Zlé číslo - Evil number

v teorie čísel, an zlé číslo je nezáporné celé číslo, které má sudé počet 1 s v jeho binární expanze.^[1] Tato čísla udávají polohy nulových hodnot v Sekvence Thue – Morse, a proto se jim také říkalo Sada Thue – Morse.^[2] Nezáporná celá čísla, která nejsou zlá, se nazývají ohavná čísla.

Příklady

První zlá čísla jsou:

0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36, 39 ...^[1]

Stejné částky

Rozdělení nezáporných celých čísel na odporná a zlá čísla je jedinečné rozdělení těchto čísel na dvě množiny, které mají stejné multisety párových částek.^[3]

Jak ukázal matematik 19. století Eugène Prouhet, rozdělení na zlá a odporná čísla čísel z ${displaystyle 0}$ na ${displaystyle 2 ^ {k} -1}$, pro všechny ${displaystyle k}$, poskytuje řešení pro Prouhet – Tarry – Escott problém hledání sad čísel, jejichž součty mocnin se rovnají ${displaystyle k}$th síla.^[4]

V počítačové vědě

v počítačová věda, říká se, že zlé číslo dokonce parita.

Reference