Hilbertovo číslo - Hilbert number

v teorie čísel, pobočka matematika, a Hilbertovo číslo je kladné celé číslo formuláře $4 n + 1$ (Flannery & Flannery (2000, str. 35)). Čísla Hilberta byla pojmenována David Hilbert.

Sekvence Hilbertových čísel začíná 1, 5, 9, 13, 17, ... (sekvence A016813 v OEIS )). A Hilbert prime je Hilbertovo číslo, které není dělitelné menším Hilbertovým číslem (jiným než 1). Posloupnost Hilbertových prvočísel začíná

5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, ... (sekvence A057948 v OEIS ).

Hilbertův prime není nutně a prvočíslo; například 21 je a složené číslo od té doby $21 = 3 \cdot 7$ . 21 je a Hilbertovo prvočíslo, protože ani 3 ani 7 (jediné faktory 21 kromě 1 a samotné) nejsou Hilbertova čísla. Vyplývá to z násobení modulo 4, že Hilbertovo prvočíslo je buď prvočíslo formuláře $4 n + 1$ (nazývá se a Pytagorejský prime ), nebo a semiprime formuláře $(4 A + 3) \cdot (4 b + 3)$ .

Reference

Flannery, S .; Flannery, D. (2000), V kódu: Matematická cesta, Profilové knihy

Hilbertovo číslo - Hilbert number

Reference

externí odkazy