracompact | ||||||||
 {4,3}  |  {4,4} |  {4,5}  |  {4,6}  |  {4,7}  |  {4,8}...  |  {4,∞} | |||||
| Paracompact uniformní obklady v rodině [∞, 4] | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  | |
| {∞,4} | t {∞, 4} | r {∞, 4} | 2t {∞, 4} = t {4, ∞} | 2r {∞, 4} = {4, ∞} | rr {∞, 4} | tr {∞, 4} | |
| Duální postavy | |||||||
 | | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  | |
| V∞4 | V4.∞.∞ | V (4.∞)2 | V8.8.∞ | V4∞ | V43.∞ | V4.8.∞ | |
| Střídání | |||||||
| [1+,∞,4] (*44∞) | [∞+,4] (∞*2) | [∞,1+,4] (*2∞2∞) | [∞,4+] (4*∞) | [∞,4,1+] (*∞∞2) | [(∞,4,2+)] (2*2∞) | [∞,4]+ (∞42) | |
 =   |  | | | =   | | | |
| h {∞, 4} | s {∞, 4} | hr {∞, 4} | s {4, ∞} | h {4, ∞} | hrr {∞, 4} | s {∞, 4} | |
 |  |  |  | ||||
| Alternační duály | |||||||
 | | | | | | | |
 |  | ||||||
| V (∞.4)4 | V3. (3.∞)2 | V (4.∞.4)2 | V3.∞. (3.4)2 | V∞∞ | V∞.44 | V3.3.4.3.∞ | |
Viz také
Reference
- John H. Conway; Heidi Burgiel; Chaim Goodman-Strass (2008). „Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky“. Symetrie věcí. ISBN 978-1-56881-220-5.
- H. S. M. Coxeter (1999). "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
