Odmítnout pětiúhelníkové obklady - Snub pentapentagonal tiling
| Odmítnout pětiúhelníkové obklady | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 3.3.5.3.5 |
| Schläfliho symbol | s {5,4} sr {5,5} |
| Wythoffův symbol | | 5 5 2 |
| Coxeterův diagram |     nebo   |
| Skupina symetrie | [5+,4], (5*2) [5,5]+, (552) |
| Dvojí | Objednávka - 5-5 floretových pětiúhelníkových obkladů |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, urážet pětiúhelníkové obklady je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol ze sr {5,5}, sestrojené ze dvou pravidelných pětiúhelníků a tří rovnostranných trojúhelníků kolem každého vrcholu.
snímky
Nakreslené v chirálních párech, s hranami chybějícími mezi černými trojúhelníky:
Symetrie
Dvojitý symetrické zbarvení lze sestrojit ze [5,4] symetrie pouze s jedním barevným pětiúhelníkem. Má to Schläfliho symbol s {5,4} a Coxeterův diagram .
Související obklady
| Rovnoměrné pětiúhelníkové obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [5,5], (*552) | [5,5]+, (552) | ||||||||||
 =  | = | =  | = | = | = | = | = | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {5,5} | t {5,5} | r {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | rr {5,5} | tr {5,5} | sr {5,5} | ||||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
|  |  | | |  |  | |||||
| V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
| Rovnoměrné pětiúhelníkové / čtvercové obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [5,4], (*542) | [5,4]+, (542) | [5+,4], (5*2) | [5,4,1+], (*552) | ||||||||
| | | | | | | | | | ||
 |  |  |  | |  |  |  |  | | ||
| {5,4} | t {5,4} | r {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | rr {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | s {5,4} | h {4,5} | ||
| Jednotné duály | |||||||||||
| | | | | | | | | | ||
| | |  | |  |  |  | | |||
| V54 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V45 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V55 | ||
| 4n2 mutace symetrie útlumu: 3.3.n.3.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie 4n2 | Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracompact | |||||||
| 222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
| Snub čísla |  |  |  | |  |  |  |  | |||
| Konfigurace | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
| Gyro čísla |  |  |  |  | |||||||
| Konfigurace | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ | |||
Viz také
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
