Uspořádání vrcholů

v geometrie, a uspořádání vrcholů je sada bodů v prostoru popsaná jejich relativními polohami. Mohou být popsány jejich použitím v polytopes.

Například a náměstí uspořádání vrcholů Rozumí se tím čtyři body v rovině, stejná vzdálenost a úhly od středového bodu.

Dva polytopy sdílejí stejné uspořádání vrcholů pokud sdílejí stejné 0-kostra.

Skupina polytopů, která sdílí vrcholné uspořádání, se nazývá an armáda.

Stejná sada vrcholů může být spojena hranami různými způsoby. Například Pentagon a pentagram mít stejné uspořádání vrcholů, zatímco druhý spojuje alternativní vrcholy.

Dva mnohoúhelníky se stejným *uspořádání vrcholů*.
Pentagon	pentagram

A uspořádání vrcholů je často popisován konvexní obal polytop, který jej obsahuje. Například pravidelné pentagram lze říci, že má (normální) pětiúhelníkové uspořádání vrcholů.

	abeceda je konkávní čtyřúhelník (zelená). Své uspořádání vrcholů je množina {A, B, C, D}. Jeho konvexní trup je trojúhelník ABC (modrý). The uspořádání vrcholů z konvexního trupu je množina {A, B, C}, která není stejná jako u čtyřúhelníku; konvexní trup zde tedy není způsob, jak popsat uspořádání vrcholů.

Nekonečné obklady mohou také sdílet společné uspořádání vrcholů.

Například toto trojúhelníková mříž bodů lze spojit a vytvořit jeden rovnoramenné trojúhelníky nebo kosočtverečný tváře.

Čtyři obklady se stejným *uspořádání vrcholů*.
Příhradové body	Trojúhelníkový obklad	kosočtverečný obklady	Cik-cak kosočtverečné obklady	Obklady kosočtverce

Uspořádání hran

Mnohostěn může také sdílet uspořádání hran zatímco se liší v jejich tvářích.

Například samoprotínající se velký dvanáctistěn sdílí své okrajové uspořádání s konvexní dvacetistěnu:

Dva mnohostěny se stejnými *uspořádání hran*.
dvacetistěnu (20 trojúhelníků)	velký dvanáctistěn (12 protínajících se pětiúhelníků)

Skupina polytopů, které sdílejí a uspořádání vrcholů a uspořádání hran se nazývají a pluk.

Uspořádání obličeje

4-polytopes může mít také stejné uspořádání obličeje což znamená, že mají podobné uspořádání vrcholů, hran a obličejů, ale mohou se lišit ve svých buňkách.

Například z deseti nekonvexních regulárních Schläfli-Hessova polychora, existuje pouze 7 jedinečných úprav obličeje.

Například hvězdicovitá 120článková a skvělý hvězdicový 120 buněk, oba s pentagrammic tváře, vypadají vizuálně k nerozeznání bez vyobrazení jejich buňky:

Dvě (projektované) polychory se stejnou *uspořádání obličeje*
Velký hvězdicový 120 buněk (120 malá hvězdná dodekahedra )	Skvělá hvězdicová 120článková (120 velký hvězdný dodekahedra )

Třídy podobných polytopů

George Olshevsky tento termín obhajuje pluk pro sadu polytopů, které sdílejí uspořádání hran, a obecněji n-regiment pro sadu polytopů, které sdílejí prvky až do dimenze n. Synonyma pro zvláštní případy zahrnují společnost pro 2-pluk (sdílení tváří) a armáda pro 0-regiment (sdílení vrcholů).

Viz také

n-kostra - sada prvků dimenze n a nižší u vyššího polytopu.
Vrcholová postava - Místní uspořádání ploch v mnohostěnu (nebo uspořádání buněk v polychoronu) kolem jednoho vrcholu.

externí odkazy

Olshevsky, Georgi. "Armáda". Glosář pro hyperprostor. Archivovány od originál dne 4. února 2007. (Stejné uspořádání vrcholů)
Olshevsky, Georgi. "Pluk". Glosář pro hyperprostor. Archivovány od originál dne 4. února 2007. (Stejné uspořádání vrcholů a hran)
Olshevsky, Georgi. "Společnost". Glosář pro hyperprostor. Archivovány od originál dne 4. února 2007. (Stejné uspořádání vrcholů, hran a obličejů)