Číslo Super-Poulet - Super-Poulet number - Wikipedia

A číslo super-poulet je Číslo pouletu, nebo pseudoprime na základnu 2, jehož každý dělitel d rozděluje

2^d − 2.

Například 341 je superpouletové číslo: má kladné dělitele {1, 11, 31, 341} a máme:

(2¹¹ - 2) / 11 = 2046 / 11 = 186

(2³¹ - 2) / 31 = 2147483646 / 31 = 69273666

(2³⁴¹ - 2) / 341 = 13136332798696798888899954724741608669335164206654835981818117894215788100763407304286671514789484550

Když ${ displaystyle { frac { Phi _ {n} (2)} {gcd (n, Phi _ {n} (2))}}}$ není prime, pak to a každý jeho dělitel jsou pseudoprime na základnu 2 a super Pouletovo číslo.

Čísla super-poulet pod 10 000 jsou (sekvence A050217 v OEIS ):

n
1	341 = 11 × 31
2	1387 = 19 × 73
3	2047 = 23 × 89
4	2701 = 37 × 73
5	3277 = 29 × 113
6	4033 = 37 × 109
7	4369 = 17 × 257
8	4681 = 31 × 151
9	5461 = 43 × 127
10	7957 = 73 × 109
11	8321 = 53 × 157

Čísla superpoulet s 3 nebo více odlišnými prvočíselnými děliteli

Je poměrně snadné získat čísla super-pouletů se 3 odlišnými prvočíselnými děliteli. Pokud najdete tři čísla Poulet se třemi společnými prvočísly, získáte superPoulet číslo, když jste vytvořili součin tří prvočísel.

Příklad: 2701 = 37 * 73 je číslo pouletu, 4033 = 37 * 109 je číslo pouletu, 7957 = 73 * 109 je číslo pouletu;

takže 294409 = 37 * 73 * 109 je také číslo pouletu.

Čísla Super-Poulet až se 7 odlišnými hlavní faktory můžete získat s následujícími čísly:

{ 103, 307, 2143, 2857, 6529, 11119, 131071 }
{ 709, 2833, 3541, 12037, 31153, 174877, 184081 }
{ 1861, 5581, 11161, 26041, 37201, 87421, 102301 }
{ 6421, 12841, 51361, 57781, 115561, 192601, 205441 }

Například 1118863200025063181061994266818401 = 6421 * 12841 * 51361 * 57781 * 115561 * 192601 * 205441 je super-pouletové číslo se 7 odlišnými primární faktory a 120 čísly poulet.

Číslo Super-Poulet - Super-Poulet number - Wikipedia

Čísla superpoulet s 3 nebo více odlišnými prvočíselnými děliteli

externí odkazy