Osmá síla - Eighth power
v aritmetický a algebra the osmý Napájení čísla n je výsledkem znásobení osmi případů n spolu. Tak:
- n8 = n × n × n × n × n × n × n × n.
Osmá mocnost je také tvořena vynásobením čísla jeho sedmá síla, nebo čtvrtá síla čísla sama o sobě.
Posloupnost osmých mocností celá čísla je:
- 0, 1, 256, 6561, 65536, 390625, 1679616, 5764801, 16777216, 43046721, 100000000, 214358881, 429981696, 815730721, 1475789056, 2562890625, 4294967296, 6975757441, 11019960576, 16003500 ... (sekvence A001016 v OEIS )
V archaická notace z Robert Recorde, osmá síla čísla byla nazývána „zenzizenzizenzic“.[1]
Algebra a teorie čísel
Polynomiální rovnice stupeň 8 je oktické rovnice. Ty mají formu
Nejmenší známá osmá síla, kterou lze zapsat jako součet osmi osmých mocnin, je[2]
Součet převrácených hodnot nenulové osmé síly je Funkce Riemann zeta hodnoceno na 8, což lze vyjádřit jako osmá mocnina pi:
Toto je příklad obecnějšího výrazu pro vyhodnocení funkce Riemann zeta při kladných sudých celých číslech, pokud jde o Bernoulliho čísla:
Fyzika
v aeroakustika, Lighthillův osmý mocenský zákon uvádí, že síla zvuku vytvořeného turbulentním pohybem, daleko od turbulence, je úměrná osmé síle charakteristické turbulentní rychlosti.[3][4]
Uspořádaná fáze dvourozměrné Isingův model vykazuje inverzní osmou energetickou závislost parametr objednávky na snížená teplota.[5]
The Casimir – Polderova síla mezi dvěma molekulami se rozpadá jako inverzní osmá síla vzdálenosti mezi nimi.[6][7]
Viz také
Reference
- ^ Womack, D. (2015), „Beyond tetration operations: their past, present and future“, Matematika ve škole, 44 (1): 23–26
- ^ Citováno v Meyrignac, Jean-Charles (2001-02-14). „Výpočet minimálního stejného součtu podobných schopností: Nejznámější řešení“. Citováno 2019-12-18.
- ^ Lighthill, M. J. (1952). „Na zvuk generovaný aerodynamicky. I. Obecná teorie“. Proc. R. Soc. Lond. A. 211 (1107): 564–587.
- ^ Lighthill, M. J. (1954). „Na zvuk generovaný aerodynamicky. II. Turbulence jako zdroj zvuku“. Proc. R. Soc. Lond. A. 222 (1148): 1–32.
- ^ Kardar, Mehran (2007). Statistická fyzika polí. Cambridge University Press. str.148. ISBN 978-0-521-87341-3. OCLC 1026157552.
- ^ Casimir, H. B. G.; Polder, D. (1948). „Vliv retardace na síly London-van der Waals“. Fyzický přehled. 73 (4): 360. doi:10,1103 / PhysRev.73,360.
- ^ Derjaguin, Boris V. (1960). "Síla mezi molekulami". Scientific American. 203 (1): 47–53. JSTOR 2490543.
![]() | Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |