Cantellation (geometry) - Cantellation (geometry)


v geometrie, a cantellation je zkrácení 2. řádu v jakékoli dimenzi, která zkosí a běžný mnohostěn na jeho okrajích a na jeho vrcholech vytváří novou fazetu místo každé hrany a každého vrcholu. Cantellation platí také pro pravidelné obklady a voštiny. Kanálování také napravuje své náprava.
Také se nazývá cantellation (pro mnohostěny a obklady) expanze podle Alicia Boole Stott: odpovídá přesunutí ploch pravidelného tvaru od středu a vyplnění nové plochy v mezeře pro každou otevřenou hranu a pro každý otevřený vrchol.
Zápis
Kanylovaný polytop je reprezentován prodlouženým Schl 盲 fli symbol t0,2{str,q, ...} nebo r nebo rr{str,q,...}.
Pro mnohostěn, cantellation nabízí přímou sekvenci z a pravidelný mnohostěn k jeho dvojí.
Příklad: sekvence cantellace mezi krychlí a osmistěnem:
Příklad: a cuboctahedron je cantellated čtyřstěn.
U vícerozměrných polytopů nabízí cantellation přímou sekvenci od běžného polytopu k jeho usměrněný formulář.
Příklady: zploštění mnohostěnů, obklady
Formulář | Mnohostěn | Obklady | |||
---|---|---|---|---|---|
Coxeter | rTT | rCO | zbavit | rQQ | rH 螖 |
Conway notace | eT | eC = eO | eI = eD | ekv | eH = e 螖 |
Mnohostěn do být rozšířen | Čtyřstěn | Krychle nebo osmistěn | Dvacetistěnu nebo dvanáctistěn | Čtvercové obklady | Šestihranný obklad Trojúhelníkový obklad |
![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | |
obraz | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Animace | ![]() | ![]() | ![]() |
Coxeter | rrt {2,3} | rrs {2,6} | rrCO | rrID |
---|---|---|---|---|
Conway notace | eP3 | eA4 | eaO = eaC | eaI = eaD |
Mnohostěn do být rozšířen | Trojhranný hranol nebo trojúhelníkový bipyramid | Čtvercový antiprism nebo čtyřúhelníkový lichoběžník | Cuboctahedron nebo kosočtverečný dvanáctistěn | Icosidodecahedron nebo kosočtverečný triacontahedron |
![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | |
obraz | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Animace | ![]() | ![]() |
Viz také
Reference
- Coxeter, H.S.M. Pravidelné Polytopes, (3. vydání, 1973), vydání Dover, ISBN 0-486-61480-8 (str.145-154 Kapitola 8: Zkrácení, str 210 Rozšíření)
- Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis (1991)
- N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966
externí odkazy
![]() | Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |