Dvojitý řetěz - Bi-twin chain

v teorie čísel, a dvojitý řetěz délky k +1 je posloupnost přirozených čísel

${ displaystyle n-1, n + 1,2n-1,2n + 1, tečky, 2 ^ {k} n-1,2 ^ {k} n + 1 ,}$

ve kterém je každé číslo primární.^[1]

Čísla ${ displaystyle n-1,2n-1, tečky, 2 ^ {k} n-1}$ tvoří a Cunninghamův řetěz prvního druhu délky ${ displaystyle k + 1}$, zatímco ${ displaystyle n + 1,2n + 1, tečky, 2 ^ {k} n + 1}$ tvoří Cunninghamův řetězec druhého druhu. Každá z dvojic ${ displaystyle 2 ^ {i} n-1,2 ^ {i} n + 1}$ je pár dvojčata připraví. Každá z prvočísel ${ displaystyle 2 ^ {i} n-1}$ pro ${ displaystyle 0 leq i leq k-1}$ je Sophie Germain prime a každé z prvočísel ${ displaystyle 2 ^ {i} n-1}$ pro ${ displaystyle 1 leq i leq k}$ je bezpečný prime.

Největší známé řetězy bi-twin

q# označuje primitivní 2×3×5×7×...×q.

Od roku 2014^{[Aktualizace]}, nejdelší známý bi-twin řetěz má délku 8.

Vztah s jinými vlastnostmi

Související řetězce

• Cunninghamův řetěz

Související vlastnosti prvočísel / párů prvočísel

• Twin připraví
• Sophie Germain prime je prime ${ displaystyle p}$ takhle ${ displaystyle 2p + 1}$ je také hlavní.
• Bezpečné připravit je prime ${ displaystyle p}$ takhle ${ displaystyle (p-1) / 2}$ je také hlavní.

Poznámky a odkazy

• Do tato úprava, tento článek používá obsah z "Bitwin chain", který je licencován způsobem, který umožňuje opětovné použití v rámci Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License, ale ne pod GFDL. Je třeba dodržovat všechny příslušné podmínky.