Smarandache – Wellinovo číslo - Smarandache–Wellin number

v matematika, a Smarandache – Wellinovo číslo je celé číslo že v daném základna je zřetězení první n prvočísla napsané v této základně. Čísla Smarandache – Wellin jsou pojmenována po Florentin Smarandache a Paul R. Wellin.

První desetinný Čísla Smarandache – Wellin jsou:

2, 23, 235, 2357, 235711, 23571113, 2357111317, 235711131719, 23571113171923, 2357111317192329, ... (sekvence A019518 v OEIS ).

Smarandache – Wellin prime

Číslo Smarandache – Wellin, které je také prvočíslo, se nazývá a Smarandache – Wellin prime. První tři jsou 2, 23 a 2357 (sekvence A069151 v OEIS ). Čtvrtá je dlouhá 355 číslic: je výsledkem zřetězení prvních 128 prvočísel, a to prostřednictvím 719.^[1]

Prvočísla na konci zřetězení v prvočíslech Smarandache – Wellin jsou

2, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037, 11927, ... (sekvence A046284 v OEIS ).

Indexy prvočísel Smarandache – Wellin v pořadí čísel Smarandache – Wellin jsou:

1, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429, ... (sekvence A046035 v OEIS ).

1429. číslo Smarandache – Wellin je a pravděpodobný prime s 5719 číslicemi končícími na 11927, objeveno Eric W. Weisstein v roce 1998.^[2] Pokud se ukáže, že je to prime, bude to osmý Prime Smarandache – Wellin. V březnu 2009 Weissteinovo vyhledávání ukázalo, že index příštího Smarandache – Wellinova prime (pokud existuje) je alespoň 22077.^[3]

Viz také

• Copeland – Erdőova konstanta

Reference

• Weisstein, Eric W. „Smarandache – Wellinovo číslo“. MathWorld.
• „Číslo Smarandache-Wellin“. PlanetMath.
• Seznam prvních 54 čísel Smarandache – Wellin s faktorizacemi
• Smarandache – Wellin připravuje na Hlavní glosář
• Smith, S. „Soubor dohadů o sekvencích Smarandache.“ Býk. Pure Appl. Sci. 15E, 101–107, 1996.

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Smarandache-Wellinovo číslo“. MathWorld.