Emirp - Emirp - Wikipedia

An emirp (primární pozpátku) je a prvočíslo což má za následek jiné prvočíslo, když je desetinné číslice jsou obráceny.^[1] Tato definice vylučuje související palindromické prvočísla. Termín reverzibilní prime Výraz „znamená“ stejný jako emirp, ale může také nejednoznačně zahrnovat palindromické prvočísla.

Sekvence emirps začíná 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733 , 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991, ... (sekvence A006567 v OEIS ).^[1]

Všechny nepalindromické permutovatelné prvočísla jsou emirps.

V listopadu 2009^{[Aktualizace]}, největší známý emirp je 10¹⁰⁰⁰⁶+941992101×10⁴⁹⁹⁹+1, nalezeno Jensem Kruse Andersenem v říjnu 2007.^[2]

Výraz „emirpimes“ (jednotné číslo) se používá také na místech k léčbě semiprimes podobným způsobem. To znamená, že emirpimes je semiprime, který je také (zřetelným) semiprime po obrácení jeho číslic.

Jiné základy

Emirps dovnitř základna 12 jsou (pomocí otočených dvou a tří pro deset, respektive jedenáct):

15, 51, 57, 5Ɛ, 75, Ɛ5, 107, 117, 11Ɛ, 12Ɛ, 13Ɛ, 145, 157, 16Ɛ, 17Ɛ, 195, 19Ɛ, 1 ᘔ 7, 1Ɛ5, 507, 51Ɛ, 541, 577, 587, 591, 59Ɛ, 5Ɛ1, 5ƐƐ, 701, 705, 711, 751, 76Ɛ, 775, 785, 7ᘔ1, 7ƐƐ, Ɛ11, Ɛ15, Ɛ21, Ɛ31, Ɛ61, Ɛ67, Ɛ71, Ɛ91, Ɛ95, ƐƐ5, ƐƐ7, ...

Emirps s přidanými vlastnostmi zrcadla

Existuje podmnožina emirps Xse zrcadlem X_m, takový, že X je yth prime, a X_m je y_mth prime. (Např. 73 je 21. prvočíslo; jeho zrcadlo, 37, je 12. prvočíslo; 12 je zrcadlo 21.)

Reference

^ ^A ^b Weisstein, Eric W. "Emirp". MathWorld.
^ Rivera, Carlos. "Problémy a hádanky: Puzzle 20. - Reverzibilní prvočísla Citováno dne 17. prosince 2007.

Tento číslo článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[mathworld-1] A ^b Weisstein, Eric W. "Emirp". MathWorld.

[2] Rivera, Carlos. "Problémy a hádanky: Puzzle 20. - Reverzibilní prvočísla Citováno dne 17. prosince 2007.

[1]

[2]

prvočíslo třídy
Podle vzorce	Fermat ( $2 2 n + 1$ ) Mersenne ( $2 str - 1$ ) Double Mersenne ( $2 2 str -1 - 1$ ) Wagstaff $(2 str + 1)/3$ Proth ( $k \cdot2 n + 1$ ) Faktoriál ( $n! \pm 1$ ) Primorial ( $str n # \pm 1$ ) Euklid ( $str n # + 1$ ) Pythagorean ( $4 n + 1$ ) Pierpont ( $2 m \cdot3 n + 1$ ) Quartan ( $X 4 + y 4$ ) Solinas ( $2 m \pm 2 n \pm 1$ ) Cullen ( $n \cdot2 n + 1$ ) Woodall ( $n \cdot2 n - 1$ ) Kubánský ( $X 3 - y 3)/(X - y$ ) Koleda $(2 n - 1) 2 - 2$ Kynea $(2 n + 1) 2 - 2$ Leyland ( $X y + y X$ ) Zvyk ( $3\cdot2 n - 1$ ) Williams ( $(b -1)\cdot b n - 1$ ) Mlýny ( $⌊ A 3 n ⌋$ )
Podle celočíselné sekvence	Fibonacci Lucas Pell Newman – Shanks – Williams Perrin Příčky Zvonek Motzkin
Podle majetku	Wieferich (pár ) Zeď – Slunce – Slunce Wolstenholme Wilson Šťastný Štěstí Ramanujan Pillai Pravidelný Silný Záď Supersingulární (eliptická křivka) Supersingulární (teorie měsíčního svitu) Dobrý Super Higgs Vysoce kototentní
Základna -závislý	Palindromický Emirp Smířit $(10 n - 1)/9$ Permutable Oběžník Zkrátit Minimální Slabě Prvotní Plný reptend Unikátní Šťastný Já Smarandache – Wellin Strobogramatické Vzepětí Tetradic
Vzory	Twin ( $str, str + 2$ ) Dvojitý řetěz ( $n - 1, n + 1, 2 n - 1, 2 n + 1, \dots$ ) Triplet ( $str, str + 2 nebo str + 4, str + 6$ ) Čtyřlůžkový pokoj ( $str, str + 2, str + 6, str + 8$ ) k−Tuple Bratranec ( $str, str + 4$ ) Sexy ( $str, str + 6$ ) Chen Sophie Germain / Safe ( $str, 2 str + 1$ ) Cunningham ( $str, 2 str \pm 1, 4 str \pm 3, 8 str \pm 7, ...$ ) Aritmetický postup ( $str + a \cdot n, n = 0, 1, 2, 3, ...$ ) Vyvážený ( $po sobě str - n, str, str + n$ )
Podle velikosti	Titánský (1 000+ číslic) Gigantický (10 000+ číslic) Mega (1 000 000+ číslic) Největší známý
Složitá čísla	Eisenstein prime Gaussian prime
Složená čísla	Pseudoprime Katalánština Eliptický Euler Euler – Jacobi Fermat Frobenius Lucas Somer – Lucas Silný Carmichael číslo Téměř prime Semiprime Interprime Zhoubný
související témata	Pravděpodobný prime Průmyslový prime Nelegální prime Vzorec pro prvočísla Prime gap
Prvních 60 prvočísel	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
Seznam prvočísel