Apeirogonální obklady řádu 6 - Order-6 apeirogonal tiling

Apeirogonální obklady řádu 6
Poincaré model disku z hyperbolická rovina
Typ	Hyperbolické pravidelné obklady
Konfigurace vrcholů	∞6
Schläfliho symbol	{∞,6}
Wythoffův symbol	6 | ∞ 2
Coxeterův diagram
Skupina symetrie	[∞,6], (*∞62)
Dvojí	Šestihranný obklad nekonečného řádu
Vlastnosti	Vrchol-tranzitivní, hrana tranzitivní, tvář-tranzitivní hrana tranzitivní

v geometrie, objednávka 6 apeirogonal obklady je pravidelný obklady hyperbolická rovina. Má to Schläfliho symbol z {∞, 6}.

Symetrie

Duál tohoto obkladu představuje základní domény symetrie [∞, 6 *], orbifold notace * ∞∞∞∞∞∞ symetrie, hexagonální doména s pěti ideálními vrcholy.

Apeirogonální obklad řádu 6 může být jednotně zbarven 6 barevnými apeirogony kolem každého vrcholu a coxeterovým diagramem: , kromě ultraparalelních větví na úhlopříčkách.

Související mnohostěn a obklady

Tento obklad je také topologicky příbuzný jako součást posloupnosti pravidelných mnohostěnů a obkladů se čtyřmi plochami na vrchol, počínaje osmistěn, s Schläfliho symbol {n, 6} a Coxeterův diagram , s n postupující do nekonečna.

Pravidelné obklady {n,6} [ proti t E ]
Sférické	Euklidovský	Hyperbolické obklady
{2,6}	{3,6}	{4,6}	{5,6}	{6,6}	{7,6}	{8,6}	...	{∞,6}

Viz také

• Obklady pravidelných polygonů
• Seznam jednotných rovinných obkladů
• Seznam běžných polytopů

Reference

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
• "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
• Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
• Galerie hyperbolických a sférických obkladů
• KaleidoTile 3: Vzdělávací software pro vytváření sférických, rovinných a hyperbolických obkladů
• Hyperbolické planární mozaiky, Don Hatch