Tetraheptagonální obklady - Tetraheptagonal tiling
| Tetraheptagonální obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | (4.7)2 |
| Schläfliho symbol | r {7,4} nebo rr {7,7} |
| Wythoffův symbol | 2 | 7 4 7 7 | 2 |
| Coxeterův diagram |     |
| Skupina symetrie | [7,4], (*742) [7,7], (*772) |
| Dvojí | Objednávka - obklady kosočtverce 7-4 |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní hrana tranzitivní |
v geometrie, tetraheptagonal obklady je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z r {4,7}.
Symetrie
 Existuje poloviční symetrie [1 +, 4,7] = [7,7] konstrukce, kterou lze považovat za dvě barvy sedmiúhelníků. Toto zbarvení lze nazvat a rhombiheptaheptagonal obklady. |  Dvojitý obklad je vyroben z kosočtverečných ploch a má a konfigurace obličeje V4.7.4.7. |
Související mnohostěn a obklady
| *n42 mutací symetrie quasiregular tilings: (4.n)2 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie *4n2 [n, 4] | Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracompact | Nekompaktní | |||
| *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | [ni, 4] | |
| Čísla |  |  |  |  |  |  |  | |
| Konfigurace | (4.3)2 | (4.4)2 | (4.5)2 | (4.6)2 | (4.7)2 | (4.8)2 | (4.∞)2 | (4.ni)2 |
| Rovnoměrné heptagonální / čtvercové obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,4], (*742) | [7,4]+, (742) | [7+,4], (7*2) | [7,4,1+], (*772) | ||||||||
| | | | | | |  | | | ||
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | ||
| {7,4} | t {7,4} | r {7,4} | 2t {7,4} = t {4,7} | 2r {7,4} = {4,7} | rr {7,4} | tr {7,4} | sr {7,4} | s {7,4} | h {4,7} | ||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
|  |  |  | |  |  |  | ||||
| V74 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V47 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V77 | ||
| Rovnoměrné heptaheptagonální obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [7,7], (*772) | [7,7]+, (772) | ||||||||||
=   =  | = = | =  =  | =  = | = = | =  = | = = | = = | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {7,7} | t {7,7} | r {7,7} | 2t {7,7} = t {7,7} | 2r {7,7} = {7,7} | rr {7,7} | tr {7,7} | sr {7,7} | ||||
| Jednotné duály | |||||||||||
| | | | | | | | ||||
|  |  | | |  |  | |||||
| V77 | V7.14.14 | V7.7.7.7 | V7.14.14 | V77 | V4.7.4.7 | V4.14.14 | V3.3.7.3.7 | ||||
| Dimenzionální rodina kvaziregulárních mnohostěnů a obkladů: 7.n.7.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie * 7n2 [n, 7] | Hyperbolický... | Paracompact | Nekompaktní | ||||||||
| *732 [3,7] | *742 [4,7] | *752 [5,7] | *762 [6,7] | *772 [7,7] | *872 [8,7]... | *∞72 [∞,7] | [iπ / λ, 7] | ||||
| Coxeter |  | |  |  | |  |  |  | |||
| Quasiregular čísla konfigurace |  3.7.3.7 | 4.7.4.7 |  7.5.7.5 |  7.6.7.6 |  7.7.7.7 |  7.8.7.8 |  7.∞.7.∞ | 7.∞.7.∞ | |||
Viz také
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |