Heptagrammické obklady řádu 7 - Order-7 heptagrammic tiling
 | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. (Leden 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
| Heptagrammické obklady řádu 7 | |
|---|---|
 Poincaré model disku z hyperbolická rovina | |
| Typ | Hyperbolické pravidelné obklady |
| Konfigurace vrcholů | (7/2)7 |
| Schläfliho symbol | {7/2,7} |
| Wythoffův symbol | 7 | 7/2 2 |
| Coxeterův diagram |      |
| Skupina symetrie | [7,3], (*732) |
| Dvojí | Heptagrammické řádové heptagonální obklady |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní, hrana tranzitivní, tvář-tranzitivní |
v geometrie, heptagrammické obklady řádu 7 je obklad z hyperbolická rovina překrytím heptagramy.
Popis
Tento obklad je a pravidelný obklady hvězd a má Schläfliho symbol ze dne {7 / 2,7}. Heptagramy tvořící obklady jsou typu {7/2}, 
. Překrývající se heptagramy rozdělují hyperbolickou rovinu na rovnoramenné trojúhelníky, z nichž 14 tvoří každý heptagram.
Každý bod hyperbolické roviny, který neleží na okraji heptagramu, patří do centrálního heptagonu jednoho heptagramu a je v jednom z bodů přesně jednoho dalšího heptagramu. The číslo vinutí každého heptagramu kolem jeho bodů je jedna a číslo vinutí kolem centrálního sedmiúhelníku je dva, takže sečtením těchto dvou čísel dohromady je každý bod roviny obklopen třikrát; toto je hustota obkladu je 3.
V euklidovské rovině by měl heptagram typu {7/2} úhly 3π/ 7 ve svých vrcholech, ale v hyperbolické rovině mohou mít heptagramy ostřejší úhel vrcholu 2π/ 7, který je nutný k tomu, aby se přesně sedm dalších heptagramů setkalo ve středu každého heptagramu obkladu.
Související obklady
Má to stejné uspořádání vrcholů jako obyčejný objednávka-7 trojúhelníkové obklady, {3,7}. Celá sada hran se kryje s hranami a heptakis heptagonal obklady. Valance 6 vrcholů v tomto obkladu jsou falešné vrcholy v heptagrammic jeden způsobený zkříženými hranami.
Souvisí to s a Kepler-Poinsotův mnohostěn, malý hvězdný dvanáctistěn, {5 / 2,5}, což je mnohostěn a hustota -3 pravidelné obklady hvězd na kouli:
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 19, Hyperbolické archimédovské mozaiky)
- "Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru". Krása geometrie: Dvanáct esejů. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Viz také
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Hyperbolické obklady“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Poincaré hyperbolický disk“. MathWorld.
 | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |