Zkrácená čtyřboká dlažba - Truncated tetrapentagonal tiling - Wikipedia
| Zkrácená čtyřboká dlažba | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolický jednotný obklad |
| Konfigurace vrcholů | 4.8.10 |
| Schläfliho symbol | tr {5,4} nebo |
| Wythoffův symbol | 2 5 4 | |
| Coxeterův diagram |    nebo   |
| Skupina symetrie | [5,4], (*542) |
| Dvojí | Objednávka - 4-5 obkladů kisrhombille |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
v geometrie, zkrácený tetrapentagonální obklad je jednotný obklad hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z t0,1,2{4,5} nebo tr {4,5}.
Symetrie
Zkrácený čtyřúhelníkový obklad se zrcadlovými čarami. 
Existují čtyři malé podskupiny indexů vytvořené z [5,4] odstraněním zrcadla a střídáním. Na těchto obrázcích jsou základní domény střídavě barevně černé a bílé a na hranicích mezi barvami existují zrcadla.
Radikální podskupina je konstruována [5 *, 4], index 10, jako [5+, 4], (5 * 2) s odstraněnými body gyrace, stávají se oběžnými (*22222 ) a jeho přímá podskupina [5 *, 4]+, index 20, se stává oboustranným (22222).
| Malé indexové podskupiny [5,4] | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Index | 1 | 2 | 10 | ||||||||
| Diagram |  |  |  |  | |||||||
| Coxeter (orbifold ) | [5,4] = (*542) | [5,4,1+] =  =   (*552 ) | [5+,4] =  (5*2) | [5*,4] =    (*22222 ) | |||||||
| Přímé podskupiny | |||||||||||
| Index | 2 | 4 | 20 | ||||||||
| Diagram |  |  |  | ||||||||
| Coxeter (orbifold) | [5,4]+ = (542) | [5+,4]+ = =   (552) | [5*,4]+ = (22222) | ||||||||
Související mnohostěn a obklady
| *n42 mutace symetrie omnitruncated tilings: 4.8.2n | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie *n42 [n, 4] | Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracomp. | ||||
| *242 [2,4] | *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | |
| Omnitruncated postava |  4.8.4 |  4.8.6 |  4.8.8 |  4.8.10 |  4.8.12 |  4.8.14 |  4.8.16 |  4.8.∞ |
| Omnitruncated duální |  V4.8.4 |  V4.8.6 |  V4.8.8 |  V4.8.10 |  V4.8.12 |  V4.8.14 |  V4.8.16 |  V4.8.∞ |
| *nn2 mutace symetrie omnitruncated tilings: 4.2n.2n | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie *nn2 [n, n] | Sférické | Euklidovský | Kompaktní hyperbolický | Paracomp. | ||||||||||
| *222 [2,2] | *332 [3,3] | *442 [4,4] | *552 [5,5] | *662 [6,6] | *772 [7,7] | *882 [8,8]... | *∞∞2 [∞,∞] | |||||||
| Postava |  |  | |  |  |  |  |  | ||||||
| Konfigurace | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | ||||||
| Dvojí |  |  | |  |  |  |  | | ||||||
| Konfigurace | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.∞.∞ | ||||||
| Rovnoměrné pětiúhelníkové / čtvercové obklady | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie: [5,4], (*542) | [5,4]+, (542) | [5+,4], (5*2) | [5,4,1+], (*552) | ||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
 |  |  |  |  |  | |  |  |  | ||
| {5,4} | t {5,4} | r {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | rr {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | s {5,4} | h {4,5} | ||
| Jednotné duály | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
|  |  |  | |  | |  |  | |||
| V54 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V45 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V55 | ||
Viz také
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- Coxeter, H. S. M. (1999). "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
- Galerie hyperbolických a sférických obkladů
- KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
- Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |